1樓:丹溪藍終覓
比較大小主要有三種方法:
法1利用函式單調性
法2影象法
法3借助有中介回值-10
1高考中主要考
法1法3
為解答決這類問題,我們有必要畫出指數函式、對數函式的圖象,找出它們的規律。
其中乙個重要的結論是:對於對數函式而言,當真數相同的時候,底數越大,對數反倒越小
指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小
2樓:匿名使用者
一、若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做;
二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可;
其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容)
三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0.
8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0.
7^0.7來做的.
3樓:探索瀚海
指數相同底數不同的指數函式,底數越大函式值越大。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.718281828,還稱為尤拉數。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數。a一定大於零,指數函式當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀公升,在 x等於 0 的時候y等於 1。當00且≠1) (x∈r),從上面我們關於冪函式的討論就可以知道,要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1
在函式y=a^x中可以看到:
(1) 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
(2) 指數函式的值域為大於0的實數集合。
(3) 函式圖形都是下凸的。
(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0 (5) 可以看到乙個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過指數函式程中(不等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。 (6) 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 (7) 函式總是通過(0,1)這點,(若y=a^x+b,則函式定過點(0,1+b) (8) 指數函式無界。 (9) 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。 (10)當兩個指數函式中的a互為倒數時,兩個函式關於y軸對稱,但這兩個函式都不具有奇偶性。 (11)當指數函式中的自變數與因變數一一對映時,指數函式具有反函式。 4樓:匿名使用者 愛剪輯-25指數函式的大小比較 底數不同,真數相同的對數函式怎麼比較大小? 5樓:廬陽高中夏育傳 用對數換底公式,如 log3(5)與log4(5) 解:log3(5)=1/log5(3)>0log4(5)=1/log5(4)>0 log3(5)/log4(5)=log5(4)/log5(3)=log3(4)>1 因為log4(5)>0,所以, log3(5)>log4(5) 注;如果兩個真數均為1的話,則兩數都是零,即兩數相等 6樓:年朗羊舌慧月 分七種情況討論如下: 7樓:繁舞牟甫 底數是0到1的,同真數的,底數越小,其值越小,其影象在第一象現越靠近y軸,底數在1到無窮大的,同真數的,底數越大,其值越小,影象在第一象現越靠近x軸,希望能幫到你,其是記也沒必要刻意去記它,你自己不防自己畫畫圖,自己去體會哈,你就會記住的! 對數函式底數不同,真數相同時,怎樣比較大小? 8樓:紫沫唯依 直接給你結論吧 logax logbx 這裡 a ,b分別是底數 x是真數 對數影象一部分在 軸 x上方,一部分在x軸下方1.若a>b>1 在x軸下方,底越大,影象越高 在x軸上方,底越小,影象越高。 2.若0 ab 不在同乙個區域的考得不是很多 對數函式底數相同真數不同怎麼比較大小 9樓:匿名使用者 解題過程: 底數在0~1之間 真數越大,對數的值越小 底數大於1的 真數越大,對數的值越大 同指數不同底的對數函式怎麼比較大小? 10樓:韓增民松 例log(2,5),log(3,5) 首先抄化成同底 log(2,5)=ln5/ln2,log(3,5=ln5/ln3∵ln3>ln2,∴ln5/ln2> ln5/ln3∴log(2,5)>log(3,5) 例log(1.1,0.7),log(1.2,0.7)首先化成同底 log(1.1,0.7)=ln0.7/ln1.1,log(1.2,0.7)=ln0.7/ln1.2 ∵ln1.2>ln1.1,∴ln0.7/ln1.1< ln0.7/ln1.2 ∴log(1.1,0.7) 11樓:俄羅斯文化宮 方法有挺多,可以化為同底比較,也可以取 乙個中間值比較,如1或0 12樓:博柏 畫圖比較簡單 底大圖低 同指數不同底數的指數函式如何比較大小? 13樓:匿名使用者 一、若底數 相同,指數不同,用指數函式的單調性來做; 二、若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7^(0.8)與0.6^(0.8). 先畫出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的影象,觀察當x=0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可; 其實這個確實可以用冪函式(估計過幾個星期就學到了)來做,來判斷單調性(這個有時候有可能 要涉及到導數問題,高三選修內容) 三、指數不同,底數也不同,找中間量,通常為1.但不排除其他的,比如判讀0.7^(0. 8),0.8^0.7,與1判斷,結果兩者都比1小,所以選另外的中間量0. 7^0.7來做的. 底數不同真數相同的對數函式如何比較大小? 謝謝 14樓:善言而不辯 用log(a)b=lnb/lna的公式,化成分數形式,分子相同: 底數》1時,底數越大,分母越大,對數值越小; 底數》1時,底數越大,分母越小,對數值越大。 因為負數的符號不停的在變 比如 1 的平方與3次放就不同1的任何次方都是1，在數軸中是直線對數函式是指數函式的導數，指數函式的值域是 y 0 那麼對數函式定義域就是x 0 我記得我們老師說過高中數學不要求，我問為什麼呢？她說在指數函式 對數函式中底數小於0或為1無意義！意思就是你做不倒 規定就是這樣... 先提取公因式然後再相加。例如2 3 2 4 2 2 2 2 1 2 3 2 24 擴充套件資料 a m a n a m n 即同回底數冪相乘，底數不變，答指數相加。a m n a mn 即冪的乘方，底數不變，指數相乘。ab n a n b n 即積的乘方，將各個因式分別乘方。a m a n a m ... 底數不同，指數相同的整式乘法演算法的代數意義 指數相同，底數相乘。例如 a n b n a b n 冪運算 指數運算 是一種關於冪的數 算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加 同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的冪，底數不變，指數相乘。下面a 0。同底數冪相除底數不變指數相減 同底數冪相乘底數不變指...為什麼在指數函式 對數函式中要規定底數大於0且不為1呢
底數相同指數不同怎麼加，底數相同，指數不同的加減乘除法有什麼公式嗎
指數相同，底數怎麼計算，底數相同指數不同怎麼加？