1樓:
求過曲線上一點(x0, y0)的切線方程都是一樣的方法, 因為過此點的切線的斜率為y'(x0),由點斜式即內可立即得切線方
容程:y=y'(x0)(x-x0)+y0, 其中y0=y(x0)
1)對數函式y=log a (x), y'=1/(lnxlna), 切線為y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)
2)指數函式y=a^x, y'=a^x lna, 切線為y=a^x0 lna (x-x0)+ a^x0
3)冪函式 y=x^n, y'=nx^(n-1), 切線為y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n
請問怎麼求對數函式,指數函式,冪函式的切線方程
2樓:西湖釣秋水
求過曲線上一點(x0,y0)的切線方程都是一樣的方法,因為過此點的切線的斜率為y'(x0),由點斜式即可立即得切線方程:y=y'(x0)(x-x0)+y0,其中y0=y(x0)
1)對數函式y=log a (x),y'=1/(lnxlna),切線為y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)
2)指數函式y=a^x,y'=a^x lna,切線為y=a^x0 lna (x-x0)+ a^x0
3)冪函式 y=x^n,y'=nx^(n-1),切線為y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n
3樓:庚若雲奉朝
在某變化過程中,有兩個變數x,y,如果對於x在某個範圍內的每乙個確定的值,按照某個對應法則,y都有唯一確定的值和它對應,那麼y就是x的函式,x叫自變數,x的取值範圍叫做函式的定義域,和x的值對應的y的值叫做函式值,函式值的集合叫做值域.
指數函式:一般地,函式y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數函式,其中x是自變數。函式的定義域是r。
對數函式是指數函式的反函式,教材是根據互為反函式的兩個函式的圖象間關於直線y=x對稱的性質。
函式y=x^a叫做冪函式,其中x是自變數,a是常數(這裡我們只討論a是有理數n的情況).
好辛苦打的字
希望你能滿意
謝謝接納答案!
怎麼求對數函式,指數函式,冪函式的切線方程
4樓:旅楊氏夔儀
求過曲線上一點(x0,
y0)的切線方程都是一樣的方法,
因為過此點的切線的斜率為y'(x0),由點斜式即可立即得切線方程:y=y'(x0)(x-x0)+y0,
其中y0=y(x0)
1)對數函式y=log
a(x),
y'=1/(lnxlna),
切線為y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)2)指數函式y=a^x,
y'=a^x
lna,
切線為y=a^x0
lna(x-x0)+
a^x0
3)冪函式
y=x^n,
y'=nx^(n-1),
切線為y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n
5樓:皮皮鬼
對原函式求導,
把切點的橫標代入導函式中
得到切線的斜率,
故切線方程為y-y0=k(x-x0)
指數,對數,冪函式的定點怎麼求
6樓:匿名使用者
答:因為指數函式過定點(0,1)對於指數函式的復合函式要根據指數函式求解,如已知函式
y=3^(2x-1)+1恆過定點( )?,令2x-1=0,則y=3^0+1,解得x=1/2,y=2,所以函式
恆過定點(1/2, 2)。
對數函式恆過定點(1,0)所以,對數函式的復合函式y=lg(2x-3)+1恆過定點( )?令2x-3=1,則y=lg1+1,解得x=2,y=1,函式恆過定點(2,1).
冪函式恆過定點(1,1),對於冪函式的復合函式恆過定點問題,模擬指數函式、對數函式的方法求解。
7樓:鍾古渾夢容
指數,過定點(0,1)
對數,過定點(1,1)
冪函式的定點:
1)x>0時過定點(1,1)
2)x=0時過定點(0,0)
3)x<0時過定點(-1,-1)
對數函式,指數函式,冪函式計算公式
8樓:無敵的地雷
對數函式:一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。
指數函式:y=a^x,(a>0且a≠1)
冪函式:一般地.形如y=xα(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。
例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0時x≠0)等都是冪函式。
9樓:我是hu呀
對數函式計算公式:y=log(a)x,(其中a是常數,a>0且a不等於1),它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=a^y。
指數函式計算公式:一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈r)。
冪函式計算公式:一般地,形如y=x^a(a為常數)的函式,即以底數為自變數冪為因變數,指數為常量的函式。
拓展資料:
一般地,對數函式以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式。
如果ax=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。
一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。
指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地,y=a^x函式(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式,函式的定義域是 r 。
一般地.形如y=x^α(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:
y=x-1=1/x y=x0時x≠0)等都是冪函式。
10樓:0風之化身
^對數函式的計算公式:y=log(a)x,(其中a是常數,a>0且a不等於1)
指數函式的計算公式:y=a^x函式(a為常數且以a>0,a≠1)
冪函式的計算公式:y=x^a(a為常數)
拓展資料:
一般地,如果a(a大於0,且a不等於1)的b次冪等於n(n>0),那麼數b叫做以a為底n的對數,記作log an=b,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。一般地,函式y=log(a)x,(其中a是常數,a>0且a不等於1)叫做對數函式,它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式。
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為e,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數。一般地,y=a^x函式(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式,函式的定義域是 r 。
一般的,形如y=x^a(a為實數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時x≠0)等都是冪函式。
當a取非零的有理數時是比較容易理解的,而對於a取無理數時,初學者則不大容易理解了。
因此,在初等函式裡,我們不要求掌握指數為無理數的問題,只需接受它作為乙個已知事實即可,因為這涉及到實數連續性的極為深刻的知識。
11樓:
lnx+lny=lnxy
lnx-lny=ln(x/y)
lnx^n=nlnx
a^x.a^y=a^(x+y)
a^x/a^y=a^(x-y)
(a^x)n=a^(nx)
(x+y)2=x2+2xy+y2
(x-y)2=x2-2xy+y2
....
