1樓：網友
逐行解釋吧！
1）原方程化為標準型，（x-3)²+y-0)²=2² 可知，圓心座標為 （3,0） 半徑為 r=2
2) 圓心與弦中點的連線長正好就是弦心距，弦心距與對應弦垂直，這都是初中平面幾何知識；兩條直線垂直，則他們的斜率乘積為「-1「（因為他們的斜率互為負倒數）。
3）此時已經預設，設m的座標為（x,y).。則kcm=(yc-ym)/(xc-xm)=(0-y)/(3-x)=y/(x-3)
kab=(ym-yo)/(xm-xo)=y/x (∵ab過原點）
由 2）知：[y/(x-3)][y/x]=-1
4)原方程 =>y²=-x(x-3) =y²=-x²+3x =>x²+y²-3x=0 (預設原約束）
5）6）因為分析過程中，關於斜率的約束條件未必適合後來的整式方程，所以要專門討論（其實很多時候很容易忽略這個過程，若要我做，肯定忽略。多做些題，就會多得些經驗）
經過檢驗，（3,0）適合實情（∵它就是圓心，是某個弦的中點）
0,0）不適合實情（∵它根本不在圓內）
7）8）9）10）將y²=3x-x²代入另乙個方程 x²+3x-x²-6x+5=0 =>3x+5=0 =>3x=-5
求出的y，只是說明了y的取值範圍，意義並不大，方程和x的取值範圍定了後，y的取值基本就定了）
11）本來，第4）步就已經求出了要求的方程，5）——10）步，花大力氣解決的就是說明題目要求的方程不是乙個整圓，而是乙個x，y都有一定取值範穗芹旦圍的一段圓弧。
另外，為什麼x的取值範圍猜擾是5/3<=x<=3呢？由解題過程可知，x=5/3 ， x=3 都是符合題意的，而所求出的方程的x取值首鉛範圍為 [0,3]，[5/3，3]是它的乙個子集，這其中也並沒有什麼不合題意的奇異點，所以取值範圍就是它了。
2樓：五知潮清涵
解：利用所給歷缺條件，找到直線之間的關係，過原點的直線和扮爛桐過弦中點與圓心的直線垂直。
設m點的座標為(x,y)，中點m在過原點的直線上，所以過原廳坦點的直線斜率為k1=y/x
過弦中點與圓心的直線斜率為k2=y/(x-3)k1*k2=-1
最後得到x^2-3x+y^2=1
過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交於a、b兩點，求弦ab的中點m的軌跡方程．
3樓：科創
解題思路：根據圓的特殊性，設圓心為c，則有cm⊥ab，當斜率存在時，廳睜k cmk ab=-1，斜率不存在時加以驗證．
設圓x2+y2-6x+5=0的圓心為c，則c的座標是（3，0），由題意，cm⊥ab，當直線cm與ab的斜率都存在時，即x≠3，x≠0時，則有kcmkab=-1，[y/x−3×
yx＝−1（x≠3，x≠0），化簡得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0），當x=3時，扮大歲y=0，點（3，0）適合題意，當x=0時，y=0，點（0，0）不適合題意，解方程組。
x2+y2−3x＝0
x2+y2−6x+5＝0]得x＝
3，y＝±5，點仿者m的軌跡方程是x2+y2-3x=0（
3＜x≤3）．
點評：本題考點： 軌跡方程．
考點點評： 本題主要考查軌跡方程的求解，應注意利用圓的特殊性，同時注意所求軌跡的純粹性，避免增解．
過原點的直線與圓x方+y方-6x+5=0相交於a、b兩點,求弦ab的中點m的軌跡方程
4樓：張三**
解由本題漏彎知前面因該有a(x1,y1),b(x2,y2)直線方程與圓的方程聯立鬧顫消y
得到(1+k^2)x^2-6x+5=0
該返消一元二次方程的兩根應為x1,x2
由一元二次方程的根與係數的關係知。
x1+x2=-b/a=-（6）/(1+k^2)=6/(1+k^2) .
