設f(x)log2(x a) b,已知函式的影象經過( 1,0)(1,1),求實數a,b與函式的

2021-04-22 10:59:28 字數 1173 閱讀 6060

1樓:匿名使用者

(1) 將兩個

複點的座標代入,得

log2(a-1)-b=0

log2(a+1)-b=1

相減制,得

log2[(a+1)/(a-1)]=1

所以 (a+1)/(a-1)=2

解得 a=3,代入求得b=1

所以f(x)=log2(x+3) -1

(2) 令f(x)<0,

即 log2(x+3)<1

可化為 log2(x+3)

解得 -3

即負值區間為(-3,-1)

已知函式f(x)=log2(x+2)(x<0), 1/2f(x-1)(x≥0),若y=f(x)與y=(1/2)^x+a的影象有三個不同交點

2樓:匿名使用者

解:函式f(x)=log2(x+2)(x<0)1/2f(x-1)(x≥0)

先作出函式圖象如圖所示,由y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點f(x)=(1/2)^x+a可由f(x)=(1/2)^x2 變換回得到,

由圖象可答

知,f(x)=(1/2)^x+a圖象經過(1,0)時,有三個交點,此時a=-1/2;

經過(2,0)時,有四個交點,此時a=-1/4,根據圖象,y=f(x)與y=(1/2)^x+a的圖象有三個不同交點時,

實數a的取值範圍是-1/2≤a<-1/4

已知函式f(x)= 2^x-1,x≤1, 1+log2x,x>1。則函式f(x)的零點為

3樓:匿名使用者

解答:(1)2^x-1=0

∴ 2^x=1

∴ 2^x=2^0

∴ x=0

滿足x≤1

(2)1+log2(x)=0

∴ log2(x)=-1

∴ log2(x)=log2(1/2)

∴ x=1/2,

不滿足x>1

綜上,f(x)的零點是0

4樓:匿名使用者

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