1樓:驫犇焱毳淼
不一定。如f(x)=x在x→-1時的極限等於-1。但丨f(x)|在x→-1時的極限是1
2樓:腳後跟腳後跟
不一定。。。。。。。。。。。。。
高數問題,想問下乙個函式的絕對值的極限是0,其函式的極限值是0是嗎??
3樓:禾鳥
乙個函式的絕對值的極限是0,其函式的極限值是0。
極限的性質:
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、保號性:若
4、保不等式性:設數列 與均收斂。若存在正數n ,使得當n>n時有xn≥yn,則
5、和實數運算的相容性。
6、與子列的關係:數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列 收斂的充要條件是:數列 的任何非平凡子列都收斂。
4樓:匿名使用者
第乙個是:原因是夾逼法
-|f(x)|<=f(x)<=|f(x)|左右取極限都為0,所以f(x)極限也為0
第二個不是:理由,例如f(x)=-a
那麼|f(x)|極限是a,但是f(x)極限是-a≠a
5樓:隨心e談
lim |f|=0;
則lim |f-0|=0;
lim f=0; 極限的定義
第二題令f=
a x為有理數
-a x為無理數
f的極限也有可能不存在
6樓:理想
不是,如果絕對收斂,則函式發散。
函式絕對值有極限那麼函式就有極限對麼
7樓:匿名使用者
|不對.設當來x為有理數時
自,f(x)=1,當x為無理數時f(x)=-1,則|f(x)|=1,這時|f(x)|=1,所以|f(x)|在任意處極限都是1,而f(x)在任意點處極限都不存在,所以函式絕對值有極限那麼函式就有極限不對
8樓:匿名使用者
不對比如當x>=0時,f(x)=1;當x<0時,f(x)=-1.
「f(x)」在x=0處的極限值為1,而f(x)在0處的極限並不存在.
其中「f(x)」是f(x)的絕對值.
9樓:雕花之鄉
錯誤比如數列-3,3,-3,3,-3,3,....
絕對值的極限為3,就數列本身極限不存在
函式在一點的極限與函式絕對值的極限的關係?是函式極限的絕對值嗎?
10樓:搞不好發不出
如果lim f(x)=0,根據極限定義,對任何e>0,存在k使得對任意x>k,0-ek,|f(x)|k,0-e
nzladhcp 2014-09-23
如果函式極限存在(不為0)。那麼該 函式的絕對值 的極限 存在嗎。求大神 指教
11樓:匿名使用者
若lim(x→x0) f(x) =l,
求證:dulim(x→x0) |zhif(x)| =|l|分析,用概念即可證明!
證明:根據dao
題意:對於∀ε>0,∃δ>0,當0<|x-x0|<δ時,專|f(x)-l|<ε成立
根據不等屬式性質,顯然:
||f(x)|-|l|| < |f(x)-l|因此:||f(x)|-|l||<ε
即:∀ε>0,∃δ>0,當0<|x-x0|<δ時,||f(x)|-|l||<ε 成立
因此:lim(x→x0) |f(x)| = |l|
乙個函式的極限為0,加絕對值之後呢?
12樓:老古董求休閒
乙個函式的極限為0,加絕對值之後極限也為0。極限是指未知數無窮大時的函式值趨向於某乙個數(這裡趨向於0)。0沒有正負之分,加上絕對值後,函式的極限仍為0。
13樓:嫩玉公尺地
你想想,如果分母不是0的話,那麼當x趨於0時,分母就為乙個確定的常數。
乙個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了,與原題矛盾了。所以其分母必然為0
絕對值怎麼求導,絕對值的導函式是什麼
函式y x 在 x 0 不可導,故其導數 y 1,x 0,1,x 0。y f x 參照執行。絕對值的導函式是什麼 令baif x x x 0時,f x 1 x 0時,f x 1 x 0時,函du數在改點不可導。zhi 也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式,且定義域為屬 0 0,絕對值函式並不...
證明連續是極限值等於函式值還是極限等於
對於bai連續函式定義域內的點來說,極 du限值就是zhi它的函式值 反之,函式值就dao是它的極限值。版完全正確權,無可挑剔。由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。第乙個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。過於忽略了單側...
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令baif x x x 0時，f x 1 x 0時，f x 1 x 0時，函du數在改點不可導。zhi 也就是說這個函dao數的導函式是專個分段函式，且定義域為屬 0 0,絕對值函式並不屬於我們熟悉的基本函式，所以第一步是要把絕對值函式化為我們熟悉的函式。x 0時，f x x x 0時，f x x....