1樓：
r4的基需要4個向量
，現在只有兩個，所以需要找到另外兩個向量e3,e4，與e1,e2組成乙個向量回組，這個向量組是答正交向量組，且是標準正交向量組，即e3,e4也是單位向量。
首先，e3,e4都與e1,e2都正交，所以e3,e4滿足(e1,x)=(e2,x)=0，即是方程組
-2x1-x2+3x3=0
-6x1-3x2-5x3+14x4=0
求出基礎解系：(1,1,1,1)t，(1,-2,0,0)t
其次，把(1,1,1,1)t，(1,-2,0,0)t正交化，利用施密特正交化方法，得(1,1,1,1)t，(5,-7,1,1)t。再單位化為e3=1/2(1,1,1,1)t，e4=1/√76(6,-7,1,1)t
這樣得到e1=1/√14(-2,-1,3,0)t , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)t,e3=1/2(1,1,1,1)t,e4=1/√76(5,-7,1,1)t是r4的一組標準正交基
－注：答案不唯一
2樓：匿名使用者
e1=1/√14(-2,-1,3,0)t , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)t是單bai位向量
du，且正交zhi，dao
用待定係數法求第三個向量與e1,e2正交，再化為單位向量e3;
重複上述版步驟求e4.
計算從略權，可以嗎？
線性代數問題，線性代數問題
同學你好，按照你的問題，我估計矩陣a是方陣？那麼，確實能夠說明a的列向量或者行向量可以表示對應空間中任意的一組向量。最一般的做法，是將a按列，有，ax b 等價於 a 1,a 2,a n x 1,x 2,x n t b 其中,a i表示的是矩陣 a的第i列，那麼寫開來，有 x 1 a 1 x 2 a...
線性代數求解，線性代數求解
想想代數余子式的定義，就會發現a 11，a 12，a 13，a 14的值和第一行是什麼沒有任何關係。我把第一行改成3 4 7 8，改成0 0 0 0，改成5 6 7 8，都不會影響最後的結果。所以我們不妨把第一行改成1 2 3 4 現在行列式變成了這個樣子 這時候再看看需要求的東西 a 11 2 a...
線性代數問題。急，線性代數問題。
這個挺容易證明的啊，不過如樓上說的，題目應該是 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解 直接代入就行了。充分性 k1 k2 k3 kt 1 則 k1 1 k2 2 kt t也是ax b的乙個解。證明 由 1，2，3 t是非齊次線性方程組ax b的解，則。a 1 b，a t b 從而a k1 1...