1樓：匿名使用者
整函式(entire function)是：定義bai域為全復平面的全du純函式(holomorphic function).
本題的zhi結論應該dao有問題:比如 f(z)=z,就是一專個反例，它顯然滿足屬不等式。
在已知不等式下，可以得到f(z)＝az+b，即線性函式。
具體方法是：使用0點的高階(大於等於2)導數cauchy formula.
關於復變函式的幾個問題,急求各位大大們解答！！！！ 200
2樓：匿名使用者
我在博士家園給你回答了哈，- -，採納我吧
開方，rokovsky函式，分式線性變換復合
復變函式題目求解
3樓：勤奮的
復解析函式其實就是可以在某個區域泰勒，這種多項式形式的顯然是解析的。它的導數就是平常的求導。f'(z)=-3+10 z。
4樓：松茸人
復變函式，是指以複數作為自變數和因變數的函式[1] ，而與之相關的理論就是復變函式論。解析函式是復變函式中一類具有解析性質的函式，復變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱復變函式論為解析函式論。
複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
復變數復值函式的簡稱。設a是乙個複數集，如果對a中的任一複數z，通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了乙個復變函式，記為
w=ƒ(z)
這個記號表示，ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv，那麼復變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y)；所以乙個復變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。除非有特殊的說明，函式一般指單值函式，即對a中的每一z，有且僅有乙個w與之對應。
例如，f(z)=
是復平面上的復變函式。但f(z)=
在復平面上並非單值，而是多值函式。對這種多值函式要有特殊的處理方法（見解析開拓、黎曼曲面）。
對於z∈a,(z)的全體所成的數集稱為a關於的像，記為(a)。函式規定了a與(a)之間的乙個對映。例如在w=z2的對映下，z平面上的射線argz=θ與w平面上的射線argw=2θ對應；如果(a)∈a*，稱把a映入a*。
如果(a)=a*，則稱把a映成a*，此時稱a為a*的原像。對於把a映成a*的對映，如果z1與z2相異必導致(z1)與(z2)也相異，則稱是一對一的。在一對一的對映下，對a*上的任一w，a上必有乙個z與之對應，稱此對映為的反函式，記為
z=ƒ-1(w)
設(z)是a上的復變函式，α是a中一點。如果對任一正數ε，都有正數δ，當z∈a且|z-α|<δ時，|(z)-(α)|<ε恆成立，則稱(z)在α處是連續的，如果在a上處處連續，則稱為a上的連續函式或連續對映。設是緊集a上的連續函式，則對任一正數ε，必存在不依賴自變數z的正數δ，當z1，z2∈a且|z1-z2<δ時|(z1)-(z2)|<ε恆成立。
這個性質稱為(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
設(z)是平面開集d內的復變函式。對於z∈d，如果極限存在且有限，則稱(z)在z處是可導的，此極限值稱為(z)在z處的導數，記為'(z)。這是實變函式導數概念的推廣，但復變函式導數的存在卻蘊含著豐富的內容。
這是因為z+h是z的二維鄰域內的任意一點，極限的存在條件比起一維的實數情形要強得多。乙個復變函式如在z的某一鄰域內處處有導數，則該函式必在z處有高階導數，而且可以展成乙個收斂的冪級數（見解析函式）。所以復變函式導數的存在，對函式本身的結構有重大影響，而這些結果的研究，構成了一門學科──復變函式論。
希望我能幫助你解疑釋惑。
《復變函式》這道題的極限求解釋
5樓：匿名使用者
如圖所示：
注意指數部分只是乙個方向，這是復數的幾何意義，大小由係數決定
復變函式，求解一下第六題謝謝!
6樓：
|（z=2e^iθ
，|dz|=2dθ，
半圓弧：∫（π，0）2e^iθ.2dθ=4∫（π，0）e^iθdθ=（4/i）e^iθ|（π，0）
=（4/i）（1-e^iπ）
=（4/i）（1-（-1））=8/i=-8i沿直徑方向：
z=x，dz=dx，∫（0，-1）xdx=（1/2）x²|（0，-1）=（1/2）（1-0）=1/2
合併：1/2-8i
|dz|=√[(dx)²+（dy）²]=ds，弧長的微分。
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ln z是 ln z的主值,可以bai在更加大的範圍理解duln z的性質。zhi 1 因為 復變函式lnz在原點處是極點嗎 因為lnz是多值函式 繞原點轉一圈值要改變2 i 繞無窮遠轉一圈值也要改變2 i 除此之 回外 繞其他點轉值不會答改變 要保持解析性 不挖的話在值改變的地方都不連續了更別提解...
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