1樓：匿名使用者
由一元二次bai方程求根du公式為：x = (-b±√b^zhi2-4ac)/2a
(注意：a指二次項dao
係數，專
屬b指一次項係數，c指常數，且a≠0)
可得x1= (-b+√b^2-4ac)/2a ，x2= (-b-√b^2-4ac)/2a
1. x1﹢x2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a
所以x1﹢x2=-b/a
2. x1x2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a]
所以x1x2=c/a
(補充：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1·x2
(擴充)3.x1-x2=(-b+√b^2-4ac)/2a-(-b-√b^2-4ac)/2a
又因為x1.x2的值可以互換，所以則有
x1-x2=±【(-b+√b^2-4ac)/2a-(-b-√b^2-4ac)/2a】
所以x1-x2=±(√b^2-4ac)/a
2樓：匿名使用者
由一元來二次方程求根公式為：x = (-b±√源b^2-4ac)/2a
(注意：baia指二次項du係數，b指一次項係數，c指常數，且zhia≠0)
可得x1= (-b+√daob^2-4ac)/2a ，x2= (-b-√b^2-4ac)/2a
1. x1﹢x2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a
所以x1﹢x2=-b/a
2. x1x2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a]
所以x1x2=c/a
(補充：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1·x2
(擴充)3.x1-x2=(-b+√b^2-4ac)/2a-(-b-√b^2-4ac)/2a
又因為x1.x2的值可以互換，所以則有
x1-x2=±【(-b+√b^2-4ac)/2a-(-b-√b^2-4ac)/2a】
所以x1-x2=±(√b^2-4ac)/a
3樓：匿名使用者
^設x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的兩根
原方程有x1,x2兩個實根,則原方程可以寫成a(x-x1)(x-x2)=0的形式,後可以得到回ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
和原方程比較可以知道答x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
4樓：琪琪
韋達定理，也稱根與係數的關係，在初中階段學習過一元二次方程的韋達定理回，而對於高次韋達答定理：
設一元 n 次方程
有 n 個根分別記為 ，於是
與原方程相同. 我們將這個連乘式，寫出 的係數，也就是原方程的係數 ：
即每個括號 都提取出乙個 來相乘；
依次類推：
… …以上.
5樓：獨孤天劍
設x1，x2，……，xn是一元n次方程∑aix^i=0的n個解。
則有：an(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0所以：an(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑回aix^i （在開啟(x-x1)(x-x2)……(x-xn)時最好用乘法原理）
通過答係數對比可得：
a（n-1）=-an(∑xi)
a（n-2）=an(∑xixj)
… a0==(-1)^n*an*∏xi
所以：∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)… ∏xi=(-1)^n*a(0)/a(n)其中∑是求和，∏是求積。
6樓：匿名使用者
證明：當δ＝b^2-4ac≥0時,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有兩個實根，設為x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√δ版
權)/2a,不妨取
x1＝(-b-√δ)/2a,x2＝(-b+√δ)/2a,則：x1+x2
=(-b-√δ)/2a+(-b+√δ)/2a=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√δ)/2a][(-b+√δ)/2a]=[(-b)^2-δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
綜上，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
7樓：匿名使用者
因為直角三角函式
三邊關係a比b
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