n為何值時,向量a(n,1)與向量b(4,n)共線且方向相同

2021-08-09 13:17:33 字數 930 閱讀 5401

1樓:超級大超越

兩個向量共線(也叫平行向量),是指方向相同或相反的兩個非零向量。

如果兩個向量是共線向量,則它們的分向量分別對應的成比例。

即,如果平面向量(a1,b1)和(a2,b2)共線,則有a1:b1=a2:b2。

方向相同的共線向量的分向量的符號相同,反之相反。

如果兩個向量a,b共線,則它們的內積a·b正好為它們的長度的積,即|ab|。叉積為a×b=0.

它們的和、差和其他線性組合的向量 m·a+n·b(m,n為任意實數)也與a,b共線。

2樓:伍蝶兒

ab共線即平行

即n*n=4*1【x·y'-y·x'=0】n=2或-2

當n=-2

a(-2,1)b(4,-2)

∣b∣=∣-2∣·∣a∣。

因為-2<0,b與a反方向;

當n=2

a(2,1)b(4,2)

∣b∣=∣2∣·∣a∣。

因為2>0時,b與a同方向;向量a與向量b共線且方向相同所以當n=2時

3樓:吉祿學閣

向量共線,說明兩個向量與x軸正弦的夾角相同,則它們的餘弦值相同。

對於向量a,tana=1/n;

對於向量b,tanb=n/4;

所以:1/n=n/4.後面的你都知道了,就不說了。。。。

4樓:匿名使用者

等於2,公式就是你上面的那條咯這已經是最簡單的了!

5樓:愛你斯坦福橋

因為向量a與向b量平行

所以n*n=4*1

所以得n=2或n=-2

因為a與b同向

所以n=2

6樓:匿名使用者

等於2,方法是:只要一個向量是另一個向量倍數就可以

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