過原點的直線與圓x^2+y^2-6x+5=0相交於a，b兩點，求弦ab的中點m的軌跡方程
5樓：kuya酷
圓c:x^2+y^2-6x+5＝0
c(3,0)
m(x,y)
k(cm)=y/(x-3)
k(ab)=-1/k(cm)=(3-x)/y直線ab過原點：
y=k(ab)*x=[(3-x)/y]*x中點m的軌跡方程：(
過原點的直線與圓x^2+y^2-6x+5=0相交於a,b兩點，求弦ab的中點m的軌跡方程
6樓：良駒絕影
設此中點是m(x，y)，則：
ab⊥mc【c是已知圓的圓心】，則：
點m的軌跡是以原點o和已知圓的圓心c的連線為直徑的圓【軌跡在已知圓內】
已知圓是：(x－3)²＋y²=4
點m的軌跡方程是[x－(3/2)]²y²=9/4 【軌跡在已知圓內】
7樓：
第一行： x²+y²-6x+5=0
x-3)²+y²=4
所以圓心是(3,0) r=2
第二行：因為m是ab的中點 所以cm⊥ab兩直線垂直 斜率的乘積=-1
第三行：沒什麼好多的 就是帶入斜率 不過注意x-3和x不能為0第四行：化簡 沒啥說的。
第五行，第六行：畫圖就能看出來。
因為點(0,0)在圓外。
所以舍下面是聯立方程。
實際是求x的取值範圍。
點m的軌跡在化簡那步就已經求完了。
對解法的解釋就這些。
有什麼不會的可以問我。
過原點的直線與圓x^2+y^2-6x+5=0相交於a,b兩點，求弦ab的重點m的軌跡方程
8樓：網友
以直線的斜率為引數，用消參法求軌跡方程；用點差法得到弦中點的座標。
解】設直線的斜率為k，則其直線方程為y=kx;設a、b的座標分別為(x1,y1),(x2,y2),弦ab的中點m為(x0,y0),則。
x1²+y1²-6x1+5=0
x2²+y2²-6x2+5=0
兩式相減，..點差法】有(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)-6(x1-x2)=0
兩邊同除 x1-x2，將k=(y1-y2)/(x1-x2)及x1+x2=2x0,y1+y2=2y0代入，有。
2·x0+2·y0·k-6=0
整理，有x0+k·y0=3
將k=y0/x0代入，有。消參法】x0+y0²/x0=3
整理得x0²+y0²-3x0=0。
所以弦ab的中點m的軌跡方程為x²+y²-3x=0.
過原點的直線與圓x^2+y^2-6x+5=0相交於a,b兩點,求弦ab的中點m的軌跡方程.
9樓：儲鳴澹臺弘深
解：圓x2+y2-6x+5=0,標準方程是(x-3)^2+y^2=4圓心。座標。
利用所給條件，找到慧肆。
直線。之間。的。關係。
過。原點。的直線和過弦。
中點。與圓心的直線垂直。
設m點卜告的座標為(x,y)，中點m在過原點的直線上，型碧明所以過原點的直線。
斜率。為k1=y/x
過弦中點與圓心的直線斜率為。
k2=(y-0)/(x-3)=y/(x-3)k1*k2=-1
最後得到x^2-3x+y^2=0,化標準方程(x-3/2)^2+y^2=9/4
過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交於a、b兩點，求弦ab的中點m的軌跡方程
10樓：佛浩博
設圓x2+y2-6x+5=0的圓心為c，則c的座標是（3，0），由題意，cm⊥ab，當直線cm與ab的斜率都存在時，即x≠3，x≠0時，則有kcmkab=-1，yx?3×yx
1（x≠3，x≠0），化簡得x2+y2-3x=0（x≠3，x≠0），②當x=3時，y=0，點（3，0）適合題意，③當x=0時，y=0，點（0，0）不適合題意，解方程組x+y
3x＝0x+y
6x+5＝0
得x＝53，y＝±235
點m的軌跡方程是x2+y2-3x=0（53＜x≤3）．
11樓：匿名使用者
圓x2+y2-6x+5=0,標準方程是(x-3)^2+y^2=4
圓心座標（3，0）
利用所給條件，找到直線之間的關係，過原點的直線和過弦中點與圓心的直線垂直。
設m點的座標為(x,y)，中點m在過原點的直線上，所以過原點的直線斜率為k1=y/x
過弦中點與圓心的直線斜率為。
k2=（y-0）/（x-3）=y/(x-3)k1*k2=-1
最後得到x^2-3x+y^2=0,化標準方程（x-3/2)^2+y^2=9/4
12樓：良駒絕影
設：m(x，y)，圓x²＋y²－6x＋5=0即是(x－3)²＋y²=9的圓心是c(3，0)，則向量om垂直向量cm，om=(x，y)，cm=(x－3，y)，則：om*cm=(x，y)*(x－3，y)=x(x－3)＋y²=0，即點m的軌跡方程是x²＋y²－3x=0【軌跡在圓x²＋y²－6x＋5=0內部】
13樓：網友
解：根據題意：直線ab的斜率必存在，設故可設直線ab的方程是：y=kx，點m的座標是(x,y)，令圓x^2+y^2－6x＋5＝0的圓心是c，則：cm⊥ab，c點座標是（3,0）
所以直線cm的斜率滿足：（y-0)/(x-3)=-1/k，化簡得：x-3=ky，由y=kx和x-3=ky消去k得：x-3=y^2/x，化簡得：x^2-3x+y^2=0
故：所求的軌跡方程是：x^2-3x+y^2=0
求過原點與點1,1,1且與直線x23y42z
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