1樓:匿名使用者
.連線(第三邊的來中點)和源(中位線與兩邊的交點bai)
可以得到平行四邊形(中位線定理du可證)
所以平zhi分
2.已知:三角形abc的三dao邊的中點分別為def
求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分
af為第三條中線,得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2個中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
2樓:肥貓宰
證明:連線df、ef,
∵d、e、f分別為ac、bc、ab的中點,∴df∥bc,ef∥ac,
∴四邊形dcef為平行四邊形,
∴de與cf互相平分。
望君採納,謝謝~
3樓:安永_永安
因為de、df、ef分別為三角形的三條中位線,所以df平行等於ce
所以四邊形cdfe是平行四邊形
所以cf與de互相平分(平行四邊形的對角線互相平分)
4樓:量行天下
就如你所畫的圖:
de為中位線,cf為中線,所以df//bc,ef// 所以四邊形cdfe為平行四邊形 推出cf與de互相平分
謝謝採納
證明:三角形的一條中位線與第三條邊上的中線互相平分
5樓:匿名使用者
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點)
可以得到平行四邊形(中位線定理
可證)所以平分
2.已知:三角形abc的三邊的中點分別為def
求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分
af為第三條中線,得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2個中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。謝謝~!作業,我不會,所以請教一下。!!
6樓:匿名使用者
方法很多。 1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點) 可以得到平行四邊形(中位線定理可證) 所以平分 2.
已知:三角形abc的三邊的中點分別為def 求證:de與ac互相平分 證明:
連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線 因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形 若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分 af為第三條中線,得證 3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2個中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平方 答案拍過來
7樓:匿名使用者
是△abc的中位線,af是△abc中bc邊上的中線求證:af與de互相平分。
∵de是中位線
∴de∥bc;de=1⁄2bc
而af是中線
∴bf=1⁄2bc
∴四邊形dbfe是平行四邊形
∴ab∥ef;bd=ef
∴∠baf=∠afe1
∵d是中點
∴ad=bd=ef2
而∠aod=∠eof3
∴由123得:△aod≌△foe(aas)∴ao=fo;do=eo
∴af與de互相平分。
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分 求步驟~~謝謝親們
8樓:匿名使用者
證明:d,e,f分別為三邊的中點,則:df=ac/2=ae;(中位線性質)
同理可證:ef=ab/2=ad.
所以,四邊形aefd為平行四邊形,得de與af互相平分.
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