1樓：徐彭祖亞林
第一步：令g(x)=2ae^x-[(即，證明g(x)大於0即可；
第二步：當x=0時，g（0）>0解得a>=;
第三步：對g(x)求導，當x不等於時（你自己計算可以得到乙個公式，我實在沒辦法把它打出來，貼上**也不行，若急需可以跟我qq聯絡），配方後二次項的係數為-2a+1，常數項為（a-1）^2/(2a-1)
第三步：當a.>時顯然不成立，因為e^x比x的增長速度快得多，所以a《經驗證成立。
第四步；當a=時成立，綜合則。
2樓：網友
一、令g(x)=2ae^x-[(
二、把g(x)看作是關於a的一次函式，即。
g(x)=-a(e^2x-2e^x)+
a[1-(e^x-1)^2]+
三、當x在區間(0,+無窮)上時。
恒大於零（可通過求導證），即直線截距恒大於0；
斜率1-(e^x-1)^2 恆小於0；
即直線單調遞減。
四，另g(x)=-a(e^2x-2e^x)+解得 a1=（ +e^x-x）/（e^2x-2e^x）容易看出，（e^x-x）/（e^2x-2e^x）恒大於0，當x趨於無窮時，有最小值0
因為當x在區間(0,+無窮)上時，g(x)這個關於a的一次函式單減，故若要g(x)>0恆成立，則 a要恆小於a1，又因為a1的極小值為，所以a<=。
已知函式f(x)=e^x/a+a/e^x（a>0,a∈r）是r上的偶函式.？
3樓：黑科技
因為函式的定義域是r
而f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函式。
由偶函式可得。
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(ae^x)+a*e^x=f(x)=e^x/a+a/e^x
比較 1/e^x和e^x的係數可得。
a=1或a=-1,由a>0的條件 得a=1f'(x)=-e^(-x)+e^x
由x屬於（0,+∞此掘碰轎時，e^x>=e^(-x)所以f'(x)>0
所以f(x)在（0,+∞上為增函式。,6,（1）f(x)=e^x/a+a/吵褲e^x（a>0,a∈r）是r上的偶函式，所以f(1)=f(-1),代入得a^2=1，所以a為1或-1（a>0，捨去）。
2）證明導函式在[0,+∞大於0。,1,（1）由原判肆函式是偶函式得：
f(x)=f(-x)
即：e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)化簡得：(e^(2x)+1)(a^2+1)=0因為e^(2x)+1不恆為0，所以a^2+1=0得出：
a=1（由於a>0所以a=-1捨去）在[0,+∞對f(x)求導得：
f'(x)=e^x-e^(-0,已知函式f(x)=e^x/a+a/e^x（a>0,a∈r）是r上的偶函式。
1）求a的值。
2）證明函式f（x）在[0,+∞上是增函式注：e^x表示e的x次方。
設函式f(x)=e^x-1-x-ax^2 若當x>=0時，f(x)>=0，求a的取值範圍
4樓：
解：當x>=0時，f(x)>=0 就是a取值滿足極小值f(x)=0f(x)=e^x-1-x-ax^2=0
f'(x)=e^x-1-2ax=0
f"(x)=e^x-2a>=0
f(x)-f'(x)=ax^2-(2a-1)x=0x=2a-1 或 x=0 (f(0)=0成立)2a-1=x>=0
a>=1/2
說明a的最大值至少為1/2
f"(x)=e^x-2a>=0
當x>=0全成立，所以。
e^0-2a>=0
a<=1/2
說明a的最大值只能取為1/2
a的取值範圍就是a<=1/2
設函式f(x)=x(e^x-1)-ax^2,若當x>=0時，f(x)>=0,求a的取值範圍。
5樓：匿名使用者
當x>=0時f(x)>=0,求a的取值範圍f(x)=x*(e^x-1)-ax^2
所以，f'(x)=e^x-1+x*e^x-2ax=(x+1)e^x-2ax-1
則當x=0時，有：f'(x)=0。且f(0)=0已知當x≥0時，f(x)≥0
所以，必須滿足在x＞0時，f'(x)＞0【因為只有這樣才能保證f(x)在x＞0時遞增，且f(x)≥f(0)=0】
則：f''(x)=e^x+(x+1)e^x-2a=(x+2)e^x-2a在x＞0時大於等於零。
所以，(0+2)*e^0-2a≥0
則，a≤1
6樓：易冷松
當x>=0時，f(x)=x(e^x-1)-ax^2>=0，只需e^x-1-ax>=0。
設g(x)=e^x-1-ax，g'(x)=e^x-a(x>=0)。
1)若a<=1，則g'(x)>=0，g(x)為增函式，x>=0時，g(x)>=g(0)=0，即e^x-1-ax>=0。
2)若a>1，則g(x)的極小值是(也是最小值)為g(lna)=a-1-alna。
設h(a)=a-1-alna(a>=1)，h'(a)=-lna<0，h(a)遞減，a>1，則h(a)綜上所述，a的取值範圍是：(-無窮，1]
已知函式f(x)=xx+2x+alnx,(a屬於r.當a=-4時，求f(x)的最小值。
7樓：光初蝶己豫
當a=-4時。
f`(x)=2x+2-4/x
要求f（x）肢告的最小值。
則令f`(x)=0
解得。x=2
x=-1(定義域不符合，捨去)
當x>2時 f`(x)>0
當x<2時。
f`(x)<0
所以當x=2時。
f(x)有最小值。
最小值為。6-4ln2
如果xx是x的平方的意弊飢仔思的話。。。租汪。
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a 1 2 x 2 lnx x 1 lnx移項得 a 1 2 x 2 xlnx 0 x a 1 2 x lnx 0 x 1,3 所以x 0 a 1 2 x lnx 0 解得a 因為只需存在x 1,3 使不等式成立，所以只需求得lnx x 1 2在 1,3 上的最大值即可。對lnx x求導得，1 ln...
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1 當a 0,b 0時,du 任意x1,x2 zhir,且x1 x b x x x x a 0,b 0,屬a x x 0,b x x 0,f x1 f x2 0,即f x1 當a 0,b 0時,同理,可判斷函式f x 在r上是減函式 2 當a 3b時,f x 3b?2x b?3x b 3x 3?2x...
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前面的a 是常數，放在一旁！那現在討論f x loga x 1 在 0，1 的單調性就行了！因為f x loga x 1 在 0，1 上單調！所以f 0 f 1 即為函式的最大值和最小值 無順序 f 0 f 1 a解出a的值必須滿足a 0且不等於1。a 2 loga2 a 2 a 哎呀，這個方程我不...