1樓:我很愛你的哦
就是該數列第n項和有解(與n無關),則該級數收斂,反之則發散,該數列是發散的
2樓:匿名使用者
mei you lian san xin.
無窮級數斂散性判定,∑1/n2 和∑1/n 為什麼分別是收斂和發散?
3樓:我是乙個麻瓜啊
0<∑1/n2<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n所以收斂
至於∑1/n.考慮函式ln(1+x) - x,其導數為1/(1+x) -1 當x恆大於0時,導數恆小於0,當x=0時,
ln(1+x)-x =0,所以當x>0時,ln(1+x) - x <0 ,所以ln((n+1)/n) = ln(1+1/n) < 1/n
所以1/n > ln(n+1)-ln(n)
所以∑1/n > ∑ln(n+1)-ln(n) = ln(n+1)很顯然不收斂。
4樓:匿名使用者
推介看一下這篇文件:
正項級數,用比值判別法,自己算一下。
1/n^p
0發散p>1 收斂
怎樣判斷這個級數的斂散性,判斷級數斂散性
u n 1 u n n 1 3n 1 3 1,因此原級數絕對收斂。判斷級數斂散性 用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,...
高數微積分判別斂散性，判斷p級數的斂散性？並證明。（高等數學）
比值法失效 因為你得到的極限為1 un 1 2n 1 1 n 1 n 收斂，un 收斂，un 絕對收斂 該級數絕對收斂 因為 1 2n 1 3 1 n 2 趨於0 而級數1 1 4 1 n 2 收斂 交錯級數，用它的後一項的絕對值比前一項的絕對值，結果和1比較，比一小收斂，比一大發散 絕對收斂，1 ...
級數1n21斂散性,級數1n2的斂散性怎麼證明
可以先用比較審斂法的極限性質,將其化成1 n 2,再根據p 級數的性質得到其收斂。1 n 2 1 1 n 2顯然是收斂的 級數1 n 2的斂散性怎麼證明 1 證明方法一 un 1 n2是個正項級數,從第二項開始1 n2 1 n 1 n 1 n 1 1 n所以這個級數是收斂的。2 證明方法二 lim ...