1樓：弈軒
向量的「乘」分為「數量積」(也稱內積)和「向量積」(叉積)。
向量與向量的「數量積」得到的是數值（不是向量），如力向量(物理的向量)*位移向量=機械做功。
a=2b+c 兩邊乘以向量a，如果是數量積，則等式必然成立；如果是向量積，都是左乘或者右乘，那麼等式依然必然成立，因為向量積有反交換律，交換順序結果為相反向量。
「向量積」一般要大學才學，這裡以「數量積」（二維）為例：
設向量b=(x1,y1),向量c=(x2,y2)，由向量方程 a=2b+c，
則向量a=(2*x1+x2,2*y1+y2)。
向量方程兩邊內積上向量a得：
a^2=a*(2b+c) =2ab+ac
右式2ab+ac = 2*[(2*x1+x2)x1+ (2*y1+y2)y1]+ (2*x1+x2)x2+ (2*y1+y2)y2
= 4*x1^2 + 4*x1*x2 + x2^2 + 4*y1^2 + 4*y1*y2 + y2^2
左式a^2=(2*x1+x2)^2 + (2*y1+y2)^2
= 4*x1^2 + 4*x1*x2 + x2^2 + 4*y1^2 + 4*y1*y2 + y2^2
所以左右兩式相等！
數量積的運算法則高中有學，可以自行查詢。
2樓：匿名使用者
兩個相等的向量（相同）都乘以a，結果憑什麼不等？
請問數學：在等式的兩邊同時加、減乙個數，等式仍然成立嗎？請舉個例子好嗎謝謝
3樓：歡歡喜喜
在等式的兩邊同時加，減乙個數等式仍然成立。
例：若等式a=b成立，則等式a+c=b+c仍成立，若等式a=b成立，則等式a-c=b-c仍成立。
基本原理是：等式的基本性質1。
4樓：qk13紅桃
x=xx=x+a-a
移項x+a=x+a得證
5樓：夏天薰衣草盛開
成立，x=1，x+1=1+1
已知非負數A,B,C滿足3A 2B C 5，2A B
3a 2b c 5 2a b 3c 1 抄 3 得 11a 7b 16b 16 11a 7 2得 a 7c 3c a 3 7 襲a,b,c都為非負bai 數 b 16 11a 7 0c a 3 7 0a 0解上面du不等式得 0 zhia 16 11m 3a b 5c 3a 16 11a 7 5 a...
已知向量OA OB OC是模相等的非零向量，且OA OB OC 0，求證ABC是正三角形
證明 設 oa ob oc a oa ob oc 0 oa ob oc oa 2 ob oc 2 a 2 2a 2 2a 2cos ob,oc cos ob,oc 1 2 ob,oc 120度 類似可證得 oa,oc oa,ob 120度利用餘弦定理可證明 ab ac bc 根號3a abc是正三角...
已知非零向量a,b滿足a 4,b 3,（2a 3b2a b）
2a 3b 2a b 61 4 a 4a b 3 b 61 64 4 4 3 cosw 27 61 cosw 1 2 w 120 a b a 2a b 回b 13，a b 答13 a b a 2a b b 37，a b 37 解 a 4,b 3 a 16,b 9 61 2a 3b 2a b 4a 4...