1樓：
解：建立直角座標系，橫軸m，縱軸n。
則結合圖形，m、n滿足的條件四邊形（包含邊界）∴四個頂點a(0,3)、b((1,2)、c(2,0)、d(0,2)∵兩根之和3m+2n
∴當m=0 n=3時，3m+2n=6；當m=1，y=2時，3m+2n=7；當m=2，n=0時，3m+2n=6；當m=0，n=2時，3m+2n=4
∴最大值為7，最小值為4
2樓：匿名使用者
建立平面直角座標系，
橫座標為m，縱座標為n，
由2m+n=4，a（2，0）b（0，4）①m-n=2，a（2，0），c（0,，-2）②m+n=3，d（3，0）e（0，3） ③①，③交於f（1，2）
m=0，
不等式組表示為afec區域。
x1+x2=3m+2n,
其中最小值m=0，n=-2
3m+2n=-4
最大值m=2，n=3
3m+2n=12.
圖中c應該是0，-2，不是-3.
3樓：
（m，n）應該在一個區域裡面。將m做橫軸，n做縱軸，建立座標系，將所有不等式化為n>,<,=...的標準函式式，n>...
,表示n=...曲線的上方區域，n<...表示曲線n=...
曲線下方的區域，在曲線上等號成立；或者m>...，表示曲線右邊區域，m<...,表示曲線左邊區域，m=...
是曲線本身；各個區域的共同部分，就是（m，n）的範圍。這是不等式組的標準解法。
┏n≤-2m+4
┣n≥m-2
┣n≤-m+3
┗m≥0
這是一個4條直線包圍的四邊形區域，其頂點從上到下一次為
a，n=-m+3與n軸m=0的交點，m=0，n=3，a(0,3)；
b，n=-m+3與n=-2m+4的交點，兩式相減，m-1=0,m=1;n=2;b(1,2);
c, n=m-2與n=-2m+4的交點,兩式相減,3m-6=0,m=2,n=0;c(2,0);
d, n=m-2與n軸m=0的交點，m=0，n=-2,d(0,-2);
根據韋達定理：
x1+x2=3m+2n，
另外注意根的判別式=(3m+2n)^2-24mn=9m^2+12mn+4n^2-24mn=9m^2-12mn+4n^2=(3m-2n)^2≥0恆成立。
n=-3m/2+(x1+x2)/2,是一簇平行直線，從左上斜向右下，(x1+x2)/2是直線在n軸上的截距，與區域abcd相交的部分才有意義，在區域的頂點上，x1+x2達到最大最小值
a：x1+x2=3m+2n=3×0+2×3=6；
b：x1+x2=3m+2n=3×1+2×2=7；
c：x1+x2=3m+2n=3×2+2×0=6；
d：x1+x2=3m+2n=3×0+2×（-2）=-4；
4樓：唐唐小韓
解，影象法，m、n的限制條件，而兩個根之和是3m+2n即目標函式為3m+2n=k，
分析可知在（0，-2）和（2,0）兩點取得最小值最大值，分別是-4；7
設正整數m,n滿足:關於x的方程(x+m)(x+n)=x+m+n至少有一個正整數解,證明:2(m
5樓：匿名使用者
^^左邊：x^2+(m+n)x+mn 右邊：x+(m+n)+0
由於x,m,n是正整數，則 x^2大於等於x(m+n)x大於等於(m+n)
mn大於0
顯然左內邊》右邊
所以，題目容有誤。
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
已知a,b是實數,若關於x的不等式 2a b x 3a 4b0的解集是x
2a b x 3a 4b 0的解集是x 4 9 2a b x 4b 3a 不等號改變了方向，所以2a b 0 2a 4b 3a 2a b 4 9 9 4b 3a 4 2a b 36b 27a 8a 4b 40b 35a 8b 7a b 7a 8 2a b 2a 7a 8 9a 8 0 即a,b 0 ...
若已知不等式2x 1m（x2 1）對滿足m 2的一切實數m的取值都成立，則x的取值範圍為
我們把原不等式移項，就是2x 1 m x2 1 0，也就是 1 2x m 2x 1 0,m 2,把y 1 2x m 2x 1,看成乙個關於m的函式,那麼談論 1.當1 2x 0,既x 1 2的時候,該函式是個減函式,當m取最大值2的時候,整個函式是最小值 1 2x 因為1 2x 0,所以 1 2x ...