1樓：兔老大公尺奇
方法一：可以轉化成lim，x趨向0（sin3x／sin5x）＊cos5x＝lim，x趨向0（3x／5x）＊cos5x＝3／5＊cos5x
而當lim，x趨向0cos5x＝1
所以就知道原式＝3／5。
方法二：解：
這裡的sin3x和tan5x，不能直接換成3x，和5x，因辯轎乎為x→π時，x本身不是無窮小。
你可以令x－π＝t。
則x＝t＋π，這樣x→π時，t→0
有limsin3x／tan5x
sin3（t＋π）tan5（t＋π）
sin3t／tan5t
方法三：這裡的sin3x和tan5x，不能直接換成3x，和5x，因為x→π時，x本身不是無窮小．
可以令x－π＝t，則x＝t＋π，這樣x→π時，t→0
有limsin3x／tan5x＝sin3（t＋π）tan5（t＋π）
sin3t／tan5t＝－3／5
方法四：令帆槐t=x-π,則t->0.
原式=limx->πsin3x/tan5x
limt->0 sin3(t+π)tan5(t+π)
limt->0 -sin3t/tan5t
limt->0 -3t/5t
以下是洛必達法則：
limx->πsin3x/tan5x若直接代入x=π,原式呈0/0型，故可用洛必達法則。
limx->π3cos3x/5(sec5x)^2
limx->π3cos3x*(cos5x)^2/5
補充：就是代進去，cos3π=cosπ=-1。
求極限lim(x→0)x-sinx/x^
2樓：網友
^對分子分母求一次導 為 1-cosx/3x^2 再對分子分母求一次導 sinx/6x
因為 lim sinx/x =1 所以版極限權 lim sinx/6x =1/6
x→0) (x→0)
3樓：金壇直溪中學
點選放大，放大螢屏再放大：
求極限,lim(x→π)sin3x/sin5x
4樓：戶如樂
當x→π時，sin3x→0且sin5x→0 即是我們所說的0/0型 我們可以用洛必達法則。
上下分別對x求導，得。
lim(x→π)sin3x/sin5x= lim(x→π)3cos3x/5cos5x= lim(x→π)3cos(3π)/5cos(5π)=3)/(5)=3/5
如果有什麼疑問可以問我！
4.求極限： lim_(x→0)(3x-sinx)/(3x+2sinx)
5樓：teacher不止戲
x趨近於零時，sinx趨近於x，無窮小量。
的轉化，得到結果是2/5
6樓：友緣花哥
lim(x一0)(3x-sinx)/(3x+2sinx)
lim(x一0)(3-cosx)/(3+2cosx)
使用了洛必達法則…
7樓：網友
求解過程與結果如下所示。
11.求極限lim_(x)(x^3+3x+4sinx)/((3x
8樓：吉祿學閣
本羨州題詳細兄銷蔽計算步驟如下：
本題也是斗公升羅必塔法則的應用。
計算極限limx趨於0上x,下0（t sint
lim 上x,下0 t sint dt e x 4 1 利用羅比達法則 lim x sinx 4x e x 4 1 4lim x sinx x 1 4lim 1 cosx 3x 1 4lim sinx 6x 1 24limsinx x 1 24 1 1 24 暖眸敏 上x,下0 t sint dt ...
求極限limx趨近於0 a x b x c x
令a lim x 0 a x b x c x 3 1 x 則lna lim x 0 ln a x b x c x ln3 x 因為這化作乙個0 0的形式，所以用羅比達法則 lna lim x 0 a xlna b xlnb c xlnc a x b x c x ln abc 3 所以a abc 1 ...
lim（tanx sinx）x 3，x趨向0，求極限，是1 2嗎？怎麼做的
原式 lim sinx cosx sinx x limsinx 1 cosx x cosxx趨於0則sinx x 1 cosx x 2 所以原專式屬 lim x x 2 x cos0 1 2 洛比達法則，連用3次，使分母為常數就行了，然後得到極限為1 2。高數極限問題 當x趨於0時，tanx sin...