1樓：匿名使用者
解：選d
an=1/n-1/(n+1)
sn=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=9/10
=1-1/10
所以：n+1=10
解得n=9
2樓：匿名使用者
解：sn=a1+a2+...+an
=1/1*2+1/2*3+...+1/[n(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
sn=9/10
故n=9
選d！如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！
3樓：匿名使用者
an=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)sn=a1+a2+...+an
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
=n/(n+1)=9/10
n=9，選d。
4樓：帷幄致樽
先求出通項公式
解：因為an=1/n(n+1),
所以an=1/n-1/(n+1)
可以得到通項公式sn=1-1/n
sn=9/10
可知n=10
5樓：匿名使用者
d 用裂項求和的方法
已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式
a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...
數列an的前n項和為Sn且a11an1Sn
1.a 1 1,a 2 1 3 n 2時 a n 1 sn 3 a n s n 1 3 a n 1 4a n 3 得a n 1 3 4 3 n 2 a2 1 3,a3 4 9,a4 16 27an 1 n 1時 an a n 1 3 4 3 n 2 2.sn a2 a4 a6 a 2n 1 3 4 ...
數列an的前n項和為Sn，滿足Sn1 n an 1 2 n,Sn的前n項和為Tn,則Tn
首先a1 1 4沒問題 sn 1 1 n an 1 1 2 n 1 沒問題吧，那這樣就有兩個方程了 1 不妨設n為偶數，用sn sn 1可以得到乙個方程 an 1 1 2 n 1 注意這裡是an 1 不能再修正方程 2 不妨設n為奇數，同樣的步驟兩式相減，得到乙個方程 2an an 1 1 2 n ...