1樓：匿名使用者
由題意，此函
數的定義域必須是實數集合r,否則與題意不符。
由於f（x）=f（x+2）,所以2是函式的最小正週期t. 即t=2,所以2的任意整數倍，如6=2*3,
6也是這個函式的乙個週期。於是，函式也關於直線x=3對稱。
不能說僅僅以直線x=1為對稱軸。
所以也不能僅僅得到《x=1為對稱軸的結論》。
2樓：匿名使用者
不可推出，正弦函式影象就是個反例。
f(x)是f(x)的乙個原函式，為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式？
3樓：冷心灬
f(x)是f(x)的乙個原函式，f(x)是奇函式，則f（-x）=-f（x）
令專g（x）=f（x）-f（-x），且g（x）可導則屬g'（x）=f（x）+f（-x）=0
則g（x）為常函式，若f在0點有定義，g（x）=g（0）=f（0）-f（-0）=0
則f（x）=f（-x），f是偶函式
f必須在0處有定義才能推出是偶函式
f(x+2)為偶函式，為什麼f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)？ 20
4樓：南瓜蘋果
函式是關於x的，又不是關於2的。說f(x+2)是偶函式，是針對x說的，就是說不管是x還是-x，其函式值相等。
如果函式f（x）的定義域關於原點對稱，且定義域內任意乙個x，都有f（-x）=f（x），那麼函式f（x）就叫做偶函式，其圖象特點是關於y軸對稱。定義域關於原點對稱。
偶函式的性質：
1、偶函式圖象關於y軸對稱，反之亦然；
2、偶函式在關於原點對稱的兩個區間上，單調性相反。
擴充套件資料
偶函式的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函式。
乙個奇函式與乙個偶函式的積為奇函式。
奇函式+偶函式=非奇非偶函式。
判斷函式的奇偶性，包括兩個必備條件：
一是定義域關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要不充分條件，所以先考慮定義域是解決問題的前提，如果乙個函式的定義域關於座標原點不對稱。那麼這個函式就失去了是奇函式或是偶函式的條件。
二是判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關係在判斷奇偶性的運算中，可以轉化為判斷奇偶性的等價等量關係式(f(x)+f(-x)=0(奇函式)或f(x)-f(-x)=0(偶函式))是否成立。
5樓：匿名使用者
f（x+2）是關於x而不是關於x+2的偶函式，所以f（-x+2）=f（x+2），f（x）是關於x的偶函式，所以f（2-x）=f（-（2-x））=f（x-2）
6樓：匿名使用者
定義如此，x換成-x，函式值不變
7樓：匿名使用者
利用函式的性質定理，就可以解答
8樓：馮卿厚振博
設g(x)=f(x+2),（自己假設）注意g(x)不是f(x),由於f(x+2)是偶函式（注意不是f(x)是偶函式），即g(x)是偶函式，所以g(-x)=g(x)，又g(x)=f(x+2),
g(-x)=f(-x+2),所以f(x+2)=f(-x+2)=f(2-x)。而不是f(x+2)=f(-x-2)。
不知道這樣寫你明白嗎？
已知函式y=f（x）+x是偶函式，且f（2）=1，則f（-2）=______
9樓：手機使用者
∵函式y=f（
x）+x是偶函式，
∴設g（x）=f（x）專+x，
則g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，即屬f（-x）-f（x）=2x，
∵f（2）=1，
∴f（-2）-f（2）=2×2=4，
即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，
故答案為：5
10樓：aa故事與她
構造bai乙個新的函式 然後du
再用定義去求 也就是f（zhi-x）=f（x） 這樣就會出現dao
乙個新的方回程 然後解方程即可 就能答直接把所求引數直接求出
重要的還是第一步 也就是建構函式 構造乙個新的函式 要仔細體會這種函式思想
f（x+2）是偶函式，則它的對稱軸是多少，是x=
11樓：po鈥嗊鈥唄
f(x+2)的對稱軸就是x=0
f(x)的對稱軸是x=2.因為f(x)相當於f(x+2)向右平移2個單位（左加右減）
f(x^2)是否為偶函式
12樓：匿名使用者
如果定義域沒有人為的特別限制的話，f（x²）一定是偶函式。
1、這個函式的定義域一定關於原點對稱，因為如果任何x0在定義域內，即f（x0²）有意義，那麼（-x0）²=x0²，所以f[（-x0）²]也一定有意義。所以定義域一定關於原點對稱。當然人為的限制定義域就是另一回事了。
2、如果任何x0在定義域內，那麼（-x0）²=x0²，所以f[（-x0）²]=f（x0²）
所以這個函式是偶函式。
13樓：檀靈靈
不一定，定義域不一定對稱
【高一數學】函式問題，可能比較弱智。。 如果說f(x+2)是偶函式，那麼它有對稱軸嗎，有的話是什麼
14樓：我不是他舅
當然有偶函式則對稱軸就是y軸，即x=0
可以得到f(x)對稱軸是x=2
且f(x+2)是偶函式則f(x+2)=f(-x+2)
15樓：小黑不白
當然有。令t=x+2,f(t)是偶函式，所以其對稱軸是t=0,所以x+2=0，x=-2就是對稱軸。
16樓：匿名使用者
偶函式肯定有對稱軸啊。對稱軸要看到函式的解析式才知道啊
17樓：匿名使用者
偶函式都有對稱軸 這個是＝2
18樓：塵沙
買本教材1+1看看吧！裡面有從基礎到拔高的講解和例題！
已知函式f（x）是偶函式，函式f（x-2）是奇函式，並且f（1）=1，則f（2016）=？
19樓：九頂山上雪
解：∵dao f(x-2)為奇函式
∴內 f(x-2)=-f(-x-2)
∴ f(x+2-2)=-f[-(x+2)-2]∴ f(x)=-f(-x-4)
∴ f(x-4)=-f[-(x-4)-4]∴ f(x-4)=-f(-x)
∴ f(x-4)=-f(x)
//f(x)是偶函式//
∴ f(x-4-4)=-f(x-4)
∴ f(x-8)=-[-f(x)]
∴ f(x-8)=f(x)
∴ 週期為8
∴ f(2016)=f(0)
請採納，謝謝容
f(x+1)是偶函式和f(x)是偶函式有區別嗎
20樓：匿名使用者
f(x)是偶函式，有f(-x)=f(x) 而且f(x)關於y軸對稱
f(x+1)是偶函式，有f(-x+1)=f(x+1) 則 f(x)關於直線x=1對稱
21樓：匿名使用者
f(x+1)是偶函式和f(x)是偶函式有區別嗎?
有：f(x)是偶函式說明f(x)關於y軸對稱
f(x+1)是偶函式說明f(x)關於x=-1對稱
22樓：匿名使用者
當然有區別，首先對稱區間就不相同、
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
如果f x 為偶函式，且f 0 的導數存在，證明f x 在x
解析 f 0 的導數存在,f 0 lim x 0 f x f 0 x因為f x 為偶函式 f x f x 所以f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 f x f 0 x f 0 2f 0 0 f 0 0 擴充套件資料 導數公式回 1.c 0 c為常數 答2.xn nx n 1 n...
若函式fxa是偶函式,則函式fx關於直線xa對稱
偶函式影象關於y軸對稱,所以 f x f x 則 x2 x a x2 x a 所以有 內x a x a 顯然去掉絕對值後左右兩邊不相容等,只能相反所以x a x a 得a 0 設f x f x a 因為f x 是偶函式,所以f x f x 因為f x f x a 所以f x f x a 即f x a...