1樓：金234蓓
不妨考慮x∈(0,pi/2)時的情況。
sin2x)^(1/2)=[cos(2x-pi/2)]^1/2)=^1/2)
sin2x)^(1/2)dx
(1/2)dx
令sint=2^(1/2)*sin(x-pi/4) 則 t∈(-pi/2,pi/2)
t=arcsin[2^(1/2)*sin(x-pi/4)] cos(x-pi/4)=[1-(sint)^2/2]^(1/2)
dx=costdt/2^(1/2)*cos(x-pi/4)
原積分=∫(cost)^2dt/[2-(sint)^2]^(1/2)
2-(sint)^2]^(1/2)dt-∫dt/[2-(sint)^2]^(1/2)
2^(1/2)∫[1-(sint)^2/2]^(1/2)dt-2^(-1/2)∫dt/[1-(sint)^2/2]^(1/2)
即上述積分為第一，第二類橢圓積分的組合，其原函式不能用初等函式表示。
它的不定積分貌似求不出來。
2樓：雨流利
積分的幾何意義表示面積 你試試用面積行不行。 再有你知道積分的範圍嗎 就是在哪個範圍內求積分？
根號下1+sinx dx 求積分
3樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程rt，希望你解決問題。
4樓：煉焦工藝學
根號下1+sinx dx 求積分，湊微分思想。
求解下根號1+sin2x的定積分
5樓：網友
解：∫(0,π)1+sin2x)dx=∫(0,π)cos^2x+sin^2x+2sinxcosx)dx=∫(0,π)cosx+sinx)^2dx
(0,3π/4)(cosx+sinx)dx-∫(3π/4,π)cosx+sinx)dx
sinx-cosx](0,3π/4)-[sinx-cosx](3π/4,π)
見下圖：不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
6樓：伱i汝非吾
這裡問題在於 在(0，π)的範圍內，sinx+cosx＝√2sin(x+π/4)並非恒大於零，根號不能直接去，需要對(0，π)拆分。
7樓：茹翊神諭者
應該是|sinx+cosx|，平方後開根號都要加絕對值。
sin2x/根號1-cos4xdx求不定積分
8樓：機器
1-cos4x = 2(sin2x)^2,當 sin2x>0 時，∫sin2xdx/√(1-cos4x) =畝檔dx/√備並2 = x/迅滾亂√2+c
當 sin2x
求不定積分sin根號x/根號x*dx
9樓：科創
2*cos根號x
因為d（根族悉慶號x）陸渣=1/（2*根號兆握x）
求不定積分(sin根號x/根號x)dx
10樓：新科技
(sin√x)/鬥磨√x dx
2(sin√x)/(2√敏渣x) dx2∫ sin√x d(√x),d(√x) =1/(2√x) dx2 · cos√x) +c
2cos√x,用換元u = x做橋銷悄也可以，不過這個很簡單而已。
sin2xdx求不定積分,求不定積分sinx2dx
1 2 1 cos 2x dx 1 2 x 1 2 sin 2x c x 2 sin 2x 4 c xsin x 2 dx 4 x 2 sin x 2 d x 2 令t x 2 4 2x cos x 2 4sin x 2 cc為常數不定積分記得不太清了算個 求不定積分 sin x 2 dx sin ...
求sin 2 x dx的不定積分，有懸賞
求不定積分 sin xdx 解 原式 1 cos2x 2 dx 1 2 x 1 2 cos2xdx 1 2 x 1 4 cos2xd 2x 1 2 x 1 4 sin2x c 關於 sin xdx有遞推公式 sin xdx sin xcosx n n 1 n sin xdx.sin xdx sin ...
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