1樓：智代
（du1）設p（x，eax
）是函式zhif（x）=eax圖象上dao任一點版，則它關於直線y=x對稱
權的點p′（eax，x）在函式g（x）=blnx的圖象上，
∴x=blneax=abx，
∴ab=1．
（2）當a＞0時，函式h（x）=f（x）-g（x）有且只有乙個零點，則兩個函式的圖象有且只有乙個交點，
∵兩個函式關於直線y=x對稱，
∴兩個函式圖象的交點就是函式f（x）=eax的圖象與直線y=x的切點．
設切點為a（x
，eax
），x=eax，
f′（x）=aeax，∴ae
ax=1，
∴ax0=1，x
=eax
=e，∴當a=1x=1
e時，函式h（x）=f（x）-g（x）有且只有乙個零點x=e；
（3）當a=1時，設r（x）=f（1-x）+g（x）-x2=e1-x+lnx-x2，則
r′（x）=-e1-x+1
x-2x，
當x∈(1
2，1)時，1
x-2x＜2-1=1，-e1-x＜-1，r′＜0；
當x∈[1，+∞）時，1
x-2x≤1-2=-1，-e1-x＜0，r′＜0．
∴r（x）在（1
2，+∞）上是減函式．
又r（1）=0，
∴不等式f（1-x）+g（x）＜x2解集是（1，+∞）．
已知函式f x x3 x 設a0,如果過點 a,b 可作曲線y f x 的三條切線,證明 abf a
f x x3 x,f x 2x 1.f x 在x 0時取得最小值.即f x 在 0 時上凸,在 0,時下凸.設p a,b 則a 0時,p點位於f x 外凸一側時方可在曲線y f x 0,部分作得二條切線.故有f b b. 年糕兔子 首先，我設切點為 x0,x0 3 x0 則該點的切線方程為y 3x0...
設函式f（xx a 3x，其中a 0當a 1時，求不等式f（x）3x 2的解集若不等式f（x）
當a 1時，f x 3x 2可化為 x 1 2 由此可得x 3或x 1 故不等式f x 3x 2的解集為專 由f x 0得 x a 3x 0 此不等式化為不等式組 x ax a 3x 0 或x a a x 3x 0 即x a x a4 或x a x a 2因為a 0，所以不等式組的解集為 由題設可得...
設y f x 是二次函式，方程f x 0有兩個相等的實根，且f x 2x
y f x 是二次函式，f x 2x 2 那麼，我們可以設f x x 2 2x c 因為x 2 2x c 0有兩個相等的實根，所以，4 4c 0，所以c 1 所以y f x 的表示式為 f x x 2 2x 1 x 1 2 直線x t 0 顯然，直線x t只能是拋物線的對稱軸x 1 所以t 1 設f...