1樓:駢炋
函式f(x)的導函式為f'(x)=3ax2+2bx+c-3a-2b(1)由圖可知內 函式f(x)的圖象過容點(0,3),且f'(1)=0
得d=3
3a+2b+c?3a?2b=0
?d=3
c=0(2)依題意f′(2)=-3且f(2)=512a+4b?3a?2b=?3
8a+4b?6a?4b+3=5
解得a=1,b=-6
所以f(x)=x3-6x2+9x+3
(3)f′(x)=3x2-12x+9
可轉化為:x3-6x2+9x+3=(x2-4x+3)+5x+m有三個不等實根,
即g(x)=x3-7x2+8x-m與x軸有三個交點;
g′(x)=(3x-2)(x-4)
當x∈(-∞,2
3),g′(x)>0,
當x∈(2
3,4),g′(x)<0,
當x∈(4,+∞),g′(x)>0
∴g(2
3)=68
27-m,g(4)=-16-m
當且僅當g(2
3)=68
27-m>0且g(4)=-16-m<0時,有三個交點,故-16 27為所求. 函式y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則 2樓:匿名使用者 根據圖形,三次函式兩頭單調遞增,∴a>0 f(0)=0,∴d=0 a>0,f(-1)=-a+b-c>0 f(1)=a+b+c=0 ∴b>0,c<0 3樓:匿名使用者 求導函式 f'(x)=3ax^2+2bx+c=3a(x-x1)(x-x2)=0根據影象可知,在x1和x2之間,函式f是減函式; 在x1與x2兩根之外,函式f是增函式 固導函式 f' 應該是開口向上的。3a>0,從而a>0 已知三次函式f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則f′(?3)f′(1)=______ 4樓:手機使用者 求導得:f′(x)=3ax2+2bx+c,結合圖象可得x=-1,2為導函式的零點,即f′(-1)=f′(2)=0,故3a?2b+c=0 12a+4b+c=0 ,解得a=?c 6b=c 4故f′(?3) f′(1) =27a?6b+c 3a+2b+c =-5故答案為:-5 已知三次函式f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,則f′(?3)f′(1)=( )a.-1b.2c.-5d.- 5樓:風紀社 由三次函式的圖象可知,x=2函式的極大值,x=-1是極小值,即2,-1是f′(x)=0的兩個根, ∵f(x)=ax3+bx2+cx+d, ∴f′(x)=3ax2+2bx+c, 由f′(x)=3ax2+2bx+c=0, 得2+(-1)=?2b 3a=1, -1×2=c 3a=-2, 即c=-6a,2b=-3a, 即f′(x)=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a(x-2)(x+1), 則f′(?3) f′(1) =3a(?3?2)(?3+1) 3a(1?2)(1+1) =?5×(?2) ?2=-5, 故選:c 從圖象可知 當baix 0,1 時,duf x zhi0,當x 1,2 時dao,f x 0,當x 2,版時,f x 0,故權函式f x 由兩個極值點1和2,且當x 2時函式取極小值,當x 1時,函式取極大值,總上可知只有1錯誤 故答案為 1 已知函式f x ax3 bx2 cx,其導函式y f x... f x 3ax 2bx c 根據題意，f 1 f 1 0,f 0 3即3a 2b c 0 3a 2b c 0 c 3 解得，a 1，b 0，c 3 所以f x x 3x f x 3ax 2bx c 令f x 0,3ax 2bx c 0因為函式在x 正負1處取得極值，所以方程3ax 2bx c 0為正... 求導得 y x 2bx b 2 由於y在r上遞增，y 0在r上恆成立。y 表示開口向上的拋物線，其恆正性等價於y 與x軸沒有交點。故判別式 2b 4 b 2 0,b b 2 0,得到 1 選c。不選d的原因在於 單調增函式的定義是，如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1...已知函式fxax3bx2cx,其導函式yfx
已知函式f x ax的三次方bx的平方cx在x正負1處取得極值，且在x 0處的斜率為 3求f x 的解析式
3 x 3 bx 2 b 2 x 3是R上的單調增函式，則b的取值範圍是A b 1或b2 B