1樓：匿名使用者
我說一下 你自己畫個圖就可以明白了
ab=ac，所以說abc為等腰三角形，在bc邊上取點p，使bp=ap則三角形abc相似與三角形pba
由此得bp:ab=ab:bc 所以bp*bc=ab2=16bp*bc=bp*bp+bp*pc 因為bp=ap 所以16=ap2+bp*pc
在△abc中,ab=ac=4,p為bc邊上任意一點 證明ap^2+pb×pc=16
如圖,在△abc中,ab=ac,p為bc上的任意一點,求證:ab²-ap²=pb×pc
2樓：白衣小強丶
本題可通過構建直角三角形求解，作bc邊上的高af；可在rt△abf和rt△apf中，分別用勾股定理表示出af的長，聯立兩式即可求得所證的結論．
解：過a作af⊥bc於f．
在rt△abf中，af²=ab²-bf²；
在rt△apf中，af²=ap²-fp²；
則ab²-bf²=ap²-fp²；
即ab²-ap²=bf²-fp²=(bf+fp)(bf-fp)；
∵ab=ac，af⊥bc，
∴bf=fc(三線合一)；
∴bf+fp=cf+fp=pc，bf-fp=bp；
∴ab²-ap²=bp•pc．
【明教】為您解答，
如若滿意,請點選【採納為滿意回答】;如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您乙個正確答覆!
祝您學業進步!
如圖，在△abc中，ab=ac，p為bc上任意一點。求證：ab²-ap²=pb×pc
3樓：檯燈下的墨
解：過a作af⊥bc於f．
在rt△abf中，af²=ab²-bf²；
在rt△apf中，af²=ap²-fp²；
則ab²-bf²=ap²-fp²；
即ab²-ap²=bf²-fp²=(bf+fp)(bf-fp)；
∵ab=ac，af⊥bc，
∴bf=fc(三線合一)；
∴bf+fp=cf+fp=pc，bf-fp=bp；
∴ab²-ap²=bp•pc．
在三角形ABC中,AB AC 13,BC 10，D是AB的中
因為ab ac d是ab的中點 所以 ad 垂直bc因為 bc 10，d是ab的中點 所以dc 5在直角三角形adc中 ad平方 ac平方 dc平方 13平方 5平方 12平方 所以ad 12 又 de 垂直ac 於點e 所以s 三角形adc 1 2 乘ad乘 dc 1 2乘 ac乘 de 所以 1...
求解在 ABC中，AB AC,AD是BC邊上的高。
解 a bc 是經過 abc旋轉得到的。a bc abc ab ac a 80 a bc 50 bc bc bcc bc c 又 a bc 為 bcc 的外角。a bc bcc bc c 2 bcc bcc 1 2 a bc 25 第二種情況。a bc 是經過 abc旋轉得到的。bc bc abc ...
直角三角形ABC中，斜邊BC為m,以BC的中點O為圓心，作半徑為n nm
這題我書上有做過。你可以以o為座標原點，bc為x軸建立直角座標系，然後設a點座標為 x,y 那麼a,b,c,p,q,o座標便都知道了，再用兩點間的距離公式列出式子，經過複雜的演算你會得出乙個式子 m平方 2 6n平方。我這方法可能有些複雜，你可以看看有沒有更好的。oa ob m 2，op oq n ...