1樓：微笑帝
你好，基本不等式中的「二定」指應用定理求最值時，和或積為定值。 例如：如果a、b都是正數，那麼（a+b）/2 ≥√ab ，當且僅當a=b時等號成立。
首先求最值時，先看a,b是否為正數。然後就是「二定」，如已知a+b=3,則有（3/2）²》ab,當且僅當a=b時，取「=」ab=9/4,所以a=b=3/2。 下面是，積定和最小。
如求x+1/x的最小值，x乘1/x=1，即積定，有x+1/x》2√1，當且僅當a=b時，取「=」，所以x=1/x=1，x+1/x有最小值，2。
你說的x乘以x平方分之一不是乙個定值。
什麼叫做不等式的「二定」是什麼意思 能給我說明一下嗎
2樓：眾成網路技術
不等式可表示為a+b≥2√ab
一正：就是a b 都必須是正數
二定：就是1.在a+b為定值是，便可以知道ab的最大值；2.在ab為定值時，就可以知道a+b的最小值；
三相等：就是說在a和b相等時，等號成立，即在a＝b時，a+b＝2√ab
3樓：匿名使用者
基本不等式中的「二定」指應用定理求最值時，和或積為定值。
例如：如果a、b都是正數，那麼（a+b）/2 ≥√ab ，當且僅當a=b時等號成立。首先求最值時，先看a,b是否為正數。
然後就是「二定」，如已知a+b=3,則有（3/2）²》ab,當且僅當a=b時，取「=」ab=9/4,所以a=b=3/2。
下面是，積定和最小。如求x+1/x的最小值，x乘1/x=1，即積定，有x+1/x》2√1，當且僅當a=b時，取「=」，所以x=1/x=1，x+1/x有最小值，2。
數學1不等式中，"一正，二定，三相等"是什麼意思
4樓：匿名使用者
都是正數，一邊是定值，取等號條件要成立。
例如求x+1/x的最小值。
當x>0時，滿足正數，而x+1/x>=2，右邊的2是定值。
等號成立條件：x=1/x，也就是x=1時等號成立。如果x<0就不能直接用基本不等式。
又例如求當x不等於0時，(sinx)^2+4/(sinx)^2的最小值，雖然滿足一正二定，但是等號不成立，所以不能用基本不等式求解。
高中數學 均值不等式的二定，究竟是指什麼意思？
5樓：2010數學
解：在利用均
值不等式的時候要想取等即最值，當然必須是定值。
如:x+1/x在利用均值不等式一下就能得到最值2.
不知道你有沒有想過，如果對於一正二定三相等，中的定即是在用不等式後右端不能含有關的未知數（引數除外）在一正滿足的條件下，二定是三相等的前提。你想想如果不能滿足二定那麼你的最值不就含未知數了，還叫最值嗎？
之所以要二定是為了構造出來乙個臨界值，三相等則是去等的條件。
就如你給的式子就需要構造定值，這才是難點哈。
6樓：曄曄
^當項數與均值不等式不一致時，就需用兩次均值不等式。例如：證明當x,y,z>0時，x^3+y^3+z^3>=3xyz,可如下證：
x^3+y^3>=2(x^3y^3)^(1/2),z^3+xyz>=2(xyz^4)^(1/2),(x^3y^3)^(1/2)+(x^4yz)^(1/2)>=2[(x^3y^3)^(1/2)*(xyz^4)^(1/2)]^(1/2)
=2xyz,
∴x^3+y^3+z^3+xyz>=4xyz,∴x^3+y^3+z^3>=3xyz.
至於係數，也許有類似的情況。
二定:a和b的乘積是乙個確定的值.
7樓：酈合英玉琬
a+b>=
2根號（ab）
一正指的是條件：a，b的符號為正
二定指的是不等式中，a，b的和或者積是乙個定值三相等指的是不等式等號成立的條件是在a=b的時候
高中數學:不等式中的「一正二定三相等」中的「二定」是什麼意思？舉個典型的例子。
8樓：完俊拔聞懌
a+b>=
2根號（ab）
一正指的是條件：a，b的符號為正
二定指的是不等式中，a，b的和或者積是乙個定值三相等指的是不等式等號成立的條件是在a=b的時候
9樓：匿名使用者
這個指的是基本不等式求最值：(a＋b)/2≥√(ab)1、一正：a、b必須是正數；
2、二定：ab的乘積必須是定值【或者a＋b必須是定值】3、三等：等號當且僅當a=b時取得.
因為在根號下，必須是正值
如果你對這個答案有什麼疑問，請追問，
另外如果你覺得我的回答對你有所幫助，請千萬別忘記採納喲！
基本不等式的一正二定三相等的 定 要怎麼證明？就比如這題，老師說不能用基本不等式解，為什麼？
10樓：晴天雨絲絲
不能用均值不等式的原因是無法取等!
如果取等，則
√(x²+4)=1/√(x²+4)
⇔(x²+4)=1
⇔x²=-3.
任何實數的平方都不可能是負數，
故上式不可能成立.
雖然，一正:√(x²+4)>0，1/√(x²+4)>0，二定:√(x²+4)·1/√(x²+4)=1，不相等:√(x²+4)≠1/√(x²+4).
故此題目不能用均值不等式證明，
可建構函式，用函式單調性證明。
基本不等式，一正二定三相等，是什麼意思
11樓：匿名使用者
一正二定三相等是指在用不等式 a+b≥2√ab 證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求．
一正：a、b 都必須是正數．
二定：1.在a+b為定值時，便可以知道a·b的最大值；
2.在a·b為定值時，便可以知道a+b的最小值．三相等：
當且僅當a、b相等時，等式成立；即
① a=b ↔ a+b=2√ab；
② a≠b ↔ a+b>2√ab．
12樓：絕對夢靨
兩個數都是大於0的實數
2是兩個數的和或者積是定值
3就是當他們相等時可以劃上等號唄=。=
基本不等式一般是一正二定三相等，有老師說最好是一定二等三取正，取完正之後還要再取一遍定值嗎？謝謝！
13樓：徐少
解析：沒錯，一正二定三相等。
「三取正」是什麼鬼？
基本不等式一正二定三相等，參考書裡含變數的各項的和或積必須是定值，但是有的題目就是帶引數解的，比如
14樓：李旺
題目應該有條件使兩個數為正，都是引數的時候也可以用，因為可以滿足相等就可以
15樓：匿名使用者
題目中應該有條件的，把題目好好看看
數學基本不等式的問題,數學基本不等式
注 柯西不等 式也屬於基本不等式,用柯西不等式證明該題比較簡單。有關柯西不等專式內容,可以 第一問,最大值是bai3 3,應該是 du放大了才能到zhi6。第二問,dao由正數專abc,ab,bc,ac,1 a,1 b,1 c都市正數。不等式兩側同正屬能進行乘法,符號不變。不等式兩側都為負數,奇數個...
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