1樓：匿名使用者
|αβ|^^
^α 與 β的夾角bai θdu= arccos [ αβ/(|α||β|zhi) ]
αβ = 2*1 + 1*2 - 3*2 - 1*1 = - 3|α||β| = √dao(2^內2+1^2+3^2+2^2) * √ (1^2+2^2+(-2)^2+(-1)^2) = 3√20
所以 θ容= arccos (-1/√20)
求向量組α1=（2，1，3，-1）t，α2=（3，-1，2，0）t，α3=（1，3，4，-2）t，α4=（4，-3，1，1）t的一
2樓：灰色晴天蓖暮
a＝(α
，α，α
，α)＝23
141?1
3?332
41?10
?21～1
?13?32
3143
241?1
0?21～
1?13?3
05?51005
?5100?1
1?2～1
?13?30
1?120
0000
000～
102?1
01?12
0000
0000
由於上述最簡形矩陣的非零行的非零首元在1，2兩列，所以α1，α2是向量組α
1，α2，α3，α4的乙個最大無關組．
根據矩陣初等行變換的性質，我們知道矩陣（α1，α2，α3，α4）和上述最簡形矩陣通解，
所以，α3=2α1-α2，α4=-α1+2α2．
設向量組α1=（1，0，1）t，α2=（0，1，1）t，α3=（1，3，5）t不能由向量組β1=（1，1，1）t，β2=（1
3樓：潯子諮粘
（1）由
來於α自
＝bai(1，
0，1)t，α
＝(0，1，1)t，α
＝(1，3，5)
t不能du由βzhi
＝(1，1，1)t，β
＝(1，2，3)t，β
＝(3，4，a)
t線性表出，dao
所以β1，β2，β3線性相關（因為任意n+1個n維向量線性相關，從而β1，β2，β3，αi（i=1，2，3）線性相關，若β1，β2，β3線性無關，則αi可由β
1，β2，β3線性表示，從而|β1，β2，β3|=0，而|β，β，β
|＝.113
1241
3a.＝.
1130
1102
a?3.
＝a?5，故可解得a=5
（2）設（β1，β2，β3）=（α1，α2，α3）a，由於|α，α，α
|＝.101
0131
15.＝1≠0，所以α1，α2，α3線性無關．則a＝(α，α，α)?1
(β，β，β)
而(α，α，α)
?1＝21
?134?3
?1?1
1，從而a＝21
?134?3
?1?111
1312
4135
＝215
4210?10?2
因此β1=2α1+4α2-α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2-2α3．
設向量組1，2，3線性無關，則下列向量組中，線性無關的
手機使用者 對於選項a 因為 3 1 2 3 1 2 故向量組 1 2，2 3，3 1線性相關，從而排除a 對於選項b 因為 1 2 2 3 1 2 2 3 故向量組 1 2，2 3，1 2 2 3線性相關，從而排除b 對於選項c 若存在常數k1，k2，k3，使得 k1 1 2 2 k2 2 2 3...
設向量組1，2，3線性無關，證明1，1 2，1 2 3也線性無關
這個不要反證,直接證明就可以了.證明 設 k1 1 k2 1 2 k3 1 2 3 0.則 k1 k2 k3 1 k2 k3 2 k3 3 0因為 1，2，3線性無關 所以k1 k2 k3 0，k2 k3 0，k3 0，因為齊次線性方程組的係數行列式 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 不等於0...
設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
根據向量減法的三角形法則 可知 向量a 向量b的方向為由b指向a 當a與a b的夾角為150 時 只需向量b的長度大於向量a的就行 故 b 的取值範圍是 1,設向量a,b滿足 a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程 解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a...