一階線性非齊次方程通解公式怎麼算出來的看不懂

2021-08-30 23:42:14 字數 1039 閱讀 8753

1樓:卜玉芬爾妝

非齊次方程的通解公式

等於對應的“

齊次一階線性微分方程

”的通解,再加上這個非齊次方程的一個特解。

這是不難理解的,所謂

齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=0,非齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=b不等於零。所以非齊次方程的通解公式如上所述構成。

一階線性微分方程, 非齊次方程的通解公式 咋帶的? 忘了 前面是看作齊次方程的通解, 後面不懂

2樓:宇宙終極戰神

人家問的是公式咋帶,沒問你通解是怎麼構成的,所問非所答,非齊次是y'+p(x)y=q(x),他的通解公式是e^–∫pxdx[qxe^∫pxdx dx+c]這個公式是可以直接用的,只要把原方程,化非齊次形式就行,而這個公式是看做齊次式就齊次式通解y=ce^-∫pxdx將常數c轉換cx而將y=cxe^-∫pxdx帶入原方程中求出cx就是剛才那個公式,你可以用公式法求解,也可以用最原始的方法求,個人喜好

3樓:端木小小

非齊次方程的通解公式

等於對應的“

齊次一階線性微分方程

”的通解,再加上這個非齊次方程的一個特解。

這是不難理解的,所謂

齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=0,非齊次一階線性微分方程ay'+p(x)y+q(x)=b不等於零。所以非齊次方程的通解公式如上所述構成。

非齊次線性方程的通解公式,請問,問號處是怎麼算出來的??

4樓:匿名使用者

前面中括號內的一個不定積分直接求出來,,這裡在求的過程中肯定用到了分部積分,,只是省略了而已

一階非齊次線性微分方程的通解,它的基礎解法(非公式),為什麼剛好可以全部約掉,非常靈,非常神奇。

5樓:午後藍山

這個是常數變異法求一階線性非齊次微分方程的解。

證明過程書中沒說出來,但是這樣用是可以的。僅此而已。

一階非線性非齊次微分方程,求教高手

設 t ax b t zhi2 a dao2 b 2 2abxt a t 2t 2 x a 2a 2x 2 2b 2 4abx x 02a 2x 2 4ab 1 x 2b 2 a 0x 4ab 1 sqrt 4ab 1 2 8 2b 2 a a 2 4a 2 4ab 1 2 8 2b 2 a a 2...

一階線性微分方程怎麼求通解找不到思路想直接用公式又配不好

最上面兩個式子直接設y q x exp sinx 和y q x exp cosx 其中q x 為待定函式,代入後就可以消去e的指數函式項按照一般的一階微分方程求解了。這是解帶指數函式一階方程常用的辦法。第二行左側的式子同樣可以設y exp q x 那麼dy q x exp q x dx,這樣原式可以...

線性代數,求非齊次線性方程組的通解

占個坑。明天回答 xj表未知量,aij稱係數,bi稱常數項。稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1 c1,x2 c2,xn 代入所給方程各式均成立,則稱 c1,c2,為乙個解。若c1,c2,不全為0,則稱 c1,c2,為非零解。若常數項均為0,則稱為齊次線性方程組,它總有零解 0,0,0 兩個方程組,若它們...