1樓：超乖超甜超可愛
公式：
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形，總有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
三角函式：
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
2樓：飛鷹
三角函式萬能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
(4)tana+tanb+tanc=tanatanbtanc（任意非直角三角形）
三角函式萬能公式推導過程
由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosc=0
正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
得（sina）^2+（sinb）^2-（sinc）^2-2sinasinbcosc=0
轉化1-(cosa）^2+1-(cosb）^2-[1-(cosc）^2]-2sinasinbcosc=0
即(cosa）^2+(cosb）^2-(cosc）^2+2sinasinbcosc-1=0
又cos（c）=-cos(a+b)=sinasinb-cosacosb
得(cosa）^2+(cosb）^2-(cosc）^2+2cosc[cos（c）+cosacosb]-1=0
(cosa）^2+(cosb）^2+(cosc）^2=1-2cosacosbcosc
得證（sina）^2+（sinb）^2+（sinc）^2=2+2cosacosbcosc
同角三角函式的關係公式
倒數關係公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商數關係公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方關係公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
3樓：匿名使用者
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
推導第一個： (其它類似)
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]
分子分母同時除以cos^2(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)/cos^2(a/2)]/[(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))/cos^2(a/2)]
化簡：=[2sin(a/2)/cos(a/2)]/[sin^2(a/2)/cos^2(a/2)+1]
即： =(2tan(a/2))/(tan^(a/2)+1)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]
=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]
=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]
=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
tanα=tan[2*(α/2)]
=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
鈍角三角函式,鈍角的三角函式值公式
鈍角的三角函式copy主要是要記住各種三角函式值的正負,而他的所有的三角函式值的絕對值都等於它的補角的相應的三角函式值。如sin120 sin60 另 sin是正,剩下的cos tan cot都是負值 它的定義可以從直角座標系下的單位圓看出。鈍角的三角函式值公式 鈍角的三角函式主要bai是要du記住...
求三角函式所有公式，求三角函式公式全部
正弦函式 sin y r 余弦函式 cos x r 正切函式 tan y x 餘切函式 cot x y 正割函式 sec r x 餘割函式 csc r y sin2 cos2 1 1 tan2 sec2 1 cot2 csc2 積的 sin tan cos cos cot sin tan sin s...
同角三角函式基本關係式推導,同角三角函式的基本關係式如何推導
式 平方關係 sin 2 專 cos 2 1 tan 2 1 sec 2 cot 2 1 csc 2 積屬的關係 sin tan cos cos cot sin tan sin sec cot cos csc sec tan csc csc sec cot 倒數關係 tan cot 1 sin cs...