1樓：集興有喜巳
右邊是e指數形式，比較簡單，導數里面e指數液帶最簡單了，導來導去還是e指數。因此可以蠢埋談猜測特解就是e指數形式，並且上面x的係數只能是1，否則導完以後不會出來e^x項。但是假如只有ae^x，求兩次導還等於自己，一減肯定是0。
因此不能光有乙個ae^x，需要前面來乙個x平衡一下，最終帶碰想辦法利用求導結果把xe^x消掉。這就是本題的思路。
如果假設y=ax
e^x那麼一階導y'=ae^x+axe^x，二階導y''=ae^x+y'=2ae^x+axe^x
相減y''-y=2ae^x
這下找出來了，令a=1/2那麼就滿足方程。於是就猜出了方程的特解y0=1/2
xe^x。關鍵在於要想到前面乘乙個x防止抵消，把特解設成y=axe^x的形式。
2樓：夏素蘭柯春
y''y'
e^x...1)
y''y'賀旦。
對應的特徵根：
s1＝0...s2＝－1
1)的特解：
y1＝2)的弊拍喊通解：y*c1
c2e^(-x)..4)
1)的通解：yy*
y1即：yc1
c2e^(-x)
e^(x)..5)
c1,c2為積分常數，由初始條租野件確定。
以函式y1=e^-x,y2=e^-2x為特解的二階
3樓：
以函式y1=e^-x,y2=e^-2x為特解的二階。
您好，以y1=e∧2x,y2=xe∧2x 為特解的二階常係數線性齊次微分方程為：
y''-4y'+4y=0。
由解可知微分方程的特徵根為：r1=r2=2所以特徵方程為（r-2）^2=0，即r^2-4r+4=0所以二階常係數線性齊次微分方程是：y''-4y'+4y=0。
### 約束條件。
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。
y＝1+xe^y求y的二階導數
4樓：網友
y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'
>y'=(xe^y)'
>y'=1*e^y+xe^y*y'
>y'(1-xe^y)=e^y
>y'=e^y/(1-xe^y)
因為y=1+xe^y，則1-xe^y=2-y，得y'=e^y/(2-y)
即dy/dx=e^y/(2-y)
dy/dx=e^y/(2-y)
>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))
>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2
因為dy/dx=e^y/(2-y)，則。
>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2
>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
5樓：良田圍
解答見圖，點選放大。
審查中，請稍等)
6樓：網友
兩邊對y求導得。
y'=e^y+xe^y*y' (1)
y'=e^y/(1-xe^y) (2)
對(1)兩邊再求導得。
y''=e^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''
把(2)代入上式，解得y''就可以了。
求y=1+x*e^y的二階導數
7樓：小小綠芽聊教育
對x求導 y' =e^y + x * e^y * y' 注意鏈式法則。
所以 y' =e^y / 1 -x*e^y)再次對x求導。
y'' e^y) *y' *1 -x*e^y) -e^y) *e^y -x*e^y * y')]1 -x*e^y)^2]
最後將y'的結果代入就可以了。
8樓：教育專家
y''+y=e^x首先特解顯然為而對於y''+y=0對應λ²+1=0的特徵方程解得c1*sinx+c2*cosx故解得y=為常數。
y = e^(-(x^2)) 的二階導數是什麼
9樓：
摘要。y = e^(-x^2)) 的二階導數是y'=-2xe^(-x²)
y = e^(-x^2)) 的二階導數是什麼。
y = e^(-x^2)) 的二階導數是y'=-2xe^(-x²)y = e^(-x^2)) 的二階導數是什麼。
過程怎麼算。
老師，我想知道是怎麼算的。
用複合函式求導法則來算。
過程呢。太簡單，沒有過程。
口算就出來了。
記住求導公式和求導法則，熟練運用就很好計算了。
y = e^(-x^2)) 的二階導數是y'=(x²)'e^(-x²)=2xe^(-x²)
希望能幫助到你！
我懂了。沒反應過來。
希望能幫助到你！
y的二階導+2y一階導等於x的特解？
10樓：網友
問題 : y'' 2y' =x
微分方程。微分方程，是指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程型渣正求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有卜悔少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電梁御腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
微分方程的例子。
例子一』 y'=x
例子二』 y'=sinx
例子三』 y''-3y'+2y =x
y'' 2y' =x
輔助方程 r^2 +2r =0
r(r+2)=0
r=0 or -2
令。yg= a+be^(-2x)
yp= cx^2 +dx
yp'=2cx+d
yp''=2c
yp'' 2yp' =x
2c +2[2cx+d] =x
解出 c=1/4 , d=-1/4
yp= (1/4)x^2 -(1/4)x
通解 y = yg+yp= a+be^(-2x) +1/4)x^2 -(1/4)x
通解 y = a+be^(-2x) +1/4)x^2 -(1/4)x
11樓：涼皮機械人
要解決這個微分方程，我們可以開始通過求導來確定其中的函式關係。給定的微分方程是：
y'' 2y' =x
其中，y'' 表示 y 的二階導數，y' 表示 y 的一階導數。我們可以先對方程兩邊進行求導：
y'' 2y')'x'
y'清孝'' 2y'' 1
現昌蠢在我們有乙個關於 y'''的方程。這是乙個三階導答迅稿數的方程，它涉及到更高階的微分。為了解決這個問題，我們需要提供更多的條件或者輔助方程。
y-x^2+e^y=0,求一階導和二階導
12樓：網友
y-x^2+e^y=0
d/dx (y-x^2+e^y)=0
y' -2x + e^'譽缺爛=0
1+e^y)y'=2x
y'=2x/(1+e^y)
一階導 =y'扮頌=2x/(1+e^y)
y''2[(1+e^y) -x(1+e^y)']1+e^y)^22[(1+e^y) -x(e^y .y')]1+e^y)^2代入 慶漏y'=2x/(1+e^y)
2/(1+e^y)^2
2[ (1+e^y)^2 - 2x^ ]/1+e^y)^3二階導=y''=2[ (1+e^y)^2 - 2x^ ]/1+e^y)^3
已知y=e^(x+y),求y的二階導數!
13樓：亞浩科技
隱函仿搜數求導得y'=(1+y')e^(x+y),再導y''=y''e^(x+y)+(1+y'碰埋)(1+y')e^(x+y),兩方程聯立可笑大螞求得y''
求高數二階微分方程特解高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
y y 1 2 dy dx y 1 2 dy y 1 2 dx2 y 1 2 x c1 y x 0 1 2 0 c1 c1 2 2 y 1 2 x 2 4y x 2 2 4dy x 2 2 dx 4y 1 3 x 2 3 c2y x 0 0 4 0 1 3 0 2 3 c2c2 8 3 4y 1 3...
設二階常係數微分方程y ayy e x有特解為
將特解y ex 1 x e x代入原方程得 ex x 1 e x 內 ex xe x ex 1 x e x e x 即 1 1 x e x 1 ex 0 1 容0 1 0 1 0 解得 0，1，2 所以，原方程為 y y 2e x，其特徵方程為 r2 1 0 解得 r1 1，r2 1 因此原方程對應...
y的二階導是怎麼來的看不懂,高等數學,曲率
這裡用到了分數求導法則 若f x g x h x 則f x g x h x h x g x h x 2 我也不知道,我才上小學呢 考研,高等數學。曲率的題不太理解。1,怎麼看出來是凸的?2,y的一階和二階導數的值怎麼得到的?然後 你畫乙個過原點並且過 1.1 的園就知道,1.1附近的曲線是凸的,又因...