1樓：合肥三十六中
（1）(1/4)t=5/6-1/3=1/2==>t=2=2π/w==>w=π.a=2
y=2sin(πx+φ)
(1/3,2)在影象上，所以sin(π/3+φ)=1==>φ=π/6f(x)=2sin(πx+π/6)
(2)f(α/2π）=2sin(α/2+π/6)=1/2α=2π/3
cos（2π/3-α)=cos0=1
α/2π有兩種可能
1 （α/2)*π
2. α/(2π)
2樓：匿名使用者
1.由值域[-2，2]可知a=2；
2.5/6-1/3=1/2，故週期為2，w=π；
3.當x=0時，f(x)∈(0,2)，且|φ|<π/2，所以φ∈(0,π/2)；當x=1/3時，f(x)=2, 所以π/3+φ=π/2+2nπ，故可知φ=π/6。
所以f(x)=2sin(πx+π/6)
f(α/2π)=2sin(α/2+π/6)=1/2，所以sin(α/2+π/6)=1/4，
cos(2π/3-α)=cos[2(π/3-α/2)]=2[cos(π/3-α/2)]^2-1=2^2-1=2[sin(α/2+π/6)]^2-1= -7/8。
已知函式y=asin(wx+φ)(x∈r，a>0,w>0,|φ|<π/2)的部分影象如圖
3樓：
話說橫座標應該是幾分之幾派吧…
【解】(1)最大值是2，所以a=2
即y=2sin(wx＋φ)
π5/6－π/3=t/4=1/4×(2π/w)==>π/2=π/(2w)
==>w=1
∴y=2sin(x＋φ)
2=y=2sin(π/3＋φ)
令π/3＋|φ|=π/2
==>|φ|=π/6
可以看出影象是向右移的，根據左加右減，所以φ=－π/6∴函式解析式y=2sin(x－π/6)
(2)f(α/2π）=2sin(α/2π－π/6)=1/2話說你題目是不是錯了，我覺得應該是α/2加或減π吧，如果沒錯，只能說很麻煩，你可以先求出α的正余弦值，接下來直接解就行了，這裡難打字，表示鴨梨山大
4樓：匿名使用者
(2)裡面把@提前 即在cos&前加減號 變成sin & 你別算錯了就行
已知函式fx=asin(wx+φ) (x∈r,a>0,w>0,0<φ<π/2)的部分影象如圖所示。
5樓：小百合
a=2t=4*[π/6-(-π/6)]=4π/3w=2π/(4π/3)=1.5f(x)=2sin(1.5x+φ)2sin(1.5*π/6+φ)=2π/6+φ=π/2φ=π/3
f(x)=2sin(1.5x+π/3)
g(x)=[f(x-π/12)]^2
=[2sin(1.5(x-π/12)+π/3)]^2=[2sin(1.5x+π/12)]^2
=2-2cos(3x+π/6)
-π/6≤x≤π/3
-π/3≤3x+π/6≤7π/6
3x+π/6=π
x=5π/18
ymax=4
6樓：大街↑刷牙
飛水水水水誰誰誰水水水水水水水水水水水水水水水水
已知函式y=asin（ωx+φ）（x∈r，a＞0，ω，0，|φ|＜π2）的圖象如圖所示（1）求f（x）的解析式；（2）
7樓：冷眼粉帳號
（1）由函式y=asin（ωx+φ）（x∈r，a＞0，ω，0，|φ|＜π
2）的圖象可得a=2，由 1
2?t=1
2?2π
ω=7π4?π
4=3π
2，∴ω=23．
再由五點法作圖可得 23×π
4+φ=π
2，∴φ=π
3，故函式y=2sin（2
3x+π3）．
（2）由（1）可得f（x）最小正週期為 2πω=2π23
=3π．
要使f（x）取最小值，有sin（2
3x+π
3）=-1，故 2
3x+π
3=2kπ-π
2，k∈z，解得 x=3kπ-5π4，
故使f（x）取最小值的x的集合為 ．
（3）令2kπ-π
2≤（2
3x+π
3）≤2kπ+π
2，k∈z，可得3kπ-5π
4≤x≤3kπ+π
4，故函式的增區間為[3kπ-5π
4，3kπ+π
4]，k∈z．
令2kπ+π
2≤（2
3x+π
3）≤2kπ+3π
2，k∈z，可得3kπ+π
4≤x≤3kπ+7π
