1樓：網友
試求滿足不跡埋等式2log²‹1/2›x+9log‹1/2›x+9≦0的x的取值範圍攔盯？
解：設log‹1/2›x=u，則原式變為2u²+9u+9=(2u+3)(u+3)≦0
故得-3≦u≦-3/2，即有-3≦log‹1/2›x≦-3/2，即有log‹1/2›(1/2)ֿ³log‹1/2›x≦log‹1/2›(1/2)^(3/2)
u=log‹1/2›x是關於x的減函式，故有(1/2)ֿ³x≧(1/2)^(3/2)，也就是2³簡州和≧x≧2^(3/2)，即8≧x≧2√2.
2樓：西域牛仔王
令 t= ，則 2t^2+9t+9<=0，蠢高殲。
t+3)(2t+3)<=0 ，因此帶衝，-3<=t<=-3/2，即 -3<=<=3/2 ，由於 ， 且 y= 是減函式，所以可得 2√念族2<=x<=8 。
3樓：匿名使用者
解：設log‹1/2›x=a，歲租》乎備兆》則原式變為2a²+9a+9=(2a+3)(a+3)≦0>>>
故得-3≦a≦-3/2，>>有-3≦log‹1/2›x≦-3/2，>>有log‹1/2›(1/2)ֿ³log‹1/2›x≦log‹1/2›滾如(1/2)^(3/2)>>
a=log‹1/2›x是關於x的減函式，>>有(1/2)ֿ³x≧(1/2)^(3/2)，也就是2³≧x≧2^(3/2)，>8≧x≧2√2
4.解關於x的不等式 log0.2(2x-1)>log0.2(x^2-9)？
4樓：答案突破
首先，我們需要將不等式中的對數用指數的形式表示出來，得碰梁到：
然後，我們可滑納以將指數和底數相等的部分消去，得到：
2x - 1 > x^2 - 9
移項後得到：
x^2 - 2x - 8 < 0
我們可以使用信吵沒求根公式求解這個二次不等式，得到：
2 < x < 4
因此，不等式的解集為 (-2, 4)。
5樓：網友
log<>(2x-1)>log<>(x^2-9)2x-1>0 and x^2-9>0
x>1/2 and "x<-3 or x>3"伏耐扮。
x>3 (1)
log<>(2x-1)>log<>(x^2-9)2x-1>x^2-9
x^2-2x-10 >0
x-1)^2 > 11
x《缺灶1-√11 or x>1+√11 (2)log<>畝巧(2x-1)>log<>(x^2-9) 的解。
1) and (2)
x>3 and "x<1-√11 or x>1+√11"
x>1+√11
設不等式2(log1/2x)+9log1/2x+9<=0的解集為m，求當x屬於m時，函式f(x)=(log2x/2)*(log2x/8)的最大值與最小
6樓：網友
(2(log1/2x)+3)((log1/2x)+3)<=0-3<=log1/2x<=-3/2
換底公式 log1/2x=log(2)x/log2(1/2)=-log（2）x
3/2<=log(2)x<=3
令y=log（2）x 3/2<=y<=3
f(x)=(y-1)(y-3)=y²-4y+3=（y-2）²-1y=2時，有最小值-1
y=3時，有最大值0
7樓：一有輩子與你有
「p或q「為真命題，同時「p且q」為假命題，說明p，q中乙個是真命題乙個是假命題。
p為真時：0a1，為假時：a1
q為真時：a1/2，為假時：a≤1/2
1，當p為真q為假時，0a≤1/2
2，當q為真p為假時，a1
綜上：0a≤1/2或a1
若x滿足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,則f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?
8樓：網友
由不等式可敗孝求出log2x的範圍為大於1/2小於3
f(x)可化念穗簡為(log2x-3/2)^2-1/察高稿4 所以選擇b
已知不等式logx(2x²+1)
9樓：禹新美粘景
當x>1時。
logx是增函式。
則有。2x^2+1<3x
2x^2-3x+1<0
2x-1)(x-1)<0
3x2x^2-3x+1>0
2x-1)(x-1)>0
x>1或。
x<1/2
blogx(2x+1)<0
2x+1>1
x>薯彎搜0
clogx(3x)<0
3x>1
x>1/3
d看一下定義域。
2x^2+1>=1
x屬於一切實數。
3x>0
x>0
e則abcde聯立起來就是。
追問：logx(2x+1)<0
2x+1>1
x>0貌似不對呢。
追答：先前不是定義了0
1時。logx(2x+1)<0了啊你言產**不對了。
追問：不應該是logx(2x²+1)<0嗎？
2x^2+1>=1
x屬於一切實數。
3x>0
x>0
e這步怎鬧亮麼得來的。
追答：不管x為何值，是不是總是x^2>=0的。
2x^2>=0
2x^2+1>=1
符合logx(2x^2+1)的定義域。
logx(3x)的定義域是不是必須3x>數歷0即可推出x>0
10樓：穀梁婭思司斌
因為logx(2x^2+1)<0
且2x^2+1>1
所以對數的底數0
3x2x^2-3x+1>0
2x-1)(x-1)>態仿0
x<1/2或x>1（捨去）
綜上所述，0
追問：可是標準答案給的是（1/3,1/2）追答：戚橡。
因帆仔纖為logx(3x)<0且0
所以x>1/3
滿足不等式2（log0.5 x)^2+9log0.5 x+9≤0的x的範圍
11樓：我才是無名小將
t= x
不等式2（ x)^2+ x+9≤0可化為：
2t^2+9t+9<=0
2t+3)(t+3)<=0
3<=t<=-3/2
即：-3<= x<=-3/2
x<=
2根2<=x<=8
3/2<=t=log2(x)<=3
f（x）=log2(x/2)*log2(x/4)=log2(x)-1)(log2(x)-2)(t-1)(t-2)
t^2-3t+2
對稱軸是t=3/2
g(t)==t^2-3t+2在t>=3/2時遞增，最大值g(3)=2最小值g(3/2)=-1/4
已知x滿足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函式f(x)=log2 x/4*log2x/2的最值
12樓：行星的故事
一、設t=log2x ，對已知條件和函式都做換元處理；
二、解關於t的一元二次不等式求出t的範圍；
三、在上述範圍內求函式（換元后是二次函式）的最值。
解不等式xx,解不等式x2x
當 x 3 時 bai x 2 x 3 7 2x 1 7 所以 x 4。即 3 dux 4 當 2 x 3 時 zhi x 2 3 x 7 5 7 不等式恆成立dao。當 x 2 時 x 2 3 x 7 1 2x 7 2x 8 所以 x 4。但與假版設相矛盾。因此權,這道題的正確的答案是 2 x 4...
2x 1 x 2 解不等式
定義域。2x 1 0 x 1 2 2 2x 1 x 2 2 2x 1 x x 2 2x 1 若1 2 x 2,則x 2 0 不等式成立。若x 2 兩邊平方。x 2 4x 4 2x 1 x 2 6x 5 0 x 5 x 1 0 x 1 2 4 0,恆成立。綜上。1 2 x 5 2 根號 2x 1 x ...
解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x 6 0
映貽溫馨小屋 x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 kz菜鳥無敵 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x ...