1樓：金果
冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、復變函式等眾多領域當中。
設是定義在某區間i上的函式列，則表示式
(1)稱為定義在區間i上函式項級數。
如果式（1）上的各項
都是定義在區間
上的冪函式，函式項級數
(2)稱作冪級數，其中
為常數，
稱為冪級數的係數。
擴充套件資料：
冪函式的性質：
一、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α為正奇數時，影象在定義域為r內單調遞增。
2、當α為正偶數時，影象在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增。
3、當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
4、當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
二、當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函式的單調性：
1、當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞增。
2、當α>0，分母為奇數時，若分子為偶數，函式在第一象限內單調遞增，在第二象限單調遞減；若分子為奇數，函式在第
一、三象限各象限內單調遞增。
3、當α<0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞減。
4、當α<0，分母為奇數時，函式在第
一、三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）。
三、當α>1時，冪函式圖形下凹（豎拋）；當0<α<1時，冪函式圖形上凸（橫拋）。
2樓：匿名使用者
冪就是乘方的結果。
冪級數就是以變數為底，以自然數列為指數的一種級數。例如a0+a1x+a2x²+a3x³+......
冪級數的形式很像多項式，在很多方面有類似的性質，可以被看成是「無窮次的多項式」。
反過來多項式也可以被看成是從某一項開始係數為零的冪級數。
3樓：茹翊神諭者
冪級數的概念如圖所示
4樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
形如1+x+x²+x³+x^4+…+x^n+…形式的級數稱為冪級數，上冪級數的x前都更一般地分別有常數項a1，a2，a3，…，an，…（n是a的下標）的。如
1+x+x²/2！+x³/3！+x^4/4！
+…+x^n/n！+…至於冪級數的運算（加法，減法，乘法，除法），性質（收斂性，發散性，收斂半徑）這需要很長的篇幅才能說得清。建議你靜下心來慢慢從系統的教科書中學習，而且首先要打好基礎。
5樓：匿名使用者
我直接舉列子吧，比如3的2次冪，意思就是2個3相乘，也就是3^2=9。
3的3次冪，就是3個3相乘。就是3^3=27
歸納起來就是a的n次冪，就是n個a相乘。。希望你懂了，望採納。
冪級數有什麼意思
6樓：匿名使用者
冪級數_詞語解釋
【拼音】：mì jí shù
【解釋】：各項是一變數的連續整冪方和常數之積的無窮級數【例句】：提出一種連續系統動柔度的混合表示式，它的前面幾項是模態，其餘各項是冪級數。
高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？
7樓：花花
冪級數是來個總稱，等價泰勒級數源(taylor series)即(x-a)^n的形式，是在x=a處，收斂區間為|x-a|而麥克勞林級數(maclaurin series)，是在x=0處的，每項都是x^n的形式出現收斂區間為|x|。
泰勒級數才是無窮項，泰勒式是指泰勒中值定理的式，是有限項；相應的馬克勞林公式(級數)是在x0=0時的泰勒公式(級數)。
冪級數的和函式定義是什麼，求出來的結果代表什麼
8樓：是你找到了我
冪級數的和函式的定義：對於收斂域上的每乙個數x，函式項級數都是乙個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函式項級數的和是x的函式，稱為函式項級數的和函式，記作s（x），通常寫成
求出來的結果代表冪級數在收斂域上的和。
9樓：pasirris白沙
聖誕快樂！merry christmas！
1、冪級數求和，就是將一串無窮級數，合成一簡潔的函式形式，這個函式可以是是代數函式、三角函式、指數函式、對數函式，或者是它們的組合；
2、將乙個函式寫成級數形式是，是expansion，expand；
3、無論成冪級數power series，還是和函式，都必須在收斂區域
內進行。
4、總結如下：
10樓：匿名使用者
數學概念vs自定義的函式（程式語言）
冪級數的和函式是什麼,冪級數的和函式怎麼求
聖誕bai快樂 merry christmas 1 冪級du數zhi 求和,dao就是將一串無窮級數,專合成一簡潔的函式形式,這個函式可以是 屬是代數函式 三角函式 指數函式 對數函式,或者是它們的組合 2 將乙個函式寫成級數形式是,是expansion,expand 3 無論成冪級數power s...
高數中冪級數的和函式什麼意思,怎麼求
用求導及積分來 法比較好求 記f x 自x 2n 1 2n 1 求導得 f x x bai 2n 2 這樣du右端就可以求和了zhi,f x 1 1 x2 1 2 1 1 x 1 1 x 積分dao,就得到f x c 1 2 ln 1 x ln 1 x 由於有f 0 0,因此得c 0 故f x 1 ...
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析
是的。1 冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可能發散 2 所謂的解析函式，英文是 analytic，含義是沒有 singlarity，也就是沒有奇點，沒有不可導的點 更簡單點說，就是沒有 導數是無窮大的點出現 3 而冪級數，power series，只要在.weierstrass定理可以證明。簡單...