1樓：匿名使用者
∵2sin²α
du-sinαcosα-3cos²α=0
∴(sinαzhi+cosα)(2sinα-3cosα)=0∵dao0<α<π
回/2,
∴sinα+cosα≠0，（答不然，就有tanα=-1,與題0<α<π/2設矛盾）
∴2sinα-3cosα=0，則sinα=3cosα/2∵sin²α+cos²α=1
∴cosα=2/√13.
故[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1）=[sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]/(2sinαcosα+2cos²α)
=√2/4(sinα+cosα)/cosα(sinα+cosα)=√2/4/cosα
=(√2/4)(√13/2)
=√26/8.
2樓：釗秀珍向癸
這個用二倍角公式，觀察得出兩個相加的式子是互為倒數的，我們化簡第一版個，第二個就知權道了，既1+cosx-sinx/1-sinx-cosx(由於我不好書寫，所以用t表示，設x=2t,那麼1+cosx-sinx/1-sinx-cosx=sint^2+cost^2+cost^2-sint^2-2sintcost/sint^2+cost^2-2sintcost-cost^2+sint^2=2cost^2-2sintcost/2sint^2-2sintcost=-cost/sint=,所以你所求的f(x)=-cost/sint-sint/cost=cost^2+sint^2/sintcost=1/(1/2sin2t)=1/sinx,若有不懂得可以追問。
3樓：時長順良畫
11π和7π都是可以直接去除的
因為是半個週期
所以去除後是
-sinx*(-cosx)
負負得正
所以答案是sinx*cosx
4樓：雷美媛蒼香
有個奇變偶不變，符號看象限的規律。
x加上的是π/2的奇數倍時sin變為cos，cos變為sin，偶數倍則不變。將x看作銳角，判斷其函式在第幾象限，可判斷符號。如果是奇數被判斷符號要用變後的函式
求解高中三角函式化簡題（要過程）
5樓：匿名使用者
因為2tana=3tanb,所以
baitana=3/2(tanb)
又因為dutan（
zhia-b)=(tana-tanb)/(1-tanatanb)得dao1/2（tanb)/
又得sinb/(2cosb)/(3sinb*sinb+2cosb*cosb)/(2cosb*cosb)
所以得sinb*cosb/(3sinb*sinb+2cosb*cosb)
整理得專tan（a-b)=sin2b/5-cos2b（注）屬tan（a-b)=sin2b/（5-cos2b）
6樓：匿名使用者
tan（a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=(1.5tanb-tanb)/(1+1.5tanb的平
方bai)=tanb/(2+3tanb的平方)。。
du。。。。。。。然後把tanb換成sinb/cosb,分子zhi分母同時乘以daocosb的平方，用二倍角公式就行專了。。。。打屬字很蛋疼。。。。。。
三角函式化簡題目，謝了三角函式化簡題過程
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