1樓:匿名使用者
把方bai程變形成:y-y0=k(x-x0)形式du,則定點是(x0,y0);
如果不能變成zhi上dao述形式,那
版麼就變成ax+by+c+m(ax+by+c)=0形式,然後通過解方程組
權:ax+by+c=0......1 ax+by+c=0......2而得定點。
直線恆過定點 定點怎麼求
2樓:人設不能崩無限
例如:求證直線(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m為r)恆過定點p,求改定點
破解辦法一(換元法):根據直線方程的點斜式直線的方程變成y=k*(x-a)+b,將x=a帶入原方程之後,所以直線過定點(a.b)
破解辦法二(特殊引路法):因為直線的中的m是取不同值變化而變化,但是一定是圍繞乙個點進行旋轉,我們需要將兩條直線相交就能得到乙個定點。那麼取2m+1=0和m+1=0得到兩個m的值帶入原方程得到兩個方程,對兩個方程求解。
擴充套件資料:
性質冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多只能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點。
冪函式取正值
當α>0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小;
冪函式取負值
當α<0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
冪函式取零
當α=0時,冪函式y=xa有下列性質:
y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線 。
3樓:匿名使用者
把直線的方程變成y=k*(x-a)+b
所以過定點(a.b)
高中數學求直線過定點的方法
4樓:河傳楊穎
斜截式:y=kx+b
斜率是k,定點是(0,b)兩點式:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1)
斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1),定點(x1,y1),(x2,y2)
一般式:ax+by+c=0
定點(0,-c/b).斜率:k=-a/b
表示一條直線(或曲線的切線)關於(橫)座標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)座標軸夾角的正切,或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。
又稱「角係數」,是一條直線對於橫座標軸正向夾角的正切,反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率.如果直線與x軸互相垂直,直角的正切值無窮大,故此直線不存在斜率。
當直線l的斜率存在時,對於一次函式y=kx+b,(斜截式)k即該函式影象的斜率。
擴充套件資料
(1)對於一次函式,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,無論k取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定點(a,b)
(2)對於二次函式,解析式化成y=a(x+b)2+c的形式,令x=-b,y=c,無論a取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定點(-b,c)
(3)對於指數函式,令x=0,得y=1,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。指數函式影象恆過定點(0,1)
(4)對於對數函式y=loga(x),令x=1,得y=0,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。對數函式影象恆過定點(1,0)
5樓:夢色十年
通常是化簡成y-b=k(x-a)的形式,左右兩邊都等於0的時候必然成立,所以過點(a,b)。
一次函式是函式中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變數,y是因變數。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函式。
擴充套件資料
一次函式的性質:
1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等於0,且k,b為常數)。
2、當x=0時,b為函式在y軸上的交點,座標為(0,b)。
當y=0時,該函式圖象在x軸上的交點座標為(-b/k,0)。
3、k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°)。
4、當b=0時(即y=kx),一次函式圖象變為正比例函式,正比例函式是特殊的一次函式。
5、函式圖象性質:當k相同,且b不相等,影象平行;
當k不同,且b相等,圖象相交於y軸;
當k互為負倒數時,兩直線垂直。
6、平移時:上加下減在末尾,左加右減在中間。
6樓:匿名使用者
求解直線過定點問題四法
(1)取特殊值法
給方程中的引數取定兩個特殊值,這樣就得到關於x,y的兩個方程,從中解出x,y即為所求的定點,然後再將此點代入原方程驗證即可。
例1 求直線(m+1)x+(m-1)y-2=0所通過的定點p的座標。
解 令m=-1,可得y=-1;令m=1,可得x=1。將(1,-1)點代入原方程得
(m+1)· 1+(m-1)(-1)-2=0
成立,所以該定點p為(1,-1)。
(2)由「y-y0=k(x-x0)」求定點
把含有引數的直線方程改寫成y-y0=k(x-x0)的形式,這樣就證明了它所表示的所有直線必過定點(x0,y0)。
例2 已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0為直線l的方程,求證不論k取任何實數值時,直線l必過定點,並求出這個定點的座標。
證明 由已知直線l的方程得(k+1)x=(k-1)y+2k
∴(k+1)x-k=(k-1)y+k
(k+1)x-k-1=(k-1)y+k-1
(k+1)x-(k+1)=(k-1)y+(k-1)
即因此當k≠1時,直線l的方程為直線的點斜式y-y0=k(x-x0)的
當k=1時,原直線l的方程為x=1
綜上所述,不論k取任何實數值時,直線l必過定點m(1,-1)。
(3)方程思想
若方程的解有無窮多個,則方程的係數均為0,利用這一方法的思路是將原方程整理為以引數為主元的方程,然後利用係數為零求得。
例3 若 2a-3b=1(a,b∈r),求證:直線 ax+by=5必過定點。
解 由已知得 ax+by=5(2a-3b),即 a(x-10)+b(y-15)=0
無論a,b為何值上式均成立,所以a,b的係數同時為0。
(4)直線系觀點
過定點的直線系a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0表示通過兩直線l1∶a1x+b1y+c1=0與l2∶a2x+b2y+c2=0交點的直線系,而這交點即為直線系所通過的定點。
例4 求證對任意的實數m,直線(m-1)x+2(m-1)y=m-5必過定點。
解 原式可整理為(x+2y-1)m-(x+y-5)=0
7樓:
無論直線,圓,橢圓、雙曲線還是拋物線,如果過定點的問題肯定在方程中含有乙個引數(假設為k)
要求這個定點只要將方程化為f(x,y)*k+g(x,y)=0的形式然後另f(x,y)=g(x,y)=0,解出的x,y就是過的定點證明和求解一樣,只要找到那個定點就得正
舉個例子:圓系(因為隨著k的變化圓的方程也在變)x^2-2kx+k+y^2=4過哪個定點?
有引數的項把引數提出來,沒有引數的另外放一起:(x^2+y^2-4)+k(1-2x)=0
注意最後一定要等於0!!!
然後聯立x^2+y^2-4=0和1-2x=0解出x=1/2,y=正負(根號15)/2
所以這個圓系過定點(0.5,正負(根號15)/2)
8樓:匿名使用者
直線恆過定點公式,一次性搞定直線恆過定點問題,其實不難的
直線方程的一般式，直線方程一般式求斜率怎麼求
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 學習目標 1.1 明確直線方程一般式的形式特徵 2 會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距 3 會把直線方程的點斜式 兩點式化為一般式。2 學會用分類討論的思想方法解決問題。3 1 認識事物之間的普遍聯絡與相互轉化 2 用聯絡的觀點看問題。學習重點 直線方程...
直線的一般式方程AxByC0中,ABC代表什麼
這三個是常數,不是座標,座標點是方程中的 x,y 但 c a,0 和 0,b a 分別表示了這條直線與x軸和y軸的交點.直線的一般式方程ax by c 0中,a b c 代表什麼?是座標點嗎?還是什麼數?這三個是常數,不是座標,座標點是方程中的 x,y 但 c a,0 和 0,b a 分別表示了這條...
根據下列條件寫出直線的方程,並且化成一般式
y 2 1 2 x 8 即 x 2y 4 0 y 2x 3 2 y 3 1,即 2x y 3 0 y 2 4 2 x 3 5 3 即 x y 1 0 1 y 2 1 2 x 8 x 2y 4 0 2 y 2 3 x 3 2 y 3 1,2x y 3 0 4 x 3 5 3 y 2 4 2 x y 1...