1樓:數碼答疑
無窮小公式
a,=0.5*x^0.5
b,=ln(1+x)-ln(1-x^0.5)=x+x^0.5=x^0.5,答案為b
c,1-e^x=1-(1+x)=-x
d,1-cosx=0.5x^2
2樓:三城補橋
lim[x→0+] (1-e^√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'(-e^√x)/(√x)'
= lim[x→0+] (-e^√x)
= -1
lim[x→0+] ln(1+√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'/(1+√x)/(√x)'
= lim[x→0+] 1/(1+√x)
= 1lim[x→0+] [√(1+√x)-1]/√x= lim[x→0+] (√x)'/[2√(1+√x)]/(√x)'
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]= 1/2
lim[x→0+] (1-cos√x)/√x= lim[x→0+] (√x)'sin√x)/(√x)'
= lim[x→0+] sin√x
= 0根據等價無窮小的定義,選b
等價無窮小量和同階無窮小量有什麼區別
3樓:匿名使用者
等價無窮小,是同階無窮小的一種特例。所以是等價無窮小的,必然是同階無窮小。是同階無窮小的,不一定是等價無窮小。
等價無窮小和同階無窮小的關係,就類似於正整數和整數之間的關係一樣。
再要怎麼理解,我也不知道你還要怎麼說。
4樓:孤獨的狼
a和b如果是等價無窮小,那麼lim(x~0)a/b=1;
如果是同階無窮小,那麼lim(x~0)a/b=k(k≠0)
關於常用的等價無窮小量代換 5
5樓:
x只是乙個未知的代表數,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以將其想象為乙個框框,而這個框框的極限只要趨於0且被用於乘式便可以運用等價進行求解。
如代表數(1/x),當x趨於無窮時,這個代表數整體趨於0如代表數(x²-1),當x趨於1時,這個代表數整體趨於0如代表數(f+f²/1000),當f趨於0時,這個代表數整體趨於0書上寫的是需要學生學會整體意識!
cosx 1的等價無窮小量怎麼求
用泰勒公式將cosx在x0 0處得 cosx 1 x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.從而1 cosx x 2 2 x 4 4 x 6 6 1 nx 2n 2n.故x 2 2是1 cosx的主部,所以lim 1 cosx x 2 2 1 x 0 由等價無窮小量的定義可知1 co...
在高數中,同階無窮小和等價無窮小如何區分
通過求極限 抄可確定,例如兩襲個關於x的函式a,b在x 0時,均趨於bai0,則求dulim x 0 a b的極限,若該極限趨於乙個常數,zhi則daoa,b為同階無窮小,若該極限趨於無窮,即說明分母b比分子a趨於0的速度要快,所以b是高階無窮小,若該極限趨於1,則a,b為等價無窮小 limf x ...
關求極限等價無窮小替換的問題,用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題
x 1 x 0 ln 1 1 x 1 x 可以替換的,替換更簡單 用等價無窮小量替換求函式極限時要注意哪些問題 在計算極限的時候,什麼情況下可以用等價無窮小替換?能說明原因嗎?什麼時候求極限可以用等價無窮小替換,是不是只有以下三種情況?另外第三種情況是什麼意思?謝啦!10 是啊。x趨於0時候,求極限...