1樓：不是苦瓜是什麼
^解：(lnx)^(1/x)
=e^=e^[(1/x)lnlnx]
=e^[(lnlnx)/x]
a/b=(lnlnx)/x，∞/∞型
a'/b'
=(lnlnx)'/(x)'
=(1/lnx)*(lnx)'/1
=(1/lnx)*(1/x)
=1/(xlnx)
x→+∞時，lima'/b'=0
所以，x→+∞時，
lim[(lnx)^(1/x)]
=e^0
=1有些函式的極限很難或難以直接運用極限運算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理：
（1）當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼，f(x)極限存在，且等於a
不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。
2、在相同的變化過程中，若變數不取零值，則變數為無窮大量?圳它的倒數為無窮小量。對於某些特殊極限可運用無窮大與無窮小的互為倒數關係解決。
（1）當分母的極限是「0」，而分子的極限不是「0」時，不能直接用極限的商的運算法則，而應利用無窮大與無窮小的互為倒數的關係，先求其的極限，從而得出f（x）的極限。
（2）當分母的極限為∞，分子是常量時，則f（x）極限為0。
2樓：善言而不辯
lim(x→+∞)ln(x)^1/x
=lim(x→+∞)e^(1/x)·ln[ln(x)]=e^[lim(x→+∞)[lnln(x))/x]=e^0=1
當x趨近於無窮時，lnx/x^n的極限，速求，謝謝了
3樓：
x趨向正無窮時 分子分母都是正無窮，然後洛必達法則，上下同時求導，分子變成x分之1，分母是nx的n-1次方，如此可以得到極限是0
至於負無窮根本不用討論 因為lnx中的x為負數的時候沒有定義。
4樓：匿名使用者
解:lnx/x^n=(1/x)/[n*x^(n-1)]=1/(n*x^n)=0(x---+∞)
5樓：匿名使用者
n>0,極限=lim1/nx^n=0
n<=0,極限=無窮
當x趨向於0+時，x的x分之一次方的極限是多少？ 20
6樓：demon陌
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正無窮次方，結果仍為正無窮；
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的負無窮次方，相當於1/e^(+∞)，也就是說分母無窮大，因此極限為0。
此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，極限是一種「變化狀態」的描述。
7樓：
人家知道極限是多少，問的是為什麼，樓上都是答非所問。
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正無窮次方，結果仍為正無窮；
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的負無窮次方，相當於1/e^(+∞)，也就是說分母無窮大，因此極限為0.
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
8樓：匿名使用者
解：x^(1/x）=e^lnx(1/x)=e^(lnx/x=e^1/x
當x趨向於0+時 ，上式趨近於正無窮大
9樓：匿名使用者
趨於0的無窮次方，因此是0....
為什麼當x趨近於無窮的時候，1加x分之一的x次方的極限為1？？？？？高數 10
10樓：不是苦瓜是什麼
極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e極限的性質：
1、唯一性：存在即唯一
關於唯一性，需要明確x趨向於無窮，意味著x趨向於正無窮並且x趨向於負無窮；同理，x→xo，意味著x趨向於xo正且趨向於x0負。
比如：x趨向於無窮的時候，e^x的極限就不存在，因為x趨向於正無窮的時候e^x是無窮，x趨向於負無窮的時候e^x是0，根據極限存在的唯一性，所以這個極限不存在。
2、區域性有界性：存在必有界
極限存在只是函式有界的充分條件，而非必要條件，即函式有界但函式極限不一定存在。
判別有界性的方法
（1）理論法：函式在閉區間上連續，則函式必有界。
（2）計算法：函式在開區間上連續且左右極限都存在，則函式有界。
（3）四則運算法：有限個有界函式的和、差、積必有界。
3、區域性保號性：保持不等號的方向不變
11樓：匿名使用者
極限不為1啊，極限是e
x趨於無窮大時，
lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)令t=1/x, t->0
=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e
12樓：普海的故事
x趨於無窮大時
lim (1+x)的x分之一次方
=lim e^[1/x*ln(x+1)]
=e^0=1
13樓：好學的祥哥
x趨於無窮時x分之一無限接近於0
14樓：匿名使用者
為什麼啊哦婆婆1dj老婆老婆咯破物流資訊都沒有了嗎那天晚上我買了個手機殼了親親抱抱舉高高?
15樓：風傾
[最佳答案]極限是e x趨於無窮大時, lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x) 令t=1/x, t->0 =e lim^1/tln(1+t)=e^1=e 擴充套件資料極限的...
當x趨於無窮的時候，lnx的10次方/x，的極限是多少
16樓：匿名使用者
極限是=0
x趨向我窮時，
x趨向無窮的速度要遠遠大於（lnx）^a,(a為任意常數)
17樓：0流浪在無盡海
羅必塔求 x→∞(lnx)^10/x 10次後結果10!/x 為0 所以(lnx)^10最小，極限為0
18樓：匿名使用者
lim【x→+∞】[（lnx）^10]/x=e^[10lnlnx-lnx]=e^-∞=0
limx趨向於正無窮lnx/x的極限
19樓：匿名使用者
分子分母分別求導，得：
(1/x)/1 = 1/x
x→∞時，極限=0
20樓：芒果味的青瓜
x趨於正無窮，分子.分母都為無窮大，為未定型，用洛必達，上下分別求導———limx趨於正無窮 1/x 極限為0
當x趨向正無窮大時，lnx-x/e的極限,寫出過程，謝謝
21樓：
用洛必達法則可以計算得lnx/x的極限是0，所以lnx-x/e＝x[lnx/x-1/e]，括號外極限是＋∞，括號內極限是-1/e，合起來極限是-∞
22樓：匿名使用者
limit [ (lnx-x/e) / x , x->+∞]= limit [ (e lnx-x) /(ex) , x->+∞ ]
= limit [ (e/x - 1) / e , x->+∞ ] = -1/e
當x->+∞ 時，lnx-x/e 與 x 是同階的無窮大量，limit [ lnx-x/e , x->+∞ ] = - ∞
23樓：我要考研
此題答案可以目測:當x趨近正無窮時，inx, x, a^x, x^a, x！，x^x, 都是趨近無窮，且趨近無窮的速度越來越快，故這裡極限是負無窮，極限不存在。
求函式fxlnxx1x1當x趨近於正無窮
最小 二乘法直線擬合 求極限lim x 1 x 1 x趨向正無窮 結果如下圖 解題過程如下 因有專有公式,打不出來,只能截圖 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f x 有下列情形之一 1.函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等,即f x0 f x0 2...
當x趨近於負無窮時limx2xx的極限值
x趨近於來負無窮lim 自 x 2 x x 2 x lim 提取根號x lim 乘以 x 1 x 1 x 1 x 1 lim 分子分母同時除以根號x 1 當x趨於無窮時,x 2 x x的極限是多少 lim x x 2 x x 原式 lim x 版x 權2 x x x 2 x x x 2 x x li...
當x趨近於無窮時1 2 x x的極限怎麼求啊求高人解答詳細謝謝
令1 a 2 x x 2a 所以 1 1 a 2a 1 1 a a 方括號裡極限是e 所以原來極限是e 當x趨近於無窮大時，1 2 x 的x次方的極限怎麼求呢？當x趨近於無窮大時，2 x無限趨近於0，則1 2 x無限趨近於1,1的任何次方值都是1，所以當x趨近於無窮大時，1 2 x 的x次方的極限是...