1樓：匿名使用者
證明：(2n+1)² -(2n )²-(2n-1)²=4n²+4n+1-4n²-4n²+4n-1=-4n²+8n
=-4n(n-2)
n<1時，-4n(n-2)>0即(2n+1)²-(2n)²-(2n-1)²>0
n=2時，-4n(n-2)=0即(2n+1)²-(2n)²-(2n-1)²=0
n>3時，-4n(n-2)<0即(2n+1)²-(2n)²-(2n-1)²<0
2樓：it懂多點
是不是證明(2n+1)²-(2n)²-(2n-1)²>0∵左邊=4n²+4n+1-4n²-4n²+4n-4= -4n²+8n-3
∴左邊》右邊不是恆成立
若有條件n∈n*,則
(2n+1)²≥9
(2n)²≥4
(2n-1)²≥1
根據不等式的性質可知三式相減大於等於4大於0
3樓：匿名使用者
證明：（2n+1)^2-(2n)^2-(2n-1)^2=4n+1-4n^2+4n-1
=-4(n^2-2n+1)+4
=-4(n-1)^2+4
n=1時，結果=4
n=2時，結果=0
n≥3時，結果＜0
證明 是否存在正整數n使n 4 n 3 n 2 n 1是完全
n 3是唯bai一的正整數n使其du為完全平方數.這種題目的一zhi種證明思路dao 是證明其夾在兩個內相鄰的完全平方數之容間.若n是偶數,取正整數m n 2 n 2.有m 2 n 4 n 3 n 2 4 n 4 n 3 n 2 n 1.而 m 1 2 m 2 2m 1 n 4 n 3 9n 2 4...
利用極限存在準則證明lim n 無窮 n 2 n 2 1 2 2 n 2 2 2n n 2 n
1.n 2 1 n 2 1 2 2 n 2 2 2 n n 2 n 2 n 2 1 n 2 n 2 2 n 2 n 2 n n 2 n 2 n 2 1 2 n n 2 n 2 n 2 n n 1 2 n 2 n 2 1 2 n 4 n 3 n 4 2n 3 n 2 1 2 n 4 n 3 n 4 2...
根據數列極限的定義證明，lim x3n 12n 1 3 2 求解完整過程）
對於任意的e，存在這抄 樣的n，是bai的n n時，3n 1 2n 1 3 2極限du的定義。觀察這zhi個表述，我們可以發現，dao最關鍵的地方就是尋找n和e之間的關係！對於這類題目，我們一般是順著思考逆著書寫。思考如下 任取e 0，要使得 3n 1 2n 1 3 2這個不等式，得到n 5 4e ...