1樓：努力奮鬥
設f（x）＝ax²+bx+c
由題意知，f（1/2）＝f（1）＝0,f（0）＝1，帶入方程式可得f（1/2）＝1/4a+1/2b+c＝0
f（1）＝a+b+c＝0
f（0）＝c＝1
把c＝1帶入前兩個式子中的
1/4a+1/2b+1＝0
a+b+1＝0
上面的式子乘以2再減去第乙個式子
得1-1/2a＝0
a＝2那麼b＝-3
所以解析式為f（x）＝2x²-3x+1
2樓：sunshine颯
解：令二次函式為y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0)則有f(½)=¼a+½b+c=0 ①,
f(1)=a+b+c=0 ②,
f(0)=c=1 ③
聯立①②③,解得a=2,b=-3,c=1
故解析式為y=f(x)=2x²-3b+1
3樓：
因為y=f（x）是二次函式，所以設
y=a（x+b）²+c
將f（0）=1代入可得，c=1
所以y=a（x+b）²+1
將f（1/2）=f（1）=0代入
得a=-16
b=-0.75
y=-16（x-0.75）²+1
4樓：匿名使用者
解:根據f（1/2）=f（1）=0可設
f（x）=a（x-1/2)(x-1）
將f(0)=1代入得
f(0)=a（0-1/2)*(0-1）=11/2 a=1
a=2所以
f（x）=2（x-1/2)(x-1）
即f（x）=2x²-3x+1
已知二次函式y=f（x），滿足f（-2）=f（0）=0，且f（x）的最小值為-1
5樓：匿名使用者
設f(x)=ax2+bx+c 由題f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b時取得最小值，即x=-1時取得最小值，計算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x
(1)x>0,f(x)=x2+2x;x<0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x
(2)g(x)=(1-λ)x2-2(1+λ)x+1當λ=1時，成立
當λ=/（不等於）1時，g(x)'=(1-λ)x-2(1+λ)1-λ>0時，2（1+λ）/(1-λ)>=1得λ屬於[-1/3,1)1-λ<0時，2（1+λ）/(1-λ)<=-1得λ>1綜上，λ>=-1/3
不知道計算對麼，你看看吧，不太會表達，主要是符號不好寫
6樓：
(1) f(x)=x方+2x
x>0時，f(x)=f(x)=x方+2x
x<0，-x>0 f(-x)=f(-x)=x方-2x=-f(x) f(x)=-x方+2x
(2)g(x)=(1-λ)x方-（2+2λ）x+1求導得g'(x)=2(1-λ)x-(2+2λ)<0 在[-1,1]上成立
當λ=1時 g'(x)=-4<0成立的當λ≠1時 g'(x)圖象是x的一次函式 g'(-1)=-4<0 恆成立
g'(1)<0 λ>0
綜上：λ>0或λ=1
若二次函式y f x 的影象過原點,且1 f 1 2,3 f 1 4,求f 2 的範圍
解 因為二次函式y f x 的影象過原點，所以可設f x a x 2 b x f 1 a b,f 1 a b f 2 4 a 2 b 3 f 1 f 1 又因為1 f 1 2,3 f 1 4所以3 1 3 f 2 3 2 4 即6 f 2 10 給我加分啊！因為二次函式y f x 的影象過原點 所以...
二次函式f（x）滿足f（0）f（1）0，且函式f（x）的最小值是 1 4 （1）求f（x）的解析
這個積分的公式copy我忘記了，bai 只有憑記憶中的了 du1 zhi二次函式的公式為f x x a x 2 bf 0 f 1 0可以得出daoa 0 1 2 1 2,f x 的最小值是 1 4,所以b 1 4,f x x 1 2 x 2 1 4 2 f x 的影象與x軸所圍成封閉圖形的面積s，理...
已知f x 為二次函式，且f 0 2，f x 1 f x x 1，求f x
因為f x 為二次函式，且f 0 2，所以設f x ax bx 2 f x 1 a x 1 b x 1 2又f x 1 f x x 1 所以a x 1 b x 1 2 ax bx 2 x 12ax a b x 1 2a 1 a b 1 所以a 1 2 b 3 2 所以f x 1 2x 3 2x 2 ...