求點p 1 2)關於直線x y 1 0的對稱點p座標

2022-04-08 04:38:36 字數 654 閱讀 8422

1樓:中書憑之桃

假設是m(x,y)

那麼p和m的中點是((x-2)/2,(y-1)/2)這個點肯定在x+y-2=0上,代進去,這是乙個方程又直線pm和已知直線垂直,有斜率成績是-1又是乙個方程,可以求解了哦謝謝

2樓:綦葉羿情韻

l1:x+y-2=0

過p垂直l1直線:y+1=(x+2)

y=x+1

與l1交於m(1/2,3/2)

m是p和對稱點p'中點

(p'x+px)/2=1/2

(p'y+py)/2=3/2

p'(3,4)

3樓:凱凱

解:x+y-1=0,就是y=-x+1,斜率k=-1.

求過p(1,-2)且垂直於直線y=-x+1的直線f, 那麼f的斜率為1,f的方程為y-(-2)=1×(x-1),即y=x-3.

解方程組y=-x+1,y=x-3得到:x=2, y=-1, 可知直線y=-x+1與直線f的交點即垂足為(2,-1).

設p(1.-2)關於直線x+y-1=0的對稱點m(a,b), 則有a+1=2×2,b+(-2)=2×(-1),可得

a=3, b=0.

所以,點p(1.-2)關於直線x+y-1=0的對稱點座標為(3,0).

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1 因為l1 l,所以l1的方程可設為2x y m 0,將p 1,0 代入,得2 m 0,即m 2所以l1的方程為 2x y 2 0 3 l2 l,設l2的方程為 x 2y n 0,將p 1,0 代入,解得n 1所以l2的方程為x 2y 1 0 直線l y 2x 1,k 2 設l1 y 2x b1代...

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