1樓：愛の優然
在求dx的時候把y看作係數不去管他啊,要看積分方程裡x,y哪個好求就先求哪個,算完dx,積分方程就只剩y了,其實就是1重積分求兩次,只要會一重積分就肯定能解出二重的,你試試看.
2樓：蒲賢羊傲薇
對此二重積分改變積分次序，
則原式=∫（0到1）sin(y^3)dy∫（0到√y）x^3dx=1/4∫（0到1）sin(y^3)*y^2dy=1/12
*(1-cos1)。
二重積分變數變換中，雅克比行列式為什麼取絕對值
3樓：換乙個好不好嘛
在一重積分的時候，交換積分上下限積分的值是變號的，這樣就不用老關注積分上下限合不合適等問題，擴充套件到對座標的曲線積分什麼的也比較方便。
但二重積分的時候是對面積的積分，是對面積的積分，面積是乙個恒為正數的數，所以換成先後對y、x（或者x、y）的兩次積分的時候積分上下限都是小的那個做下限，大的那個做上限。這時候用積分上下限來表示積分值的正負號也不方便了（比如正著積y，負著積x，這能代表什麼呢？好像什麼也代表不了。
）所以在對座標的面積積分的時候就用面的法線和座標軸的夾角正負來表示積分值的正負了。
扯了這麼多，在二重積分的變換中，因為面積恒為正數，所以積分的面積元素dσ在變換時也要保證恒為正數。如果令雅可比式取絕對值，就不用擔心比如當x換成ξ=-x的時候積分上下限該如何取值，直接從新元的下限積到上限就行。
當然，你可以重新定義二重積分和它的換元，把上下限考慮進去的那種，那時候雅可比式可能就不是去掉正負號就行（寶寶沒仔細看），而且新元的上下限積分要考慮舊元的上下限也比較麻煩（x型域可不一定轉換成ξ型域，要是不行你還得切分）
具體的推導在高數書上二重積分換元法那一節上有..別的書可能也有。
4樓：匿名使用者
那行列式叫雅可比行列式，關於其正負有個結論：在定義域內如果不為零，那就恒為正或恒為負，所以不必擔心去絕對值號後會變成分段函式；並且一般情況下其正負很容易看出來。
二重積分的變數從直角座標變換為極座標公式中ρdρdθ是什麼意思？分別表示什麼？
5樓：東風冷雪
ρdρdθ
p表示極徑
θ表示極角
如果學了極座標 你就知道了
關於二重積分如何定積分區間的問題
6樓：匿名使用者
二重bai
積分如何定積du分區間的問題其實很容易的：zhi以先對y後對daox積分為例：回
先畫出區域圖形，答決定圖形的最左邊點和最右邊點x的值（a 例如：點(0,0).(1,0),(1,1)構成的三角形區域： 圖形的最左邊點和最右邊點x的值0,1,用平行於y軸的直線從下往上穿區域，先經過曲線y=0，後經過y=x 上下限：0 7樓：宛丘山人 最主要的是bai把圖形畫du 正確。zhix型的積分限是：x的取值範圍是dao： 從最左邊版到最右邊權，積分限中不含變數；y的取值範圍是：從最下邊的曲線表示式到最上邊的曲線表示式，積分限一般是變數x的函式，有時不含x，是因為是平行於x軸的直線； y型的積分限是：y的取值範圍是：從最下邊到最上邊，積分限中不含變數；x的取值範圍是： 從最左邊的曲線表示式到最右邊的曲線表示式，積分限一般是變數y的函式，有時不含y，是因為是平行於y軸的直線. 如果遇到不是一條曲線的情況，就分段處理。 8樓：甘心情願的風 我也是常遇到這樣的問題和疑惑，畫出圖來比劃比劃，先積dx，就畫一條平行於x軸的專直線，屬看看和邊界的交點，dy就畫一條平行於y軸的直線看看。概率也是畫一畫，比如p就直線y=x右下方部分，先積dx，就是(y,∞)。 似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後... 二重積分的計算方法。用直角座標的話，計算比較難做一點 4a x y dxdy 2a 2a dx 4a x 4a x 4a x y dy 4 0 2a dx 0 4a x 4a x y dy 對稱性。慢慢積分吧。16 3 a 144 a 3 可用極座標 4a x y dxdy 4a r r drd r... 考察函式y 1 根號 1 x 2 定義域為 1,1 所以積分域x的範圍是 1,1 然後積分 d 2y dxdy 1,1 1 根號 1 x 2 2 x 2 2y dydx 1,1 y 2 2 x 2,1 根號 1 x 2 dx 1,1 2 3x 2 x 4 2倍根號 1 x 2 dx 2x x 3 1...二重積分的計算，二重積分怎麼計算
二重積分，求解，二重積分，求解
二重積分的計算題，二重積分如何計算，順便舉個簡單的例題