1樓：醉瘋症的小男孩
想要證明這個問題，需要明白實對稱矩陣的定義。一定可以對角化的內矩陣。
即：qtaq=q-1aq=^(其中qt代表容q的轉置，q-1代表q的逆矩陣)
所以只需證明：qt=q-1即可，證明該矩陣為實對稱矩陣。
題目給出，正交對角的矩陣，故：
ata=e, aat=e, a-1=at, p-1ap=^所以：a-1aa=^=ataa
所以矩陣一定是實對稱矩陣。
當然，我太久沒有接觸這部分內容，證的方法也有點討巧。
具體你可以看看下面幾個鏈結，都是我整理過的，希望能幫到您。網頁鏈結網頁鏈結
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2樓：匿名使用者
不是，厄密矩陣也可以對角化啊。。。
3樓：匿名使用者
不是1、實對稱矩陣一定可以對角化
2、矩陣具有n個線性無關的特徵向量也可以對角化即 （也可說成：n重特徵值具有n個特徵向量）
線性代數問題。可以正交對角化的矩陣一定是實對稱矩陣嗎？ps我只能證出是對稱的來，證不出是實的。
4樓：數學劉哥
如果可以對角化的話，對相應的特徵向量施密特正交化後再單位化形成正交矩陣是可以的吧
那麼不必要求原矩陣是實對稱矩陣
線性代數的對稱矩陣的對角化，關於定理5，這個正交矩陣p求出來後一定要單位化嗎？
5樓：匿名使用者
啥叫正交單位矩陣，沒有這個概念。
你看看正交矩陣的定義，定義就表明了是必然單位化的。
6樓：zzllrr小樂
這是因為正交矩陣的列向量，行向量，都是單位向量。
線性代數問題。可以正交對角化的矩陣一定是實對稱矩陣嗎？PS我只能證出是對稱的來，證不出是實的
如果可以對角化的話，對相應的特徵向量施密特正交化後再單位化形成正交矩陣是可以的吧 那麼不必要求原矩陣是實對稱矩陣 線性代數問題。可以正交對角化的矩陣一定是實對稱矩陣嗎？ps我只能證出是對稱的來，實在證不出是實的。40 想要證明這個問題，需要明白實對稱矩陣的定義。一定可以對角化的內矩陣。即 qtaq ...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數,求正交陣Q,使QAQ為對角陣
第一步求出特徵值,並求出屬於特徵值的的特徵向量。第二步將特徵向量正交化單位化。所求的單位向量就是q,對角陣就是主對角元為全部特徵值的那個。線性代數 正交矩陣 求正交矩陣q,使q 1aq為對角矩陣。解題過程bai如下圖 du 定理 1.方陣a正交 zhi的充要dao 條件是a的行 列 回 向量組是單位...