1樓：鄭芬多老師
有理數和無理數的區別有以下幾點：
1、有理數可以寫為有限小數和無限迴圈小數，無理數只能寫為無限不迴圈小數。
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．
3、範圍不同。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。
4、有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。
拓展資料：有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。
整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
2樓：匿名使用者
整數和分數統稱為有理數，無理數為無限不迴圈小數。
如果給你乙個小數，就看它是不是能換算成分數。
什麼是有理數和無理數
3樓：洋蔥學園
有理數和無理數的定義分別為：
1、無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數，整數和分數統稱為有理數。包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進製（如二進位制）下都適用。
2、數學上，有理數是乙個整數a和乙個非零整數b的比(ratio)，通常寫作a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λο原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
如何判斷乙個數是無理數還是有理數？
4樓：匿名使用者
常見無理數：
1. √n, n不是完全平方數。
如：√2,√3,√5,√6,..
2. 三次根號n, n不是完全立方數。
4. 有一定規律的無理數。
如：後面的0個數逐次遞增。)
前面0個數逐次遞增。)5. 無理數+有理數=無理數。
如：√2+1, π2, .
6. 無理數 x 非零有理數 =無理數。
如：2√2, 3π,
比如：sin 1度， e, lg2, ln2, .
5樓：匿名使用者
無理數與有理數的區別。
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成整數、小數或無限迴圈小數，比如4=, 4/5=, 1/3=0.
33333……而無理數只能寫成無限不迴圈小數， 比如√2=根據這一點，人們把無理數定義為無限不迴圈小數。 2、無理數不能寫成兩整數之比，舉例不對，1分之根號2，根號2本身就不是整數。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。 證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式： √2=p/q 又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q 為最簡分數，即最簡分數形式。 把 √2=p/q 兩邊平方 得 2=(p^2)/(q^2) 即 2(q^2)=p^2 由於2q^2是偶數，p 必定為偶數，設p=2m 由 2(q^2)=4(m^2) 得 q^2=2m^2 同理q必然也為偶數，設q=2n 既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是最簡分數矛盾。
這個矛盾是由假設√2是有理數引起的。 左邊b的因子數是a的倍數，要想等式成立，右邊b的因子數必是a的倍數，推出當且僅當b是完全a次方數，a√b才是有理數，否則為無理數。
6樓：天才超超
能換算成分數的是有理數如2=2/1,等，不能的是無理數，如π，無限不迴圈小數等。
什麼是有理數和無理數?怎麼區分啊?
7樓：網友
有理數和無理數區別如下：
兩者概念不同：有理數是整數和分數的統稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數，因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零；無理數，也稱為無限不迴圈小數，簡單來說，無理數就是10進製下的無限不迴圈小數，如圓周率、根號2等。
兩者性質不同，有理數的性質是乙個整數a和乙個正整數b的比，例如3比8，通常為a比b;無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。
兩者範圍不同，有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行，而無理數是指實數範圍內，不能表示成兩個整數之比的數。
常見的有理數無理數：
常見的有理數型別有如下幾種：
1、整數：所有的整數都是有理數。
2、小數：小數分類裡的有限小數、無限迴圈小數都是有理數。
3、分數：因為所有的分數不是與乙個有限小數等價，就是與乙個無限迴圈小數等價。即，分數化成小數的結果不是乙個有限小數，就是乙個無限迴圈小數。
而這兩種型別的小數都是有理數，所以，所有的分數都是有理數。
值得注意的是，在所有根式中，如果根式開方後的結果能化為上面幾種常見有理數的形式中的一種的話，那麼這個根式代表的實數也是有理數。如：因為8的立方根等於2，-64的立方根等於-4，所以8和-64的立方根都是有理數。
常見的無理數型別有如下幾種：
1：無限不迴圈小數：如圓周率t、自然對數的底數e等。
2：根式中開方開不盡的數：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。
什麼叫有理數和無理數
8樓：新科技
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，不是有理數的實數稱為無理數。接下來看一下具體的內容。
有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
一)按有理數的定義分類：
1)整數：整數就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數包括正整數、0、負整數。其中零和正整數統稱自然數。
2)分數：分數是乙個整數a和乙個正整數b的不等於整數的比。分數表示乙個數是另乙個數的幾分之幾，或乙個事件與所有事件的比例。
二)按有理數的性質分類：
1)正有理數：除了負數、0、無理數的數字都是正有理數。正有理數還被分為正整數和正分數。
2)0：0是介於-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。
3)負有理數：負有理數指小於0的有理數，就是小於零並能用小數表示的數。
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
常見的無理數。
1)無限不迴圈小數。
1415926……等。
2)含有π的數。
、π2、√7π、π3等。
3)開方開不盡的數。
2等。4)某些三角函式值。
sin25°、tan78°等等。
什麼叫有理數和無理數，有理數和無理數定義的區別是什麼
有理數 rational number 無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數 整數和分數統稱為有理數 包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進製 如二進位制 下都適用。數學上，有理數是乙個整數 a 和乙個非零整數 b 的比 ratio 通常寫...
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