1樓:匿名使用者
^^a^bai2+b^2+c^du2=ab+bc+aca^zhi2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大於等於0,相加dao等於0,若有版一權個大於0,則至少有乙個小於0,不成立。
所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
設a,b,c為三角形abc的三條邊,求證;a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
2樓:匿名使用者
由三角形的三邊關係:
|a-b| c2-2ca+a2 a2+b2+c2<2(ab+bc+ca) 3樓:上將 如果那個符號式a的平方 +b的平方+c的平方,,這樣做,後面的式子是2ab+2bc+2ac把2ab移到左式,變成(a—b)的平方+c的平方小於2bc+2ac。因為是三角形的三邊所以a-b小於c(兩邊之差小於第三邊)。所以(a-b)的平方小於c的平方。 即2c的平方小於2bc+2ac 成立。即2c的平方小於2c(b+a) 兩邊同除以2c 得c小於a+b 到這就可以了,因為兩邊之和大於第三邊。。。順便說一句,我都大2了,這東西幾年前就不學了。 已知abc是三角形abc的三邊 且滿足a的平方減b的平方加ac減bc等於0 判斷三角形的形狀 4樓:等待楓葉 三角形的形狀為等腰三角形。 解:因為a^2-b^2+ac-bc=0 則(a^2-b^2)+(ac-bc)=0 (a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0(a-b)*(a+b+c)=0 又a,b,c是三角形abc的三邊,那麼(a+b+c)>0。 所以根據(a-b)*(a+b+c)=0,可得a-b=0,即a=b。 那麼該三角形為等腰三角形。
擴充套件資料:1、公式因式分解法 (1)平方差公式 a^2-b^2=(a+b)*(a-b) (2)完全平方和公式 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 (3)完全平方差公式 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 2、提公因式因式分解法 (1)找出公因式。 (2)提公因式並確定另乙個因式。 如4xy+3x=x(4y+3) 3、三角形性質 (1)在平面上三角形的內角和等於180°。 (2)三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。 (3)等腰三角形有兩條邊相等,有兩個角相等。 5樓:嶺下人民 a2-ac=b2-bc a2-b2-ac+bc=0 (a+b)(a-b)-c(a-b)=0 (a+b-c)(a-b)=0 三角形兩邊之和大於第三邊 所以a+b-c>0,即不會等於0 所以a-b=0 a=b所以是等腰三角形 新年快樂,新年答題不易,不懂請追問,如有幫助。求給好評。謝謝 解答 原等式變形得 a c b c a 4 b 4 0 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或a b c abc是等腰 或直角 數學初二 已知a.b.c為三角形abc的三邊長，且滿足a的平方c的平方 b的平方c的平方 a的 a bai2 b du... 三角形的形狀為等腰三角形。解 因為a 2 b 2 ac bc 0 則 a 2 b 2 ac bc 0 a b a b c a b 0 a b a b c 0 又a，b，c是三角形abc的三邊，那麼 a b c 0。所以根據 a b a b c 0，可得a b 0，即a b。那麼該三角形為等腰三角形。... 注 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333262383630 1 在 abc中，由面積公式s 1 2 absinc可知 4 3 s 2 3 absinc.再由 餘弦定理 cosc a b c 2ab 可知 a b c 2abcosc.2 該題應該用 分析法 證...已知a b c為三角形ABC的三邊長，且滿足a的平方c的平方
已知abc是三角形abc的三邊且滿足a的平方減b的平方加a
設a,b,c為三角形三邊，S為三角形面積，求證 a 2 b 2 c 24 3 S a b 2 b c 2 c a