1樓：左手半夏
不一定，來
無窮小分階級。同階無源窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高階為無窮。
當x趨於0時，lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趨於，但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=無窮，這就是x趨於0時，x為低階無窮小，x^2為高階無窮小。同理lim x^2和lim 2x^2為同階無窮小，相除為1/2.lim x^2和lim x^3相除為0。
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兩個無窮小的比較本質上是看兩個東西趨向於無窮小的速度誰更快，誰快誰小。所以兩個無窮小的商可以是乙個常數，也就是大家趨向無窮小的速度差不多，也可以是無窮小，也就是分子比分母趨向無窮小的速度快得多，甚至還可以是無窮大，也就是分子比分母趨向無窮小的速度慢得多。
無窮小不是乙個「很小的」數。無窮小是乙個極限為0的變數。自然的，在說無窮小的時候，不僅要指明函式，還要指明自變數的趨近過程。比如，我們說1/x是x趨於無窮大時的無窮小。
2樓：快樂葉子青青
同濟大學第七版《高等數學》第一章第4節習題第1題解答。
3樓：匿名使用者
你好！兩個無窮小的商不一定是無窮小，請看下圖的例子。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
無限個無窮小的乘積不是無窮小。求證明
1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 n 1 n 當n 的時候，1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 這個式子1 n的數量趨近專 於無窮屬個，每個加數1 n趨近於0 所以當n 的時候，1 n 1 n 1 n 1 n n個1 n相加 就變成了無窮個無窮小相加。但是1 n 1 n 1...
關於無窮大與無窮小的關係,無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
因為第一句話中 抄1 f x 不可能為零bai。有前提條件 在du自變數的同一變化過程zhi中。不是任何情況都可dao以用。對於c,可以給你舉乙個反例 x。1,f x x 1,g x 1 x時,c就是1 x 1 1 1 x 0,明顯地,0為惟一的常數無窮小量,不為無窮大量。對於d,因為乙個無窮大量加...
無窮小與無窮大的關係，無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不等於0時，因為此時倒數才有意回義，而無窮小量是可答能取0的 是無窮大量 比如limx 無窮大 1 x 0 無窮大和無窮小互為倒數 比如xy 1 y 1 x,當x 無窮時，y 0 x 0時，y 無窮 2 無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數...