1樓：網友
1) m=0時。
f(x)=sin^2x+sinxcosx
1/2)[1-cos2x+sin2x]
2/2)sin(2x-π/4)+1/2
當2x-π/4=π/2 x=3π/8是f(x)max=(√2+1)/2
而f(π/8)=(2/2)*0+1/2=1/2 f(3π/4)=(2/2)sin(5π/4)+1/困睜2=1/2-1/2=0
手核f（x）在區間[ π8 , 3π/畢尺掘4 ]上的取值範圍是[0, (2+1)/2]
2) 當tanα=2時， cotα=1/2 sin^2α=1/(1+cot^2α)=4/5 cos^2α=3/5
此時f(α)3/5
3/5=(1+1/2)*(4/5)+m*(1/2)(sin^2α-cos^2α)=6/5+m*(1/2)(4/5-3/5)
m/10=3/5-6/5
m=-6
2樓：網友
冊冊茄1）當m=0時，f（x）=（1+cotx）sin²x=sin²x+cosxsinx=（1-cos2x）/2+sin2x/2=（1-cos2x+sin2x)/2
1+√2sin(2x-π/4)]/2
f（x）在區間[ π8 , 3π/4 ]上。
x=3π/4時，f（x）有最小值0
當x=3π/8時，f（x）有最大值（1+√2）/2取值範圍是［0,（1+√2）/2
2）當tanα=2時，f（α）州察=3/5則cotα=1/2
sin²α=1-cos²α=1-1/sec²α=1-1/(1+tan²α)4/5
sin（α+4）× sin（α-4）=(cos90-cos2α)/2=(-cos2α)/2=(2sin²α-1)/2=3/10
所以姿皮。3/5＝（1＋1/2）4/5+m*3/10m=-2
已知函式f（x）=23sinx•cosx+2cos2x-1．？
3樓：張三**
解題思路：（1）利用和差角公式及倍角公式對f（x）進行化簡，根據週期公式可求得最小正週期；
2）對 sinα+cosα＝ 1 2 兩邊平方可求得sin2α，代入 f(α+5π 12 ) 的表示式即可求得結果；
1）∵f(x)＝2
3sinx•cosx+2cos2x−1=
3sin2x+cos2x=2sin(2x+
6)，∴f（x）的最小正週期為t＝
2）∵sinα+cosα＝
2，∴sin2α＝
4，∴f(α+
12)＝2sin(2α+π2sin2α＝
2；,5,已知函式f（x）=2 3 sinx•cosx+2co s 2 x-1．
1）求f（x）的最小正週期；
2）若sinα+cosα=[1/2]，求 f(α+5π 12 ) 的值．
已知函式f（x）=-√3 sin²x+sinxcosx 設α∈（0，π）f（α/2）=1/4-√3/
4樓：我不是他舅
f(x)=-√3(1-cos2x)/2+1/2*sin2x=1/2*sin2x+√3/2*cos2x-√3/2=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2
f(α/2)=sin(α+/3)-√3/2=1/4-√3/2sin(α+/3)=1/4
π/3=arcsin(1/4)或α+π/3=π-arcsin1/4
arcsin(1/4)-π/3或α=2π/3-arcsin1/4因為1/4<√3/2
所以arcsin(1/4)<π/3
而α>0
所以α=2π/3-arcsin1/4
已知函式f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x，討論函式f(x)在［0，π］是的
5樓：皮皮鬼
解由f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x=2sinxcosx+cos^2x-sin^2x=sin2x+cos2x
2sin(2x+π/4)
由x屬於［0，π］
則2x屬於［0，2π］
即2x+π/4屬於［π/4，9π/4］
故2x+π/4屬於［π/4，π］時，y是減函式，即x屬於[0,3π/8]時，y是減函式。
2x+π/4屬於［π，2π］時，y是增函式，即x屬於[3π/8，7π/8]時，y是增函式。
2x+π/4屬於［2π，9π/4］時，y是減函式，即x屬於[7π/8，π/]時，y是減函式。
已知函式f(x)=sinx-cosx-√3cos²x+√3/2（x∈r）
6樓：網友
f(x)=sinxcosx-√3cos²x+√3/2（x∈r）=1/2 sin2x-√3/2 (2cos²x-1)=1/2 sin2x-√3/2 cos2x=sin2xcosπ/3-sinπ/3cos2x=sin(2x-π/3)
所以（1）f（x) 的最小正週期=2π/2=π（2）求f（x）的單調區間。
增區間： 2kπ-π/2<2x-π/3< 2kπ＋π/22kπ-π/6<2x< 2kπ＋5π/6
kπ-π/12即增區間為（kπ-π/12，kπ＋5π/12）減區間：2kπ+π/2<2x-π/3< 2kπ＋3π/22kπ+5π/6<2x< 2kπ＋11π/6kπ+5π/122x=kπ＋5π/6
x=kπ/2+5π/12
對稱中心：橫座標即解sin(2x-π/3)=0時。
2x-π/3=kπ
2x=kπ＋π/3
x=kπ/2+π/6
即中心為（kπ/2+π/6，0）
7樓：體育wo最愛
初步估計你所寫的表示式有問題！！！應該是：f(x)=sinx*cosx-√3cos²x+(√3/2)
f(x)=sinxcosx-√3cos²x+(√3/2)
1/2)sin2x-(√3/2)(2cos²x-1)
1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
sin[2x-(π/3)]
1)最小正週期t=2π/2=π
2)當2x-(π/3)∈[2kπ-(/2),2kπ+(/2)]時單調遞增。
即，x∈[kπ-(/12),kπ+(5π/12)]（k∈z）
當2x-(π/3)∈[2kπ+(/2),2kπ+(3π/2)]時單調遞減。
即，x∈[kπ+(5π/12),kπ+(11π/12)]（k∈z）
3)當2x-(π/3)=kπ+(/2)，即x=(kπ/2)+(5π/12)（k∈z）時為對稱軸；
當2x-(π/3)=kπ，即x=(kπ/2)+(/6)（k∈z）時為對稱中心。
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
已知函式f x 是偶函式,且x 0時,f x1 x1 x
f 5 1 5 1 5 3 2f x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 f x 1 x 1 x 函式f x 是偶函式 f x f x 1 x 1 x 所以x 0 f x 1 x 1 x 1 f 5 f 5 1 5 1 5 2 3 2 顯然f 1 0,所以f 1 0,f x 0時x的值為...
已知函式fxx33x,1求函式fx在
1 抄f x 3x2 3 3 x 1 x 1 襲f x 0即x 1,或x 1 都在 3,3 2 且f 1 2,f 1 2,又f 3 3 3 3 3 18,f 32 32 3 3 2 9 8,從而f 1 最大,f 3 最小.函式f x 在 3,3 2 上的最大值是2,最小值是 18.2 因為f x 3...