1樓：網友
上面不對！我們注意到這樣乙個事實。
ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）於是調和級數的前n項部分和滿足。
f(n)=sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)
ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…ln[(n+1)/n]ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]=ln(n+1)由於 lim sn（n→∞）lim ln(n+1)（n→∞）所以sn的極限不存在，即調和級數發散。
2樓：網友
假設f(n)收斂於s 則f(n)→s(n→∞)且f(2n)→s(n→∞)
f(2n)-f(n)=1/n+1+1/n+2+..1/n+n>1/2n+1/2n+1/2n+..1/2n=1/2
與上面矛盾了：f(n)→s(n→∞)f(2n)→s(n→∞)f(2n)-f(n)→0
故假設不成立。
請問該函式極限怎麼求？
3樓：網友
從0的正方向與負方向逼近，要求極限結果一樣。應從這個角度考慮。
請問這個函式的極限怎麼求？
4樓：網友
因為分子和分母在x趨於1時都趨於0，符合洛必達法則的應用範圍，所以該題可以用洛必達法則。
即分子分母同時求導後，再代入x的值。樓主應該學過洛必達法則吧。
求得極限為3.
5樓：離路岸人
你0/0型的啊 可以用洛比達法則（對分子分母分別求導）對分子求導有1/2√x-2x 對分母求導有-1/2√x帶入x=1 得3
對這種零比零型或是無窮比無窮型的都可以用洛比達法則還有問題可以發到我郵箱（
求該函式的極限
6樓：網友
首先將原式變形成1），然後只要我們能夠求出該指數的極限，就能得到原式的極限。
2）式給出了利用洛比達法則求極限的過程，最後得到該極限等於-x，所以原式極限等於1/e^x。注意在用洛比達的時候，一定要檢查是否滿足條件，否則得到的結果將是錯的。
祝學習進步！
7樓：網友
x=0,原式=1
x不為0， lim(1+x/n+x^2 /2n^2)^(n)=lim [1+(2nx+x^2) /2n^2]^(n)
lim [1+(2nx+x^2) /2n^2]^ 2n^2)/(2nx+x^2)*(2nx+x^2) /2n^2 *(n)]
e^=e^(-x)
綜上，原式= e^(-x)
如何求該函式的極限
8樓：
記y=(1+3^n)^(1/n)
取對數：lny=ln(1+3^n)/n
應用羅必達法則：
lny=(3^n*ln3)/(1+3^n)=ln3所以有y=3
即原式極限=3
求該函式的極限
9樓：中科青冥
函式1/（x-1）在x=2處連續，此極限把x=2帶入即可，結果是1
10樓：嘟嘟嘟
解：1，lim（1-2x）^(1/x）
lim e^ln[（1-2x）^(1/x）]=lim e^[(1/x)ln(1-2x)] 複合函式求極限法則)=e^lim [(1/x)ln(1-2x)]=e^lim [ln(1-2x)]/x (洛必達法則)=e^lim [-2/(1-2x)]/1
e^lim -2/(1-2x)
e^(-2)
2,這裡考的是乙個重要極限公式的應用；(其實這三道都是考這個知識點）即：lim (1+1/x)^x=e,(x→∞）原式=lim （1+2/x）^[x/2)*2+2]=lim [(1+2/x)^(x/2)*2]*lim [(1+2/x)^2]
e²*1=e²
3,原式=lim [(2x+1-2)/(2x+1)]^x+1)=lim [1-2/(2x+1)]^x+1)=lim [1-2/(2x+1)]^
lim [1-2/(2x+1)]^lim [1-2/(2x+1)]^1/2)
e^(-1) ]1
e^(-1)
希望對你有幫助！
求下列函式的極限，求下列函式的極限，無窮比無窮型
1 lim x 0 4x 3 2x 2 4x x 2 2x lim x 0 4x 2 2x 4 x 2 4 2 2 2 lim x 1 x 3 4x 6 3x 2 1 1 4 6 3 1 3 4 3 lim x 0 x 1 x 1 lim x 0 x.1 x 1 x lim x 0 1 x 1 2 ...
函式可導，該函式連續，還能推出其導函式也是連續的嗎？？如果不能，為什麼
是的，函式連續是函式可導的乙個必要條件，但是其導函式就未必連續了，比如 y x 這個函式，其本身連續可導，但是其導函式則是y 1和y 1兩條不想交的平行線。乙個連續函式處處可導，而它的導函式不一定連續，能不能舉個例子？考慮分段函式 f x 當x 0時，函式值為0 當x 0時，函式f x x 2 si...
高數,求多元函式極限為什麼在求多元函式極限時要用
你的問題是什麼?求多元函式極限與一元函式不同 需要不同路徑趨於某個點 得到的值相同時 極限值才存在 方法更複雜一些 高數,為什麼這個多元函式極限不存在?求解題方法 如果多元函式極限不存在,那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。那麼我們從常用的出發,沿x軸或者y軸去逼近 也就是給定x值或者y值 ...