1樓：匿名使用者
1）：[0,1]是銷啟增區則信間[1，正無窮]間區間，做法是把分子分母同時除以x後。
x不等於0）只考慮分母的單調性，然後在考慮倒數的單調性。然後用定義證明就可以拉虧盯如，2）：若0＜x≤1時，f(x)≤m(m－2)恆成立的意思就是對任意的x在0＜x≤1範圍內的取值都成立只要是這個範圍內的最大值≤m(m－2)就ok拉，後面我想還應該有問題是不是求m的取值範圍。
也就是3≤m(m－2)解得m<-1或m>3
已知函式f(x)=【
2樓：網友
函式f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
f(-x)=【8cos(π-x)+9sin^2(π+x)-13】/【2cos(2π+x)】
-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】= f(x)
1)若f(m)=2,求f(-m)的值；
f(-m)=f(m)=2
2)若f(x)=-41/4,求cosx的值f(x)=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】=【-8cosx-9cos^2(x)-4】/【2cosx】f(x)=-41/4
所以有18cos²x-25cosx+8=（2cosx-1）（9cosx-8）=0
cosx=1/2或cosx=8/9
3樓：教育培訓欣欣老師
提問已知不等式ax的平方-5x+b>0的解集為（-2，1），求不等式ax的平方+5x+b>0的解集。
f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
因此為奇。2）f(x)=1-2/(a^x+1)
a^x在r上單調增長且》0
因此0<2/(a^x+1)<2
所以-13)令x1
f(x1)-f(x2)=2(a^x1-a^x2)/(a^x2+1)(a^x1+1)<0
f(x1)證畢ax的平方＋5x-2>0,解集為（1/2,2） 說明 a0
2x^2 + 5x -3 < 0
3 < x < 1/2
提問定義在(1，3)上的函式f(x)為減函式，f(2+a)-f(1-a)>0求實數a的取值範圍。
因為定義在 (-1 , 1)
所以 -1 < 2 - a < 1 且 -1 < a - 3 < 1
2 < a < 3
f(2 - a) -f(a - 3) <0
f(2 - a) 因為是減函式。
所以 2 - a > a - 3
所以 a < 5/2
綜上： 2 < a < 5/2
解析看提問。
已知函式f(x)=ax+b,滿足f1=2,f2=1,用定義判斷函式的單調性。
已知函式f(x)=√a-x+√x
4樓：
定義域為 0=函式關於x=a/2對稱，由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2), 得f(x)^2<=2a, 所以f(x)<=2a), x=a/2,時最仔培大。最小值為f(0)=f(a)=√腔滲a
因此|f(x1)-f(x2)|的最大值為√(2a)-√a=√a(√2-1)<1
即伍戚脊a<1/(√2-1)^2=(√2+1)^2=3+2√2因此有a=1,2,3,4,5選 b
已知函式f(x)＝x＋a/x＋lnx
5樓：嶺下人民
答：鉛明。定義域為x∈(0，+∞f'(x)=1-a/x²+1/x=(x²+x-a)/x²
f'(x)=0時x²+x-a=0
x+1/2)²=a+1/4
因為x∈(0，+∞g(x)=(x+1/2)²在x∈(0，+∞上遞增，所以g(x)值域為(1/4,+∞
所以(x+1/2)²=a+1/4>1/4，即a>0。
當a≤0時f'(x)=0無解，此時f'(x)恆》0，f(x)在定義域上為增函式，即單調增區間為(0,+∞無槐攔告減區間，無極值點。
當a>0時，f(x)=0若且唯若x=(√4a+1)-1)/2（另外一根為負值不在定義域內捨去）。
x (0,(√4a+1)-1)/2) ,4a+1)-1)/2 , 4a+1)-1)/衡姿2,+∞
f'(x) <0 , 0 , 0
f(x) 遞減 , 極小值 , 遞增。
f((√4a+1)-1)/2)=√4a+1)+ln((√4a+1)-1)/2)
所以f(x)的單調增區間為((√4a+1)-1)/2,+∞減區間為(0,(√4a+1)-1)/2)，極小值點為((√4a+1)-1)/2) ,4a+1)+ln((√4a+1)-1)/2)，無極大值點。
已知函式f﹙x﹚＝｜x＋1｜＋｜x－1｜
6樓：
由題可知，此函式為分段函式，且可分為3段：
1)、當x<-1時，f(x)=-x-1-x+1=-2x；
2）當-1≤x<1時，f(x)=x+1-x+1=2;
3）當x≥1時，f(x)=x+1+x-1=2x.
所以，影象為：
已知函式f(x)＝alnx－x2＋1.
7樓：韓增民松
已知函式f(x)＝alnx－x2＋1.
