高一數學求值域的問題 最好 講的詳細點，謝謝啦- -
1樓：粉蝶
求y=1/2+x^2的值域，首先我們得懂什麼是值域。
值域：數學名詞，函式中，因變數滴取值範圍叫做這個函式滴值域，在數學中是函式在定義域中因變數所有值的集合。
那麼我們首先看x滴定義域：y=1/2+x^2顯然x滴值無論取啥子值都＞o因此，我們取乙個具體數值1，當x=1時，可以用描點畫出y(x)滴大致影象，當x=1則y=1/2 當x=2則y=2 當x=3則y=9/2， 那麼現在我沒畫圖，但通過數值可以看出無論x取啥子值，y都是大於或者等於1/2 ，因此y滴值域則為（1/2，正無窮）1/2可取，則x滴值域為x滴平方，乙個數滴平方無論取何值都大於0，所以x滴值域也就是（0，正無窮）求交集（1/2,正無窮）交（0,正無窮）可得（1/2，正無窮）在這題中x可以取0但是，如果y=1/2x+x^2那麼，就不可以取0拉，因為分母為0沒有意義。
2樓：紙州遺
1.直接法：適用於簡單函式，就是把定義域對應到至於上即可。
2.單調性法：畫影象，根據定義遇上的單調性判斷（一般用於二次函式那樣最值不一定是端點值的函式）
3.換元法：例y=x-根號下（x-1），x》1求嘴直：先換元，去掉根號，然後用新元表示原元，再將自變數的定義域賦給心自變數。
等等。4.凡表示法：……
3樓：網友
希望補充明確，你要什麼。是隻要乙個題目附解答過程，還是要如何求值域的方法。還是兩者結合起來。
4樓：匿名使用者
先求定義域，再帶進求。注意對稱軸，最值問題。
影象法。
高中數學求值域的問題我已經總結了一下，跪求各位予以解答
5樓：禤春微
1 判別式法 整理成(y-2)x^2+x(y-1)+y-2=0 當y=2時 x=0 當y不等於2時 令判別式》=0 得所求值域為5/3<=y<=3 2同上 3 反函式法 解出sinx=(1-2y)/(y+1) 又因為sinx的值域為-1到1 令 -1<=(1-2y)/(y+1)<=1 解出即可 4 數形結合法 可以看成單位圓外一點（2,1）與圓x^2+y^2=1上的點（-cosx,sinx)所連線段的斜率 5 三 角代換法 這個函式的定義域為-1<=x<=1 令 x=sint 則原式化為 y=sint+cost =根號2sin(t+45度) 又因為 -90度<=t<=90度 到這你應該知道了吧 所以 函式的值域為-1到根號2 6 同3 反函式法 解出 x=y/(1-2y) 1-2y不等於0 所以函式的定義域為y不等於1/2 還有很多種的呢 什麼不等式法 換元法 配方法 導數法 我記得教過很多的 希望能幫到你噢。。
高一數學 求值域問題
6樓：
已知：y=2x^2-4x+3的值域【1，+無窮）這個該會求吧！）
本題相當於求。
y=5/x的值域，其中定義域為【1，+無窮）這是反比例函式，你自己畫畫圖吧！
結果（0,5】
7樓：皇帝軒轅氏
暈死，要想求函式的值域，我們需要先求出分母的「值域」，分母是二次函式，配方可得2*(x-1)^2+1 那麼 由其定義域是r知道分母的範圍是[1，∞）故其倒數，也就是整個函式的值域就是（0,1]再乘以5就是（0,5]
8樓：孔明在世
那個鍾雲浩的是最簡單明瞭的上解，看來最佳可能拿不來了，不過還說一句這招叫「反客為主」，變y為自變數，利y=5/(2x^2-4x+3)
y(2x^2-4x+3)=5
2y*x^2-4y*x+(3y-5)=0
4y)^2-4*2y*(3y-5)>=0y(y-5)<=0
0<=y<=5
值域：[0,5]
用判別式求解。我只是來晚了。
9樓：網友
根號下面是大於等於0的，所以最小值為0最大值只要把根號下的配方求最大值，最大值為5所以值域為【0,5】
10樓：百隆創展
將y與分母相乘，把y當成未知數，再用類似於求定義域的方法求y.