12樓:凌璃鳶
y=log(a)x,(其中a是常數,a>0且a不等於1)
y=a^x,(a>0且a≠1)
y=ax(a為實數)
13樓:匿名使用者
有個bai總du結挺zhi
好的dao,回全面答
對數函式.指數函式,冪函式如何比較大小
14樓:小小芝麻大大夢
比較大小主要有三種方法:
1、利用函式單調性。
2、影象法。
3、借助有中介值 -1、0、1。
舉例說明如下:
(1/2)的2/3次方與(1/2)的1/3次方大小比較:
2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x為單調遞減 所以1/2的2/3次方小於(1/2)的1/3次方。
擴充套件資料對數函式性質:
值域:實數集r,顯然對數函式無界;
定點:對數函式的函式影象恆過定點(1,0);
單調性:a>1時,在定義域上為單調增函式;
0奇偶性:非奇非偶函式
週期性:不是週期函式
對稱性:無
最值:無
零點:x=1
15樓:匿名使用者
這個問題貌似很不難~~
對數函式:1.同底時直接做減法,可以合併看結果;
2.不同底是用換底公式,先換底再做除法比較;
(換底公式應該會吧!?)
指數和冪函式簡單,直接做除法比較!!
如果是數分上的題另論...
16樓:勤奮的黑痴
1.當底數相同時,則利用指數函式的單調性進行比較;
2. 當底數中含有字母時要注意分類討論;
3.當底數不同,指數也不同時,則需要引入中間量進行比較;
4.對多個數進行比較,可用0或1作為中間量進行比較所以說對數函式.指數函式,冪函式比較大小的方法是相通的
17樓:匿名使用者
想影象 上公升和下降 。。。。。
冪函式的影象
對數函式分如果a大於一 則隨x增大而增大
如果a大於0小於1隨x增大而減小
一x=1 為界限 作對比 還是想影象
.指數函式,冪函式比大小 看看範圍 在結合影象比較吧具體 我也不會講 做題還可以 呵呵
18樓:紙綾鳶
找乙個中間值進行比較
19樓:匿名使用者
像對數函式.指數函式,冪函式這樣的題,畫圖是最好的方法。
20樓:李翔
計算器,作差法比較大小
指數函式和對數函式的關係指數函式和對數函式有什麼關係？
指數 4 64 算的是 4 的 3 次方 對數 log 64 3 算的是 4 的 次方 64它們是互為逆運算的 inverse operation 在初等數學中還不能體會出對數化成指數，指數化成對數的靈便。如 y 2 x e ln2 x e xln2 dy dx ln2 e xln2 ln2 2 2...
冪函式，指數函式，對數函式影象的區別
冪函式是雙曲線，一般都是u或倒u,乙個x對應乙個y值，乙個y值對應一對成相反數的x1 x2值。指數函式和對函式的影象都是單曲線，乙個x值對應唯一的y值，乙個y值對應唯一的x值。指數函式的公共點在y軸的正負1上，其y值不為0對數函式的公共點在x軸的正負1上，其x值不為0 冪函式 指數函式 對數函式 在...
急求指數函式和對數函式的運算公式
指數函式的運算公式 指數函式的一般形式為 a 0且 1 x r 要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a 0且a 1。對數函式的運算公式 換底公式 指係互換 倒數鏈式 通常我們將以10為底的對數叫常用對數 mon logarithm 並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無...