1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數a和b的值；
2)求證：f(x)≤0對任意x>0恆成立的充要條件是 a＝2；
3)若a<0，且對任意x1、x2(0，＋∞都|f(x1)－f(x2)|≥x1－x2|，求a的取值範圍．
1)解析：∵函式f(x)＝alnx-x^2+1，其定義域為x>0
f』(x)＝a/x-2x==> f』(1)＝a-2
f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0
f』(1)＝a-2=4==>a=6，f(1)＝-1+1=0
則切線方程y=4(x-1)==>b=-4
a=6,b=-4
2)證明：充分性。
a=2==> f(x)＝2lnx-x^2+1
令f』(x)＝2/x-2x=0==>x=1
f』』(x)＝-2/x^2-2==>當x>0時，f』』(x)<0，∴函式f(x)在x=1處取極大值f(1)=0
a=2時，對任意x>0，f(x)≤0恆成立。
必要性。函式f(x)＝alnx-x^2+1，其定義域為x>0
令f』(x)＝a/x-2x=0==>x=√(2a)/2 (a>0)
f』』(x)＝-a/x^2-2==>當x>0時，f』』(x)<0，∴函式f(x)在x=√(2a)/2處取極大值f(√(2a)/2)=a(ln(2a)/2-ln2)-a/2+1
令a(ln(2a)/2-ln2)-a/2+1=0==>a=2
對任意x>0，f(x)≤0恆成立，則a=2
綜上，a=2是f(x)≤0對任意x>0恆成立的充要條件。
3)解析：∵函式f(x)＝alnx-x^2+1，其定義域為x>0
當a<0時，對任意x1,x2∈(0,+∞都|f(x1)－f(x2)|≥x1－x2|成立。
即，|f(x1)-f(x2)|≥x1-x2|==>|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|>=1==>|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|>=1
由導數定義可知，即|f』(x)|>=1
f』(x)＝a/x-2x>=1==>a>=x-2x^2==> g(x)最大值為1/4（不合題意）
f』(x)＝a/x-2x<=-1==>a<=2x^2-x
設g(x)=2x^2-x==>g(x)最小值為-1/4
a的取值範圍為a<=-1/4
8樓：☆冰的選擇
解：由題，f'(x)=a/x-2x
f'(1)=a-2
由切線方程，可知f『(1)=k=4
a=6當x=1時，f(x)=6ln1-12+1=0，則切點(1,0)設點斜式y=4(x-1)，有y=4x-4
b=-4綜上，a=6，b=-4
證明：充分。
當a=2時，f(x)=2lnx-x²+1
令f』(x)=2/x-2x=0，有。
x=1列表。
x (0,1) 1 (1,+∞
f『(x) +0 -
f(x) ↗0 ↘
f(x)max=f(1)=0
f(x)≤0
必要。當f(x)=alnx-x2+1≤0時，有。
f(x)max≤0
求導，有f『(x)=a/x-2x=(a-2x²)/xa.當a≤0時f』(x)＜0，f(x)單減。
又f(1)=0
顯然當0＜x＜1時，f(x)＞0
與題設不符，捨去。
b.當a＞0時f『(x)=(√2x+√a)(√2x-√a)/x令f』(x)=0，有x=-√2a/2(捨去)或x=√2a/2列表。x (0,√2a/2) √2a/2 (√2a/2,+∞f『(x) +0 -
f(x) ↗
f(x)max=f(√2a/2)≤0
又f(1)=0
2a/2=1
a=2要使f(x)≤0，必有a=2
綜合①②，a=2是f(x)≤0對任意x>0恆成立的充要條件。
由2)②，當a＜0時，f(x)單減。
不妨令0＜x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|=f(x1)－f(x2)，|x1－x2|=x2-x1
f(x1)－f(x2)|≥x1－x2|等價於f(x1)－f(x2)≥x2-x1
即f(x1)+x1≥f(x2)+x2
令g(x)=f(x)+x=alnx-x²+x+1則g(x)在(0,+∞是單減函式。
又g』(x)=a/x-2x+1=(-2x²+x+a)/x當x＞0時-2x²+x+a≤0
易知-2x²+x+a=-2(x-1/4)²+1/8+a當x=1/4時取得最小值為1/8+a
a+1/8≤0
a≤-1/8
a∈(-1/8]
已知函式f(x)=√3cos
9樓：委紫倪飛鴻
f(x)=根號3cos4x-sin4x=2sin(4x+2π/3)故t=π/2
2）當x屬於[-π12,π/6]時坦帶薯，4x+2π/3屬於[π/3,4π/3]
得到函式值域是[-√3,2]
令4x+2π/3=π/2得到行大x=-π24得到函式在[-π12,-π24]上遞增，在[-π24,π/讓者6]上遞減。
函式f（x）x 2sin 1 x ,x 0 f（x）0,x 0在x 0處為什麼可導
1 因為x 0，2 f 2x 5 把x 5 2的解 1,3 和 0,求交集就得到答案了。別轉暈了。f x 在x 0處連續，且左可導 右可導，且左導數等於右導數，所以可導。這是高數上的定義。函式f x x 2sin 1 x x 0 0 x 0 在x 0處 a.無極限 b.不連續 c.連續但不可導 d....
分段函式f xx 2sin1 xx 0 f x0,x 0。為什麼lim x 0 f x 不存在
x 0意味著x 0,所以f x 2xsin 1 x cos 1 x 因為cos 1 x 極限不存在,所以f x 當x 0時極限不存在 f x x 2 cos1 x x 0 0，x 0 這個分段函式在0處可導嗎？分別根據x從負方向趨近於0和正方向趨近於0的情況,求出f x 的極限 可以看出兩個極限不相...
已知函式f x 是偶函式,且x 0時,f x1 x1 x
f 5 1 5 1 5 3 2f x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 f x 1 x 1 x 函式f x 是偶函式 f x f x 1 x 1 x 所以x 0 f x 1 x 1 x 1 f 5 f 5 1 5 1 5 2 3 2 顯然f 1 0,所以f 1 0,f x 0時x的值為...