1樓：匿名使用者
||copyx-1|-2|x-2|+3|x-3|=4（1）x>=3
x-1-2(x-2)+3(x-3)=4
x-1-2x+4+3x-9=4
2z=10
x=5（2）2<=x<3
x-1-2(x-2)-3(x-3)=4
x-1-2x+4-3x+9=4
-4x=-8
x=2（3）1<=x<2
x-1+2(x-2)-3(x-3)=4
x-1+2x-4-3x+9=4
4=4（4）x<1
-(x-1)+2(x-2)-3(x-3)=4-x+1+2x-4-3x+9=4
-2x=-2
x=1綜述方程的解是x=5或1<=x<=2
2樓：匿名使用者
(1) x≤來1時 1-x-2(2-x)+3(3-x)=41-x-4+2x+9-3x=4
-2x=-2
x=1成立
源(2) 1不成立
(4) x>3時 x-1-2(x-2)+3(x-3)=4x-1-2x+4+3x-9=4
2x=10
x=5 成立
綜上：原方程的解為1≤x≤2或x=5
3樓：匿名使用者
||baix-1|-2|dux-2|+3|x-3|=4分區間討論去絕對值zhi:
1.x<=1
1-x-2(2-x)+3(3-x)=4
2x=2
x=12. 1以
都成立!
dao3.2回;
4.x>3
x-1-2(x-2)+3(x-3)=4
2x=10
x=5所以方程的解答為:
1<=x<=2,或x=5
4樓：蝸牛17號
分段bai x<=1 1-x-2(2-x)+3(3-x)=4 x=1
1∈(1,2)
2≤dux<3 x-1+4-2x+9-3x=4 x=2x>3 x-1+4-2x+3x-9=4 x=5所以zhix 為區dao間專[1,2]任意值屬或x=5
利用絕對值的意義,求|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值
5樓：戒貪隨緣
||||x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|
=(|x|+|x-4|)+(|x-1|+|x-3|)+|x-2|
≥|x-(x-4)|+(|x-1|+|x-3|)+|x-2| (0≤x≤4時取"=")
=(|x-1|+|x-3|)+|x-2|+4(0≤x≤4時取"=")
≥|(x-1)-(x-3)|+|x-2|+4 (0≤x≤4且1≤x≤3 即1≤x≤3時取"=")
=|x-2|+6 (1≤x≤3時取"=")
≥6 (x=2時取"=")
即 |x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|≥6 且x=2時取"="
所以 |x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值是6.
希望能幫到你！
6樓：匿名使用者
令f（x）=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|，
x≥4時，f（x）=x+x-1+x-2+x-3+x-4=5x-10≥10，
3≤x＜4時，f（x）=x+x-1+x-2+x-3+4-x=3x-2，所以7≤x＜10，
2≤x＜3時，f（x）=x+x-1+x-2+3-x+4-x=x+4，所以6≤x＜7，
1≤x＜2時，f（x）=x+x-1+2-x+3-x+4-x=8-x，所以6＜x≤7，
0≤x＜1時，f（x）=x+1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x，所以7＜x≤10，
x＜0時，f（x）=-x+1-x+2-x+3-x+4-x=10-5x＞10，
綜上，x=2時，f（x）有最小值f（2）=6
7樓：左翼闖天涯
當2＜x＜3時取得最小值，x-1+x-2+3-x+4-x=4
函式y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是______
8樓：數學王子他
可分段du討論：
若x<=1時,y=1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)=30-10x,此段zhiy的最dao小值版
是20（x=1時取得）權
若1<=x<=2時，
y=x-1+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)=28-8x,此段y的最小值是12（x=2時取得）
若2<=x<=3時，y=x-1+2(x-2)+3(3-x)+4(4-x)=20-4x,此段y的最小值是8（x=3時取得）
若3<=x<=4時，y=x-1+2(x-2)+3(x-3)+4(4-x)=2+2x,此段y的最小值是8（x=3時取得）
若x>=4時，y=x-1+2(x-2)+3(x-3)+4(x-4)=-30+10x,此段y的最小值是10（x=4時取得）
綜合得：x=3時，y取得最小值是8
9樓：琳琳
①x≤1時，y=1-x+2（
2-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x，當x=1時，y最小值=30-10=20；
②1＜x≤回2時，y=x-1+2（2-x）答+3（3-x）+4（4-x）=-8x+28，當x=2時，y最小值=28-16=12；
③2＜x≤3時，y=x-1+2（x-2）+3（3-x）+4（4-x）=-4x+20，當x=3時，y最小值=20-12=8；
④3＜x≤4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2x+2，無最小值；
⑤x＞4時，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30，無最小值．
綜上所述，原式的最小值為8．
當算式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時,相應的x的值是
10樓：匿名使用者
這個題目的含
來義是求x軸上源
到x軸上（bai-1，0）,（2，0）,（3，0）三點的距du離最小的zhi點是多少。
通過畫圖就能dao知道。
在x<= - 1和x>=3時，分居兩邊，不會取到最小值。
所以範圍在（-1,2）和（2,3）之間
設該點為（x，0）；則當x位於（-1,2）時，x+1>0,x-2<0,x-3<0,所以絕對值開啟，即x+1+2-x+3-x =6-x;所以最小值為 6 - 2 = 4；
當x位於（2,3）時，x+1>0,x-2>0,x-3<0,所以絕對值開啟，即x+1+x-2+3-x =x+2;所以最小值為 2+2= 4；
所以，最小值就是4，x = 2；
11樓：匿名使用者
討論當x＜＝－源1
-x-1-x+2+3-x = 4-3x 最小bai值 du
zhi4＋3＝7
-1<＝x<=2
x+1+2-x+3-x = 6+x 最小值 52<=x<=3
x+1+x-2+3-x = 2+x 最小值 2＋2＝4x>=3
x+1+x-2+x-3 = 3x-4 最小值 3＊3 －4 ＝5可知最小值是4，當daox＝2時
解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為
12樓：匿名使用者
(1)和-3的距離為4 ,左邊是-7 右邊是1(2)和3,-4的距離之和大於
等於93到-4距離為專7,所以左邊小於屬等於-5 右邊大於等於4x≤-5 或x≥4
(3)3和-4的距離為7
當x<-4時 或 x>3時 |x-3|+|x+4|＞7當-4≤x≤3 |x-3|+|x+4|=7
所以|x-3|+|x+4|≥7
即a≤7 滿 足 |x-3|+|x+4| ≥ 7 ≥a
13樓：匿名使用者
（1）答案： x=1或-7 （2）答案：x≥4或x小於等於-5 （3)答案：a小於等於7 由於小於號不會打所以用的文字 望採納
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