1樓：匿名使用者
例如這函式
所以這句話是錯誤的。
2樓：旗木丨卡卡西丨
拐點：二bai階導數
為零，且三du階導不為零zhi； 關於導數不存在dao的情況有3種：
第一種是本內可以有導數，但恰容好沒有定義域，比如，我說y=x這個簡單函式，但我令x=1處，沒有定義，也就不存在導數一說了。
第二種，導數是無窮大。這個例子也很多。
第三種，就是那種左導數不等於右導數的函式。比如y=|x|當x=0時，左邊導數為-1，右邊導數為1，總起來就是沒有導。
為什麼二階導數不存在的點也可能是函式拐點？
3樓：demon陌
因為二階導數不存在的點，左右兩邊的二階導數的符號可能是不同的。
在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
直接根據拐點的定義，可以得到曲線存在拐點的第一充分條件。
設函式f（x）在點
的某鄰域內具有二階連續導數，若
的兩側異號，則（
，f（））是曲線y=f(x)的乙個拐點；若的兩側同號，則（
，f（））不是曲線的拐點。
擴充套件資料：可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點，檢查f''(x)在
左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點(,f())是拐點，當兩側的符號相同時，點(,f())不是拐點。
4樓：蘇堤舊事
是的。函式的拐點可能是二階導數等於 0 的點和不存在的點。
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方（例如：經濟執行出現回公升拐點）
5樓：匿名使用者
拐點是連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，
只要曲線在某點連續，
然後在該點兩邊的凹凸性不同，該點就是拐點，與這一點是否有二階導數沒有必然聯絡。
導數在某一點不存在在幾何上表示什麼意思？導數存在又表示什麼意思/ 10
6樓：
函式在某一點的一階導數（以下同）的幾何意義是該函式在此點的切線斜率，導數不存在則表示該函式在這一點不存在切線，而不是不連續的或中斷的，連續而不可導的函式大量存在，甚至有的函式處處連續處處不可導。當然 有的函式導數不存在也有可能是不連續、無定義等，但是不是絕對的，還有的函式雖然導數不存在，但是左導數和右導數都存在而不相等。
二階導數（以下同）與曲線彎曲程度、拐點有關。
7樓：寒緣嶺
導數表示乙個對乙個函式求導，其分為一階導數和二階導數，二階導數在大學數學學到，一階導數的幾何意義是該函式在某一點的斜率，當導數不存在的時候表示：該函式在這一點是不連續的，即中斷的，幾何上不存在該點，倒數存在的話表示斜率存在，並有意義。
為什麼可導一定連續呢，如果在該點左右導數相等，但函式在該點取值與左右導數不等，不就是可去間斷點了嗎
8樓：之何勿思
可導必連續，這是顯然的。利用導數的極限定義就可以看出，如果可導。那麼對應的極限存在。
因為是分式型，且分母為無窮小量，那麼分子必為無窮小量，也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0，所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。這就說明了其連續。
關於函式的導數和連續有比較經典的四句話：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
9樓：匿名使用者
首先，連續的定義，是左右極限相等且等於函式值。而不是左右導數相等且等於函式值。導數值不等於函式值的函式大把的是，絕大部分的函式，導數值都不等於函式值。
比方說最簡單的函式f（x）=1，這個常數函式，f'（x）=0，任何一點的導數值都不等於函式值。但是這個函式任何一點的極限值都等於函式值，所以是連續函式。
大概你說的是這樣的函式吧？
如上圖，函式在x0點處是個可去間斷點，函式值不是其在x0點的極限值。
大概你是覺得根據x0兩邊的函式式，得到的所謂「左右導數」是相等的，但是這個函式又是不連續的。和可導必連續矛盾。
你看看導數的定義公式吧。
f'（x0）=lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
如果是上面的函式，那麼在x0點，這個極限式子，分母x-x0是個無窮小，極限是0,；分母因為函式不連續，所以lim（x→x0）f（x）≠f（x0），所以分子的極限不是0，不是無窮小。那麼分子極限不是0，分母極限是0，這樣的極限能存在嗎，極限等於無窮大，屬於極限不存在的情況哦。
10樓：匿名使用者
導數和函式值沒有關係啊，導數的定義是要x變化乙個極微小的量時，f（x）的變化量除以x的變化量，如果左右斜率相等但不連續，那左右的導數值是不相等的
請問函式的乙個點極限不存在就是在該點不連續嗎?
11樓：匿名使用者
一，極限存在，只需要函式在該點左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
函式極限和連續的關係：
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
乙個函式連續必須有兩個條件：乙個是在此處有定義，另外乙個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件
12樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
13樓：匿名使用者
是的。這是逆否命題。
導數不存在時，切線存在嗎，乙個函式導數不存在 切線存在嗎
所謂的 切複線 是幾何概念制,任何的圖形都可能存在切線.例如圓存在切線,橢圓存在切線等.而導數是函式中的概念,函式就要滿足一一對應的條件,我們經常說的也就是函式影象的切線.事實上,函式某一點處的 切線 方向也就對應著函式上這一點的方向,即在這點附近的割線斜率取極限得到的值.從這一點上來說,如果研究物...
什麼是導數不存在的點，什麼是導數不存在點請通俗一點
母琲牟水風 導數不存在的點就是在該點不可導 一個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等 由此可以判斷是否可導 舉例，f x 絕對值x，x屬於r.該函式在r上連續，但在x 0點導數不存在 即不可導 因為它的左導數 1 和右導數 1 不相等.畫圖以後就更明瞭了 倒數不存在的點即為無法求...
導數不存在的點有幾種情況,什麼是導數不存在的點
1.是該點導數無窮大 2.是該點求導時左右導數不相等 注意 以上的函式在定義域即可以連續,也可以不連續。點附近不連續,斜率不存在 不是連續定義域 不可求導 我只記得這個了 什麼是導數不存在的點 倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。...