1樓：fzn奇妙
洛必達法則（l'hôpital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作伯努利法則（bernoulli's rule）。
洛必達法則（定理）
設函式f(x）和f(x）滿足下列條件：
⑴x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
⑵在點a的某去心鄰域內f(x）與f(x）都可導，且f(x）的導數不等於0;
⑶x→a時，lim(f'(x)/f'(x)）存在或為無窮大
則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
主要應用
求極限是高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。
求極限的方法有很多，其中之一是用洛必達法則求解未定式“00”型與“∞∞”型，洛必達法則定理如果⑴lim(x→x0)(x→∞）f(x)=0（或∞），lim(x→x0)(x→∞）g(x)=0（或∞）；⑵在點x0的某去心鄰域內（或|x|>x),f′（x）及g′（x）都存在且g′（x）≠0；⑶lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x）存在（或為無窮大），那麼有（lxi→mx0)(x→∞）f(x)g(x)=lim(x→x0)(x→∞）f′（x)g′（x)=a(a為有限值或無窮大）.
用洛必達法則求極限的常見題型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3
2樓：
如圖變換後在使用洛必達法則可以使計算簡單些
3樓：匿名使用者
算唄，不過洛必達是算0/0和∞/∞的，先化成那樣再說
高數洛必達法則,高數洛必達法則
1 型,應用f x e inf x 對原函式的極限進行轉化,應用對數的性質可轉化為0比0型極限,然後再應用洛必達法則,即可得到答案為e。高等數學中的洛必達法則是什麼?洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務 分子分母的極限是否...
使用洛必達法則求極限
你這樣做當然有問題了。sin x e x 2 2 4x 2 1 e x 2 2 4x 2 0比0型 這一步不對。雖然 sinx x 1 x 0 但是 你把這個回先算出極限答 再去求導，就不對了。一直用洛必達法則把分母化為常數 結果是對的 至於你算得0那是你求導有問題 我的做法 是 分子分母各自 連續...
什麼情況極限能用洛必達法則？求指教
1 分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 2 分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。1 在著手求...