4，故函式的增區間為[3kπ+π
4，3kπ+7π
4]，k∈z．
已知函式f（x）=asin（wx+φ），x∈r（其中a＞0，w＞0,0＜φ＜π/2）的影象與x軸的
8樓：匿名使用者
由最低點的座標可得a＝2. 再把座標代進函式就可以得出ψ了。
9樓：韓增民松
題中資料與**中資料不同
已知函式f（x）=asin（wx+φ），x∈r（其中a＞0，w＞0,0＜φ＜π/2）的影象與x軸的交點中，相鄰兩個點之間的距離為π/2，且影象上乙個最低點為m(2π/3，-2）問題⑴⑵⑶要詳細過程
(1)解析：∵函式f(x)=asin(wx+φ)，x∈r（其中a＞0，w＞0,0＜φ＜π/2）的影象與x軸的交點中，相鄰兩個點之間的距離為π/2
∴t/2=π/2==>t=π==>w=2
∵影象上乙個最低點為m(2π/3，-2）
∴a=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)
(2x+φ)=2kπ+3π/2==>x=kπ+(3π-2φ)/4
(3π-2φ)/4=2π/3==>φ=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)解析：∵cos(β-α)=4/5，cos(β+α)=-4/5，(0<α<β<=π/2)，
cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=4/5
cos(β+α)=cosβcosα-sinβsinα=-4/5
∴cosβcosα=0，sinβsinα=4/5
∴cosβ=0==>β=π/2==>sinβ=1==>sinα=4/5
f(β)=2sin(π+π/6)=-1==>[f(β)]^2=1
∴[f(β)]^2=1
(3)解析：y=sinx==>y=f(x)=2sin(2x+π/6)
1)將縱座標擴大2倍，橫座標不變，得y=2sinx
2)將y=2sinx左移π/6，得y=2sin(x+π/6)
3) 將橫座標縮小到原來的1/2倍，縱座標不變，得y=2sin(2x+π/6)
已知函式y=asin（wx+φ）+b（其中a>0，w>0，|φ|<π/2)的影象如圖所示，求函式的解析式。
10樓：匿名使用者
解答：最大值是0，最小值是-2
∴ a=1，b=-1
t/4=7π/6-2π/3=π/2
∴ t=2π=2π/w
∴ w=1
即f(x)=sin(x+∅)-1
代入(7π/6,-2)
即sin(7π/6+∅)-1=-2
∴7π/6+∅=3π/2
則∅=π/3
即 f(x)=sin(x+π/3)-1
已知函式f x x x分之2 1 alnx a 0）
因為f x x 2 x alnx a 0 f x 1 2 x 2 a x x 2 ax 2 x 2 定義域x 0 所以x 2 0 x 2 ax 2 x a 2 2 a 2 4 2若2 a 2 4 0 2 2 a 2 2,又a 0 即0大於等於0 則f x 0 增函式若a 2 2 x 2 ax 2 0...
已知函式f（x）x 2 （a x）（x 0，a R）
1 f x x 2 a x a 0時，非奇非偶 2 設2 x12 2 16 2 2 4 4 0所以，f x1 f x2 0 f x1 f x 在 2,是增函式 1 f x x a x f x x a x x a x 若a 0，則f x f x f x 是偶函式若a 0，則f x f x f x 是非...
已知函式f x 4coswx sin wx4 w0 的最小正週期為（1）求w的值
用積化和差公式 f x 4coswx.sin wx 4 2 2coswx.sin wx 4 2 sin wx wx 4 sin wx wx 4 2 sin 2wx 4 sin 4 2sin 2wx 4 2 故t 2 2w 解得w 1.看圖說話。此題需要用到兩角和與差的三角函式，倍角公式。這些公式必須...