1樓:愛笑的水星人
真數是指數函式的值域,所以大於0
2樓:匿名使用者
真數就是指數的值域,指數的取值肯定非負啊
為什麼對數函式中的底數和真數要大於零請說的明白點
3樓:匿名使用者
底數需要大於0,是因為如果底數是負數,對數函式在負數域上不能連續,是一群孤立的點(如同數列的影象),研究起來無意義(除非考慮複數).而如果底數等於0,顯然log(0)x的定義域是,而值域是,是多值函式,也無研究的意義.
底數不能等於1也是同理,底數如果等於1,那麼定義域就是,值域是r,是多值函式,研究無意義.
而正數的任何次冪都是正數,所以真數也必須大於0.
4樓:匿名使用者
首先對數底數範圍:a>0且≠1,真數範圍:n>0,
logan=b,代表是a^b=n,a為負數的話,b為小數,n就不是實數了,同理真數為負數的話,那底數就也要是負數,這樣就沒意義了,對數是這樣規定的,也必須這樣來,所以底數和真數都不能為負數
為什麼對數函式的真數一定大於零
5樓:淡定丶是種境界
底數需要大於0,是因為如果底數是負數,對數函式在負數域上不能連續,是一群孤立的點,研究起來無意義。
如果 a^x=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數(logarithm),記作 x=logan .其中,a叫做對數的底數,n叫做真數.且a>o,a≠1,n>0
根據指數函式的影象知n=a^x處於x軸之上,故n>0,即對數函式中的真數大於0。
擴充套件資料:
函式性質
定義域求解:對數函式y=logax 的定義域是,但如果遇到對數型復合函式的定義域的求解,除了要注意大於0以外,還應注意底數大於0且不等於1,
如求函式y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為
值域:實數集r,顯然對數函式無界;
定點:對數函式的函式影象恆過定點(1,0);
單調性:a>1時,在定義域上為單調增函式;
0奇偶性:非奇非偶函式
週期性:不是週期函式
對稱性:無
最值:無
零點:x=1
注意:負數和0沒有對數。
兩句經典話:底真同對數正,底真異對數負。解釋如下:
也就是說:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)
當00;
當a>1, b>1時,y=logab>0;
當01時,y=logab<0;
為什麼對數函式中的底數和真數要大於零
6樓:匿名使用者
先假設底數大於零:因為在實數範圍內,任何正數的任何次方都是乙個正數,所以真數一定要大於零。如果底數小於零的話,那麼這個對數的定義域就不是連續的乙個區間了,討論起來比較麻煩,也沒有什麼意義,所以就這樣規定了。
說真的真數真的不一定大於零,等再往後,學到了複數你就知道了,真數其實可以是全體複數。但現在可千萬別寫ln-1=iπ啊,這玩意在實數範圍內是不存在的。高中範圍內包括到了高等數學都是只研究實數的。
7樓:虎谷裕人
公理,因為還沒人規定出負的話怎麼算
8樓:風落**
如果底數等於零,那麼就沒什麼意義;如果底數是負數的話,那麼就不會有
a^x=n和x=loga相互推出,就要分情況討論,這樣就會複雜些,也沒有這個必要,因此是不去討論這個環節。
如果底數大於零了,那麼真數就肯定大於零了
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