1樓:以你之姓
證明:作輔助線,pm⊥ac於m,pn⊥bc於n,pe⊥ab於e,如圖所示:
∵pb、pc分別是△abc的外角平分線,
∴pm=pn,pn=pe,
∴pm=pe,
∵pm⊥ac,pe⊥ab,
∴點p在∠a的平分線上
分析:作pm⊥ac於m,pn⊥bc於n,pe⊥ab於e,根據角平分線性質得出pm=pn,pn=pe,
出pm=pe,根據角平分線性質推出即可。
這個題目考查了角平分線性質的應用
一定要注意:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
2樓:全安雙
設外角為∠dbc和∠ecb
過p分別作直線ba、bc、ac的垂線,垂足分別為t、q、r因為bp是∠dbc的平分線
所以pt=pq
因為pc是∠ecb的平分線
所以pq=pr
所以pt=pr
所以點p在∠a的平分線上
(到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上)
3樓:匿名使用者
洗完澡給你解 稍等
如圖,pb、pc分別是三角形abc的外角平分線且相交於點p,求證:點p在角a的平分線上 、求過程。簡單點
4樓:江蘇吳雲超
證明:設外角為∠dbc和∠ecb
過p分別作直線ba、bc、ac的垂線,垂足分別為t、q、r因為bp是∠dbc的平分線
所以pt=pq
因為pc是∠ecb的平分線
所以pq=pr
所以pt=pr
所以點p在∠a的平分線上
(到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上)江蘇吳雲超解答 供參考!
5樓:匿名使用者
做pe⊥ac,pd⊥ab,pf⊥bc,垂足分別為def連線ap∵∠pce=∠pcf,∠pec=∠pfc=90°pc=pc (aas)
∴△pec≌△pfc 則pe=pf
同理 △pdb≌△pfb 則 pd=pf
∴pe=pd 又因 ap=ap ∠pda=∠pea=90° (hl)
∴△ape≌△apd 則∠pad=∠pae∴ap為∠bac的平分線 即點p在角a的平分線上
6樓:匿名使用者
首先,內外角平分線在一條直線上
過p在三邊上各做一垂線,因為pb,pc是角平分線,所以三邊相等,再加上pa=pa兩垂角相等,所以兩三角形全等,所以對應角相等,所以pa是角平分線
pb,pc分別是三角形abc的外角平分線且相交於點p,求證p在∠a的平分線上
7樓:《綄鎂箹錠
證明:過p點作pe,ph,pg分別垂直ab,bc,ac.∵pb,pc分別是△abc的外角平分線,
∴pe=ph,ph=pg,
∴pe=pg.
∴p點在∠a的平分線上.
如圖,pb,pc分別是三角形abc的外角平分線,相交於p點.求證:點p在角a的平分線上。
8樓:
過p作pd、pe、pf分別垂直於直線ab、bc、ac,垂足依次是d、e、f
∵p在∠cbg的平分線上,∴pd=pe;
∵p在∠bch的平分線上,∴pe=pf,得到pd=pf,∴p點必在∠a的平分線上。
已知如圖,△abc的外角∠cbd和∠bce的平分線相交於點f,求證:點f在∠dae的平分線上
9樓:叫那個不知道
過f作fm⊥ad於m,作fn⊥ae於n,作fp⊥bc於p∵已知bf是 dbc的角平分線,fc是 bce的角平分線∴由角平分線性質可得fm=fp=fn
∴在直角三角形afm與直角三角形afn中
af=af
fm=fn
∠ amf=∠anf=90
三角形afm≌三角形afn
∠maf=∠naf
即∠daf=∠fae
點f在∠dae的平分線上
解析過點f分別作ae、bc、ad的垂線fp、fm、fn,p、m、n為垂足.根據角平分線的性質可得fp=fm,fm=fn.∴fp=fn,∴點f在∠dae的平分線上.
10樓:匿名使用者
過點f分別作ad,bc,ae的垂線fg,fh,fi.垂足分別為點g,h,i
∵∠cbd和∠bce的平分線相交於點f
∴fg=fh,fh=fi(角平分線到角兩邊的距離相等)∴fg=fi(等量代換)
∴點f在∠dae的平分線上(上述的逆定理)
如圖,pb,pc分別是△abc的外角平分線且相交於點p.求證:p在∠a的平分線上 速求答案啊,要有 30
11樓:唉帝笙
證明:過p點作pe,ph,pg分別垂直ab,bc,ac∴∠bep=∠bhp=90
∵pb是△abc的外角平分線
∴∠ebp=∠hbp
又△ebp和△hbp共邊
∴△ebp≌△hbp
∴pe=ph
同理 ph=pg
∴pe=pg.
∴p點在∠a的平分線上.
如圖,已知 在三角形ABC中,a,b,c分別是A,B
1證明 因為 x2 4 c 2 c 4 x所以x2 c 4 x 4 c 2 0所以a b c 4,ab 4 c 2 所以a2 b2 c2 所以三角形abc是直角三角形。2 因為a b 3 4,所以設a 3x,b 4x,c 5x。根據公式 a b c 4,得x 2,所以a 6,b 8,c 10,即ab...
如圖三角形ABC是由三角形ABC平移後得到的已知三
分析 1 由三來角形abc中任意一點自p x0,y0 經平移後對應點為p x0 5,y0 2 可得三角形abc的平移規律為 向右平移5個單位,向下平移2個單位,即可得出對應點的座標 2 利用對應點的座標平移規律得出三角形平移方向 解答 解 1 根據題意三角形abc的平移規律為 向右平移5個單位,向下...
在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a的平方 b的平方3bc,sinB 2 3sinB,則A
由餘弦定理,得 cosa b c a 2bc c 專3bc 2bc c 2b 3而 屬c b sinc sinb及sinc 2 3sinb,則 c b 2 3,即 c 2b 3,從而 cosa 3 3 0 則 a 90 是sinc 2 3sinb吧 由正copy弦定理化為邊的形式 c 2 3b c ...