11樓：網友
先求分母那一部分的取值範圍 〔1，+∞
再求整個函式的值域（0，5〕
高中數學求值域問題
12樓：善傲旋
1解：9-x²>=0，則有定義域為[-3,+3]；
對y求導數，得y『=1-x/根號下9-x²,令y』=0，求得x=根號下，在定義域內，由於[-3,根號下，y'>0,即函式單調遞增，（根號下，+3]，y『<0,單調遞減，所以，函式在x=根號下 時，取得最大值，為3根號2；
在x=-3取得最小值，為-3；
即值域為[-3,3根號2];
2解：x²+y²>=2xy，即1>=2xy，得到xy<=,所以最大值為1+；若且唯若x=y=根號下 時，等式成立。
最小值為，若且唯若x=-y=根號下時成立。
13樓：網友
用均值不等式。
y 屬於-3 到2又根號三。
圖象如下。2. 算了吧。。。學渣告退。
14樓：狼牙子魂
1、x大與等於負3小於等於3
2、最大值2分之3，最小值2分之1
高中數學求值域問題
15樓：網友
[4-（x+1）^2]本來就是乙個大於0的數，族陪攜怎麼可能取到負呢？？就如兆伏同√x始終是》0一樣啊~
在好好想想~~o(∩_o哈哈~
根號是不可能取負值的~~
所以去掉根號後的範圍是[0，2]
要注意到y的值是大於等於零的哈亂公升，根號相加啊~~
高中數學求值域問題
16樓：網友
①y=sinx/(2-cosx),2y-ycosx=sinx,4y²-4y²cosx+y²cos²x=1-cos²x，(1+y²)cos²x-4y²cosx+4y²-1=0,使上式成立△=16y^4-4(1+y²)(4y²-1)≥0,-√3/3≤y≤√3/3,值域[-√3/3,√3/3]
y=x+√(1-x^2),1-x²=y²-2yx+x²，2x²-2yx+y²-1=0，使上式成立△=4y²-8y²+8≥0，y²≤2，值域[-√2,√2]
17樓：網友
(1)反解法。
2)三角代換法，x有範圍限制，不可以用△法都是利用三角函式的有界性控制y範圍。
哈哈，只供方法，不解題，這是我的原則，當然也不會被採納的，呵呵！
哈哈，有求必應，就是不解題的！
要第一題過程是吧。
分母乘到左邊，把有sinx ，cosx的兩項放在一起，提取，係數平方的和開方，呵呵，繞啊！
18樓：儒雅隨和川
y=x+√(1-x^2)··這啥玩意，能正規點嗎？
高中數學求值域問題
19樓：松_竹
1．分離法。
y=(3x+1)/(x-2)，定義域為。
y=(3x+1)/(x-2)=7/(x-2)+3當x≠2時，7/(x-2)≠0，y≠3
函式值域為；
2．利用函式的單調性，數形結合。
y=5/(2x²-4x+3)，定義域為r，y=5/(2x²-4x+3)=5/[2(x-1)²+1]，∵x∈r，2(x-1)²+1≥1；
0<5/2(x-1)²+1≤5
函式值域為（0，5]
3．判別式法。
y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)，定義域為r，y=(2x²-x+2)/(x²+x+1)可化為y(x²+x+1)= 2x²-x+2
y-2)x²+(y+1)x+(y-2)=0，當x∈r時，上面的方程有解。
當y=2時，x=0，∴y=2；
當y≠2時，y+1) ²4(y-2) ²0
3y-3)(-y+5) ≥0
y-1)(y-5) ≤0,得1≤y≤5，又y≠2，∴1≤y≤5且y≠2，由①②，函式的定義域為[1，5].
20樓：楷歌記錄
y=(3x+1)/(x-2)
3(x-2)+7]/(x-2)
3+7/(x-2)
y≠3y=5/(2x^2-4x+3)
5/[2(x-1)^2+1]
2(x-1)^2+1>=1
00所以定義域為r
化為關於x的一元二次方程。
y-2)x^2+(y+1)x+y-2=0△=(y+1)^2-4(y-2)^2>=0解得1<=y<=5
高一數學求值域問題
21樓：網友
定義域：
x²+2x-3>0
x-1)(x+3)>0
x<-3或x>1
故定義域為：（-3）∪（1，+∞
值域，(-單調性：開口向上，對稱軸：x=-b/2a=-1'
內層函式在（-∞3）遞減，在（1，+∞單增外層函式底為2，時單增，依據複合函式的性質得：所求函式的遞減區間為（-∞3）；單增區間為（1，+∞
22樓：來自東嶽廟高貴的下弦月
。。。好吧，我知道我字寫的醜，沒份了。
求函式值域用判別式法求值域,高一數學判別式法求函式值域怎麼用
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